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文档简介

1、学霸教你学数学：空间几何折叠类题目折叠类题目中，要充分利用已知的隐藏条件：1.折叠前后各边长度不变2.垂直于折痕的线在翻折前后始终垂直于折痕以下题为例：（1）证明线面平行，回顾前面的证明方法此题采用找到平面内一直线与该直线平行的方法证明取AC的中点K，F和K都为中点，有FK/CD，且FK=1/2CD=1/2AB=2E也是AB中点，EB=FK且平行，所以有FKBE为平行四边形，FE/KB，得证。（2）根据折叠的性质1.折叠前后各边长度不变，因为AD=AE,所以有AD=AE2.垂直于折痕的线在翻折前后始终垂直于折痕：这题的折痕是DE，过A作AH垂直于DE，在等腰直角三角形AED中，就有H是DE的中

2、点。过A作AG垂直于DE，根据这个性质，G和H就是同一点,也就是DE的中点根据题目所说，A的投影在DE上，就可以确定AH垂直于底面DEBC再通过建系解出此题。建系的坐标系选取方法有很多，尽量选择可以方便写出面的法向量或者各个点的坐标的X、Y、Z轴。如图建系，就可以直接得出面ADE的法向量为n=（0,1,0）。此题的答案是：正切值(q=)为，做对了吗？（如果是用上面的建系方法，可以核对下面的坐标是不是写对了：A(0,0,),B(2,0),|sin|=,cosq=,tanq=）另外，也可以尝试不用建系法求解。建系法的常用公式：1、求线段的长度:|AB|= =2、求P点到平面a的距离：|PN|=（N为P到平面的垂足，M为平面上任意一点，n为平面a的法向量）3、求直线l与平面a所成的角q：|sinq|=(n为a的法向量)4、求两异面直线AB与CD的夹角q：cosq=5、求两个平面的二面角q（方法一）|cosq|=（n1，n2为两个面的法向量）补充：求两个平面的二面角q还有一种方法：射影面积法cosq =

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