宏哥上传第05章梁的基础问题

1、第五章梁的基本问题5-1尝试截面法，找出图示梁截面上的剪力和弯矩。解决方案：(a)将梁从n-n截面上切割下来，截面质心为0，以右半部分为研究对象，在n-n截面上设置剪切弯曲距离方向，如图所示。:(b)对于整个光束:将梁从n-n截面上切掉，截面质心为0。以左半部分为研究对象，n-n截面上的剪切弯曲距离方向设置如图所示。：5-2尝试截面法，找出图示梁中1-1截面和2-2截面上的剪力和弯矩。让1-1横截面和2-2横截面无限接近加载位置。解决方案：(a)以整梁为研究对象，得到支撑反力：本发明以1-1截面的左半部分和2-2截面的右半部分为研究对象。获取：,(2)以整梁为研究对象，得到支撑反力：本发明以1

2、-1截面的左半部分和2-2截面的右半部分为研究对象。获取：,5-3试着写出图示梁的内力方程，并画出剪力图和弯矩图。(a)解决方案：1.找到支撑反作用力:2.列出了内力方程3.内部努力(b)解决方案：1.找到支撑反作用力:2.列出了内力方程3.内部努力5-4试着画出图示梁的剪力图和弯矩图。5-5试一下M和Q的微分关系，判断图示梁的内力图形式，画出内力图，求出和。(a)解决方案：FQ地图：交流线段：常数，FQ图是从左到右向下倾斜的直线，m图是向上凸的抛物线。m图：CB线段：常数，FQ图是从左到右向上倾斜的直线，m图是向下凹的抛物线。在C部分，FQ图是连续的，而M图是光滑的。(b)FAyFBy解决方

3、案：1.找到支撑反作用力:2.判断内力图形式，制作内力图FQ图：交流线段：常数，FQ图是一条从左到右向下倾斜的直线，m图是一条向上凸的抛物线，m取距离终点处的最大值。m图：CB线段：FQ图是一条水平直线，m图是一条从左到右向下倾斜的直线。在C部分，FQ图是连续的，而M图是光滑的。F(c)FByFAy解决方案：1.找到支撑反作用力:2.判断内力图形式，制作内力图FQ图：交流线段：常数，图形是从左到右向下倾斜的直线，m图形是向上凸的抛物线。在横截面上，有一个集中的力，图形突然改变，并且M图形不是平滑的。m图：CD段：常数，图形是从左到右向下倾斜的直线，m图形是向上凸的抛物线。数据库段：该图是一条水

4、平直线，并且：该图是一条从左到右的倾斜直线。(d)FByFAy解决方案：1.找到支撑反作用力:2.判断内力图形式，制作内力图图：广告段，是一条水平直线；数据库段，从左到右是一条向下倾斜的直线。m图：交流段，和，从左到右，是一条向上倾斜的直线；在C区，有一对集中的夫妇和一个突变。从左到右，光盘部分、和是平行于交流部分的向上倾斜的直线；分贝段，是一个向上凸的抛物线；在从b端开始的部分，m取最大值。图5-6显示了单位长度和重量为q()的等截面钢筋混凝土梁的提升。吊点甲和吊点乙应该放在哪里？解决方案：梁的计算图如图(b)所示，梁的弯矩图如图(c)所示。到，也就是说，也就是说，因此，上述方程的非负解如下

5、获得图5-7显示了移动荷载f作用下的简支梁。当梁的弯矩最大时，试着找出荷载f的位置。解决方案：让荷载f移动到远离a支座的位置x，梁的弯曲距离图如图(b)所示。梁的最大弯矩出现也就是说，当移动载荷位于梁的中点时，梁的最大弯矩max达到最大。长度、横截面宽度和高度为5-8的薄钢尺由于两端外部偶极矩的作用而弯曲成具有中心角的弧形。给定钢的弹性模量，试着找出钢尺横截面上的最大法向应力。解决方案：根据主题,有空的因此，钢尺横截面上的最大法向应力为图5-9示出了矩形截面的简支梁。试着找出横截面1-1上的点A和点B处的法向应力和剪应力。FAy解决方案：1.求1-1截面上的剪力和弯矩*截面上的剪力和弯矩为：2

6、.在1-1的横截面上找出A点和B点的应力5-10为了改善载荷分布，辅助梁CD安装在主梁AB上。如果主梁和副梁的弯曲截面系数分别为，并且材料相同，试着找出一个合理的长度。解决方案：1.主梁AB和副梁CD的弯矩图2.找出主梁和辅梁的最大法向应力主梁：辅助光束：3.合理长度最合理的情况是那就是：由此，我们发现：5-11钢管直径、壁厚、油重、钢重、钢管许用正应力。如果油管被简单地支撑在支座上，试着找出最大允许跨度l。解决方案：1.油管内径油管的应力图如图所示，其中2.寻求允许的最大跨度长度L从,获取最大允许跨度为。图5-12显示了均匀分布载荷下的方形截面悬臂梁。木材的容许法向应力是已知的。目前，有必要

7、在梁截面c的中性轴上钻一个直径为d的圆孔。在保证梁强度的情况下，圆孔的最大直径d有多大(不考虑圆孔处应力集中的影响)？解决方案：为了确保在c部分钻孔后梁的强度条件，即c部分的最大法向应力不得超过材料的容许法向应力，因此起始,可用图5-13显示了T形截面铸铁梁。铸铁的容许拉应力和容许压应力是已知的。试着根据正常的应力强度条件检查梁的强度。如果载荷保持不变，将横截面从丁字形状翻转为丁字形状是否合理？为什么？解决方案：1.找出支座反力，绘制弯矩图，并总结2.强度检查b节：c节：3.如果横截面从t形倒向t形，is不合理。5-14矩形截面的简支梁由圆柱形木材锯成。众所周知，木材的容许法向应力。当弯曲截面

8、系数最大时，试着确定矩形截面的长宽比，并确定锯切横梁所需木材的最小直径d。解决方案：1.制作弯矩图2.寻求纵横比从,弯曲截面系数最大时的高宽比是：此时，3.找到所需材料的最小直径从,获取5-15悬臂梁的长度是，在自由端集中力F的作用下，该梁由三块胶合在一起的木头制成。如图所示，图中的Z轴是中性轴，是胶接接头的容许剪应力。试根据胶接接头的剪应力强度条件确定许用荷载，并计算该荷载下梁的最大正应力。解决方案：1.寻求允许负载根据胶接接头的剪应力强度条件,得出2.找出梁的最大弯曲法向应力5-16如果图示的梁的容许法向应力和容许剪应力被显示，试着选择工字梁的类型。解决方案：1.找出支撑反力，绘制剪力图和

9、弯矩图。,2.根据正常应力强度条件选择工字梁的类型从,获取查表选择14束，其中，3.剪应力强度检查满足剪应力强度条件。选择了14个工字梁。图5-17显示木梁承受移动荷载。给定木材的许用正应力和许用剪应力，木梁的横截面为矩形，长宽比高。试着选择横梁的横截面尺寸。F解决方案：1.总和当5-18当用积分法计算图示梁的变形时，有多少积分常数？尝试列出相应的边界条件和连续性条件。(a)四个当时，当时，六个当时，当时，,六个当时，当时，；当时，,两个当时，当时，5-19尝试积分法，求出图示悬臂梁的和，并将梁的抗弯刚度EI设为常数。解决方案：AB段():BC段():边界条件：当时：:当时：3连续性条件：，从

10、 :旋转角和偏转曲线的方程是AB部分：BC段：由此我们可以获得：，5-20尝试叠加法，找出图示梁指定截面的挠度和转角。让梁的弯曲刚度保持不变。(a)。解决方案：1.当f单独行动时，查查表2.独自行动时，查查表3.当F和一起工作时，(b)。解决方案：1.当q单独行动时，查一下表,2.当f单独行动时，查查表3.当q和f一起工作时，5-21具有最大抗弯刚度的矩形截面梁将从直径为d的圆木中锯出。试着找出该截面高度h和宽度b之间的合理比例。ad解决方案：为了最大化抗弯刚度，当确定时，要求是最大的。方法1:经过得到，:合理的高宽比是：方法2:经过和合理的高宽比如下：5-22众所周知，钢轴的飞轮A很重，轴承

11、B处允许的旋转角度，以及钢的弹性模量。尝试确定轴的直径d。解决方案：1.如图(b)所示，绘制轴的力图2.根据刚度条件确定轴的直径从图(c)中，可获得性5-23用叠加法绘制图示梁的弯矩图。图5-24显示了桥式起重机主梁上小车的每个车轮对主梁的压力为f，小车的轴距为d，主梁的跨度为l。小车在梁中的最大弯矩在哪里？最大弯矩是多少？最大弯矩是多少？FByFAy解决方案：1.找出支撑反力，绘制弯矩图。当小车的左轮移到横梁的左端时喊麦医学博士M当a是x位置时，它由下式确定：必须作者：必须2.找出最大弯矩、其截面和小车的位置。当台车右轮所在部分(即c部分)的弯矩为最大弯矩时，即秩序，得到，所以在这个时候当台车左轮所在截面(即截面D)上的弯矩立即为最大弯矩时。秩序，得到，所以在这个时候图5-25所示的伸臂梁由工字钢制成，跨度长，受均布荷载作用，整个梁上q集中。当支座处截面A、B和C上的最大法向应力都相等时，伸出部分的长度A和荷载集中Q分别是多少？解决方案：1.找出支撑反力，绘制弯矩图。从对称性来看，2.识别和查找表：No25a工字钢。对于a和