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1、2.4 正态分布,人教A版选修2-3 第二章,100个产品尺寸的频率分布直方图,25.235,25.295,25.355,25.415,25.475,25.535,产品 尺寸 （mm),频率 组距,200个产品尺寸的频率分布直方图,25.235,25.295,25.355,25.415,25.475,25.535,产品 尺寸 （mm),频率 组距,样本容量增大时频率分布直方图,频率 组距,产品 尺寸 (mm),总体密度曲线,1 、正态曲线的定义：,式中的实数、(0)是参数，分别表示总体的平均数与标准差，称f( x)的图象称为正态密度曲线，简称正态曲线.,这条曲线就是（或近似地是）下面函数的图象
2、：,组距,o,2,4,6,8,1、直方图的面积等于？,2、曲边梯形的面积怎么求?,2 、正态分布的定义,问：如何求随机变量X落在区间（a,b的概率？,正态分布存在于自然现象、生产和生活实际之中在概率和统计中占有重要的地位,=,3、正态曲线的图像特征、性质：,正态曲线的函数表示式,课堂练习,书本75页 A组 第1题,练习册例1,正态密度曲线的性质,（1）曲线在x轴的上方，与x轴不相交.,（2）曲线是单峰的,它关于直线x=对称.,（3）曲线在x=处达到峰值(最高点),（4）曲线与x轴之间的面积为1,=0.5,= -1,=0,= 1,正态密度曲线的图像特征,(5)当一定时,曲线的位置由确定,曲线随着
3、的变化而沿x轴移动,=1,=0,正态密度曲线的图像特征,(6)当一定时，曲线的形状由确定 . 越大，曲线越“矮胖”，表示总体的分布越分散； 越小，曲线越“瘦高”，表示总体的分布越集中.,3、正态分布的概率计算,【解】 (1)由于XN(2，2)，对称轴x2，画出示意图，,P(04)1P(0X4) (10.4)0.3,C,利用对称性来求概率,3、正态分布的3原则,正态总体几乎总取值于区间 之内,而在此区间以外取值的概率只有0.26,通常认为这种情况在一次试验中几乎不可能发生.,在实际应用中，通常认为服从于正态分布N(,2)的随机变量只取 之间的值，并称为3原则,4、正态分布的应用,2、已知XN (0,1)，则X在区间 内取值的概率等于（ ） A.0.9544 B.0.0456 C.0.9772 D.0.0228 3、设离散型随机变量XN(0,1),则 = = 4、若XN(5,1),求P(6X7).,D,0.5,0.9544,练习：1、已知一次考试共有60名同学参加，考生的成绩X ，据此估计，大约应有57人的分数
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