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1、折叠中的“芦苇问题”,舞阳中学 赵龙潮,一、引入问题：,问题1：（八年级下学期第29页第10题） 有一个水池，水面是一个为10尺的正方形，在 水池正中央有一根芦苇，它高出水面一尺。如果把这根 芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水 面。这个水池的 深度与这根芦苇的长度分别是多少？,已知直角三角形两边的关系 及第三边的长的问题定义为 “芦苇问题”,变式训练： （教材八下第36页教学活动1）,1、学校需要测量旗杆的高度，同学们发现系在旗杆顶端的 绳子垂到了地面，并多出了2米。将多出的绳子的一端拉 直，此时绳子端点距旗杆底部8米，求旗杆的高度。,二、“芦苇问题”在折叠中的体现：,问题2：已

2、知矩形ABCD中，AB=6，AD=8.将矩形沿AC对折， 点B落在点B1处，且交AD于E,求AE的长。,变式训练：,2、已知Rt ABC的两直角边AC=5，BC=12.D是BC上一 点，将 ABC沿AD对折。使点C落在AB边上，求CD的 长。,3、如图：矩形纸片ABCD中，已知AB=6，BC=8，现将其沿EF 对折，使得点C与点A重合。求AE的长。,三、“芦苇问题”在中考中的体现,问题3：（2015年黄冈）如图，在矩形ABCD中，OA=5，AB=4. 点D为AB边上的点。将 BCD沿直线对折，使点B恰好落在OA 边上的点E处。分别以OC,OA所在直线为x轴，y轴建立平面直角 坐标系 （1）求OE的长； （2）求经过O、D、C三点的抛物线的解析式；,（3）一动点P从点C出发，沿CB 以2个单位长度的速度向点B运动，同时动点Q从E出发,沿 EC以每秒1个单位长度的速度向C运动。当点P 到达点B时，两点同时停止运动，设运动时间为t秒，当t 为何值时，DP=DQ.,变式训练：,4、（2016年恩施）如图：在矩形纸片OABC中，OA=7，OC=5， D为BC边上的动点，将 OCD沿OD折叠，当点C的对应点落在直 线l：y=-x+7上时，计为点E、F,当点C的对应点落在边OA上时

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