第六章 静电场中的导体和介质习题课.ppt

1、第六章小结与练习题,场强特征:,（2）紧邻导体表面处的场强与该处表面垂直。,（2）导体表面为一等势面。,电势特征：U=C,（1）导体为一等势体；,（1）导体内部场强处处为零.,一、静电场中的导体,1、静电平衡时的特征:,1)实心导体：内=0，电荷分布于表面。,2) 空腔内无电荷： 空腔内表面无电荷全部电荷分布于外表面,空腔内场强 E = 0。,3)空腔原带有电荷 Q： 将 q 电荷放入空腔内，内表面带有 -q 电电荷,外表面带有 Q + q 电荷。,2、静电平衡时的电荷分布:,二、电容 电容器,1、球形孤立导体的电容,2、电容器,平板电容器：,圆柱形电容器：,球形电容器：,1、电容器的并联：,

2、2、电容器的串联：,三、电容器的串并联,3、对各向同性、均匀电介质,2、介质中高斯定理：,四、静电场中的电介质及高斯定理,、电介质对电容的影响：,五、静电场的能量,电容器能量,能量密度：,1、带正电的导体 A ，接近不带电的导体 B ，导体 B 的电势如何变化。,答案：升高。,2.两个薄金属同心球壳,半径各为 R1 和 R2（ R2 R1）,分别带有电荷 q1 、 q2, 两者电势分别为 U1和 U2（设无穷远处为电势零点）,将二球壳用导线联起来,则它们的电势为, A ,（A）U2 （B）U1+U2 （C）U1 （D）U1-U2 （E）（U1 + U2）/ 2,3、球形电容器两球面的半径分别为

3、 R1、R2 ，带电量分别为 +Q 和- Q， 极间充有电介质 ，求：电容器能量。,解：极间场强,能量密度,体元,4、一个带电量 q、半径为 R 的金属球壳,壳内是真空,壳外是介电常数为 的无限大各向同性均匀介质,则此球壳的电势U=, A ,(A) q /4R (B) q /4R (C) q /4R2 (D) q /4R2,5、半径分别为 a 和 b 的两个金属球,它们的间距比本身线度大得多,今用一细导线将两者相连接,并给系统带上电荷 Q。求： (1)每个球上分配到的电荷是多少？ (2)按电容定义式,计算此系统的电容。,6、 一球形导体,带电量 q ,置于一任意形状的空腔导体中,当用导线将两者

4、连接后,则与未连接前相比系统静电能将, C ,(A) 不变； (B) 增大； (C) 减小； (D) 如何变化无法确定。,7、在一个带电量为 +q 的外表面为球形的空腔导体 A 内,放有一带电量为 +Q 的带电导体 B ,则比较空腔导体 A 的电势 UA,和导体 B 的电势 UB 时,可得以下结论：, B ,（A）UAUB （B）UAUB （C）UA=UB （D）两者无法比较。,8、球形电容器由半径为 R1 带电为 Q 的导体球和与它同心的导体球壳构成，其间充有 r1、r2 两种介质，求：(1)场强分布；(2) 两极间电势差；(3) 电容 C 。,解： (1),I区：E1=0,II区：作高斯球

5、面,导体内,III区：同理,导体内,IV区：,V区：,（2） 两极间电势差,(3) 电容C,解：,联立求解,9、两导体板分别带电 Qa、Qb。求各表面的电荷面密度。,1.两外表面电荷等量同号。,2.两内表面电荷等量异号。,有,讨论：,10、两块“无限大”均匀带电导体平板相互平行放置，设四个表面的电荷面密度分别为 1、 2、 3、 4 ，如图所示。求证当静电平衡时: 2=-3 1= 4,证：垂直于板作柱状高斯面，如图所示，因为导体内场强为零，两板间场强垂直于板平面，所以有,又左边导体板内场强：,11、“无限大”均匀带电平面 A 附近平行放置有一定厚度的“无限大”平面导体板 B,如图所示,已知 A 上的电荷面密度为 + ,则在导体板 B 的两个表面 1 和