数学人教版八年级下册平行四边形对角线互相平分.ppt_第1页
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文档简介

1、18.1.1平行四边形的性质,回顾与思考:,2: 平行四边形都有哪些性质?,3:这些性质用几何语言如何表示?,新知探究1,想一想:利用画好的平行四边形ABCD, 并作它的对角线AC、BD交于O点,看看你的猜想是否正确。,猜一猜:观察线段OA与OC、OB与OD长度有何关系?,看一看,归纳总结,平行四边形的性质: 平行四边形的对角线互相平分,几何语言:,例 ABCD的对角线AC、BD相交于点O,EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F求证:OEOF,若题中的条件都不变,将EF转动到图的位置,那么题中的 结论是否成立?若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的 延长线分别相交(图和图),题中的结论是否

2、成立,并说明 你的理由.,1、在平行四边形ABCD中,已知对角线AC和BD相交于点O,指出图形中相等的线段。,知识运用,知识运用,2、平行四边形不具有的性质是 ( ) A.对角相等 B. 对角线相等且互相平分 C.对边平行且相等 D.对角线互相平分,B,3、如图,在平行四边形ABCD中,已知对角线AC和BD相交于点O,AOB的周长为15,AB=6,那么对角线AC与BD的和是多少?,知识运用,4、已知O是 ABCD两条对角线的交点,AC=24,BC=38,OD=28,则OBC的周长为_,5、如图,ABCD的周长为26cm,AC,BD相交于点O,BOC的周长比AOB的周长小3cm,求AB,BC的长

3、,6、如图,在ABCD中,AC,BD为对角线, BC6,BC边上的高为4,则阴影部分的面积为 ( ) A3 B6 C12 D24,7、在ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若AOB的面积为3,则ABCD的面积为( ) A6 B9 C12 D18,8如图,O为ABCD的对角线AC的中点,过点O作一条直线分别与AB,CD交于点M,N,点E,F在直线MN上,且OEOF. (1)图中共有几对全等三角形,请把它们都写出来; (2)求证:MAENCF. 解:(1)有4对全等三角形,分别为AMOCNO,OCFOAE,AMECNF,ABCCDA (2)OAOC,AOECOF,OEOF,OAEOCF(SAS),EAO

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