2015高一年级期中考试数学试卷(必修1)及答案

1、高一年级期中考试数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知全集，则A B C D2下列函数中，在区间上为减函数的是A B C D3下列命题：；，其中正确命题的个数是A0个 B1个 C2个 D3个9816823030060x通话时间（分钟）y应付话费（元）方案A方案B4电信局为配合客户不同需要，设有A、B两种优惠方案，这两种方案应付话费（元）与通话时间（分钟）之间的关系如图（MNCD），若通话时间为500分钟，则应选哪种方案更优惠？A方案AB方案BC两种方案一样优惠D不能确定5函数的图像关于 A轴对称 B轴对称 C原点

2、对称 D直线对称 6下列各式错误的是 A BC D7若函数的一个附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下：f（2）= 0.3691f(2.5)=0.3340f(2.25)= 0.0119f(2.375)=0.1624f(2.3175)=0.0756f(2.2815)=0.0319那么方程的一个近似根（精确度为0.1）为 A2.1 B2.2 C2.3 D2.48设集合，若，则的取值范围是A B C D9已知函数（)是定义在区间，上的偶函数，当，时，()是减函数，如果不等式（）（）成立，求实数的取值范围，（）10设函数，若，则实数的取值范围是A BC D二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，满

3、分28分）11满足条件1，3M1，3，5的一个可能的集合M是 。（写出一个即可）12已知函数的图像与的图像关于直线对称，则 。13函数的图象恒过一定点，这个定点是 。14溶液的酸碱度是通过刻画的。的计算公式为，表示溶液中氢离子的浓度，单位是mol/L。若溶液的氢离子的浓度为mol/L，则该溶液的值为（） 。15计算 结果用分数指数幂表示）。16函数，其中的值域为 。17若一系列函数的解析式和值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数与函数就是“同族函数”下列有四个函数： ； ； ； ；可用来构造同族函数的有_ 三、解答题（本大题共4小题，满分42分解答应写出文字说明演算步骤）

4、18（本题满分10分）已知全集, =,集合是函数的定义域,（1）求集合；（2）求。19（本题满分10分）某公司对营销人员有如下规定：年销售额在8万元以下，没有奖金，年销售额（万元），奖金，年销售额超过71万元，按年销售额的10%发奖金。（1）写出奖金关于的函数解析式；（2）某营销人员争取年奖金（万元），年销售额在什么范围内？20（本题满分10分）已知函数（1）用函数单调性的定义证明：函数在区间上为增函数； （2）当时，恒成立，求实数的取值范围。21（本题满分12分）设a为实数， 。（）设，把表示为的函数，并求函数定义域；（）求函数的最大值g(a)。 一、选择题：每小题3分，共30分。题 号12345678910答 案CBABCDCBAD二、填空题：每小题4分，共28分。11集合中含有元素5的任何一个子集 12 13 147 15 16 17 19（本题满分10分）解：（1）由题知，5分（2）由，得7分由9分故10分20（本题满分10分）（1）（2） 8分 恒成立，设，显然在 上为增函数， 的最大值为故的取值范围是10分21（）要使有意义，必须1+t0且1-t0，即-1t1,2分 0 的取值范围是由得5分（）直线是抛物线的对称轴，分以下几种情况讨论。（1）当时，函数的图象是开口向上的抛物线的一段，由