高中数学必修5第2章2_3同步训练及解析

1、人教高中数学必修5同步训练1.如果算术级数的第一项为0，公差为2，则该算术级数的前20项之和为()A.360B.370公元380年至390年答：c2.假设A1=1，A8=6，S8等于()A.25 B.26C.27 D.28回答：d3.让算术级数an的前N项之和为Sn。如果A6=S3=12，那么an an=_ _ _ _ _ _ _。分析：已知的an=2n。答案：2n4.在算术级数an中，A5=14和A7=20是已知的，并且获得S5。解决方案：d=3，a1=a5-4d=14-12=2，所以S5=40。一、选择题1.算术级数an的前N项之和为Sn，如果A2=1且A3=3，则S4=()A.12 B.

2、10C.8 D.6分析：选择c d=a3-a2=2，a1=-1，S4=4a1+2=8。2.在算术级数an中，A2 A5=19，S5=40，然后a10=()A.24 B.27C.29 D.48从已知的解 A10=2 93=29。3.在算术级数an中，S10=120，A2 A9=()A.12 B.24C.36 D.48分析：选择B。S10=5(A2 A9)=120。 A2 A9=24。4.如果已知算术级数an的容差为1，且A1 A2 A98 A99=99，A3 A6 A9 A96 A99=()公元前99年C.33 D.0分析：从A1 A2中选择B.A98 A99=99，99 a1=99。a1=-4

3、8,a3=a1+2d=-46.另外：a3n是一个算术级数，第一项为a3，公差为3。a3+a6+a9+a99=33a3+3=33(48-46)=66。5.如果算术级数的前3项之和是34，后3项之和是146，所有项之和是390，那么这个数列有()A.13 B.12C.11 D.10分析：选择aa1 a2 a3=34，an+an-1+an-2=146，同样，a1 an=a2 an-1=a3 an-2， 得到3 (a1 an)=180， a1 an=60。Sn=390。将代入n=13。6.在2n 1项的算术级数中，所有奇数项的和是165，所有偶数项的和是150，那么n等于()A.9 B.10C.11

4、D.12分析：从算术级数的前n项之和的性质中选择B. Know=，即 n=10。第二，填空7.如果数列an的第一项a1=-7满足1=an 2 (n n *)，则a1 a2 a1=-7=_ _ _ _ _ _。这个问题的意思是1-an=2。8756 an是一个算术级数，第一项A1=-7，公差D=2。a1+a2+a17=S17=17(-7)+2=153.回答：1538.已知an为算术级数，A4 A6=6，其前5项和S5=10，其容差为D=_ _ _ _ _ _ _ _。分析：A4 A6=A1 3D A1 5D=6.1S5=5a1+5(5-1)d=10。A1=1，d=。回答：9.如果Sn是算术级数a

5、n的前N项之和，A12=-8，S9=-9，则S16=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。分析：S9=9A5=-9和8756；A5=-1由算术级数的性质可知。同样 A5 A12=A1 A16=-9，S16=8(a1+a16)=-72.回答：-72三。回答问题10.已知序列an的前n项之和是sn=n2-23n-2 (n n *)。(1)写出序列的第三项；(2)判断74是否在序列中。解决方案：(1) A3=S3-S2=-18。(2)当n=1时，a1=S1=-24，当n2时，an=sn-sn-1=2n-24，即，一个=从问题2n-24=74 (n 2)，解n=49。74在这个系列中。11.让算术级

6、数an满足A3=5，A10=-9。(1)找到an的通式；(2)找到an和Sn的前n项以及序号n的值，该值使Sn最大化。解：(1)由an=a1 (n-1) d和a3=5，a10=-9导出解决因此，序列an的通项公式是an=11-2n。(2)由(1)可知，sn=na1 d=10n-N2。因为sn=-(n-5) 2 25，所以当n=5时，Sn得到最大值。12.已知序列an是算术级数。(1)前四项之和为21，后四项之和为67，项之和为286，从而得到项数；(2) sn=20，s2n=38，找到S3n。解决方案：(1) A1 A2 A3 A4=21，An-3 An-2 An-1 An=67，从问题的含义来看。所以a1 a2 a3 a4