数学（心得）之如何对初中生进行数学史教育

1、数学论文如何对中学生实施数学史教育摘要：新课中数学课与传统数学课相比出现了许多发展和变化，在许多发展变化中表明了一个变化，那就是在新课中充分注意数学史内容的渗透，甚至高中课也开设了数学史选修课。 那么，如何对中学生进行数学史教育呢？本文从自己的体验出发，谈了中学数学课程中数学史的教育功能和在教育时如何进行数学史教育。关键词：数学数学史教育功能创新学科的整合新课标准明确指出教科书中包含介绍数学背景知识的辅助资料。 其中当然包括数学史料，但在具体实施过程中，由于教材的限制(介绍的内容有限，进度为数学史料的选择范围窄)、课程安排、老师们的重视不足和学生本来的认知水平的大小差异等原因，数学史料没有发挥

2、真正应有的作用。 中学学生是否需要数学史知识，什么样的数学史知识有助于学生的发展，用什么样的方法和手段渗透数学史的内容，数学史的功能和作用是什么样的，这些都是需要深入思考和尽快解决的问题。 在课程改革前中小学数学教育纲要和教材中，数学史主要发挥了两个方面的作用：通过介绍中国古代数学成果来提供进行爱国主义教育的少量“花絮”来提高学生的学习兴趣。 什么？一、数学史的教育功能1、认识数学发展规律，了解示范激励作用。 什么？数学史知道数学的发展规律，理解昨天，指导今天，预见明天。 从古人研究数学的经验教训中得到鼓励和力量，指导和推进我们今天数学的学习和研究，不走弯路。 平时的教育要结合数学史教育，指导

3、学生把精力用于基础知识的学习和基本技能的提高，多进行有意义的探索活动，适应新课的学习方式的需要。 什么？很多数学家在成长过程中遇到过挫折，许多著名数学家今天犯过相当可笑的错误。 介绍一些数学家如何失败和错误，不仅能在学生数学方法方面获得全新的经验(这通常比正面解释的效果更好)，大多数学者也同样会犯错误，遇到挫折，学生知道数学思想形成中的曲折和困难和伟大探险家的失败和成功，使学生认识到数学不仅是训练思考的体操，还具有丰富的人文内涵。 什么？2 .理解历史背景，理解数学理论、公式、定理和数学思考。 什么？一般来说，历史不仅可以提供确定的数学知识，还可以提供相应的知识创造过程。 理解这种创造过程可以

4、让学生体验真正的数学思考过程。 教科书中的千锤百炼，天衣无缝，还有愤怒和天然性，标本化的数学也相对失去。 从这个意义上来说，历史不是教我们知识，而是引导我们创造探索和研究课程的气氛。 它激发学生对数学的兴趣，不仅培养他们的探索精神，而且历史上许多著名的问题的提出和解决方法也非常有助于理解和掌握他们所学的内容。 什么？书中所写的数学公式、定理、理论是经过多次探索、挫折、失败才形成的，是由当时社会产生、人们的哲学思想、数学家独创性精神相结合的活生生的数学。 但是，我们从书的条文看不到数学的成长、发展的生动的一面，仅仅是看到数学浓缩的形式，就妨碍了我们对这些数学理论的深入理解。 例如，在七年级的教育

5、空间和图形部分前，把数学背景知识介绍给学生，特别介绍了欧几里得几何原本，能使学生初步感受到几何演绎体系对数学发展和人类文明的价值。 什么？3、抓住数学历史名题，展示学习数学的新途径。 什么？相对于通过反复训练可以达成的目标，数学的历史名题丰富了无聊的过程有趣和探索意义，可以大大激发学生的积极性，提高他们的兴趣。 对学生来说，历史问题是真实的，所以更有趣的历史题目的提出一般是非常自然的，它直接提供相应的数学内容的现实背景，明确实质的数学思想方法，对学生理解数学内容和方法很重要的很多历史题目的建议，与大学者有关恐怕这个问题没有住过很多有名的人物。 学生感受到智力挑战，从学习中获得成功的乐趣，对学生

6、来说也是构筑良好的感情体验的重要最后，历史题目往往能提供生动的人文背景。 什么？数学有很多著名的反例，在普通教科书中很少提到。 结合历史介绍数学的反例，可以从另一方面给学生强烈的冲击，加深他们对应对问题的理解。 什么？4、理解祖国传统数学，培养学生的爱国感情中华文明历史悠久，发展过程富有波澜。 在世界古老的文明中，古埃及、古巴的巴比伦文化已经消失在历史潮流中古印度的文明经常被破坏和失去，希腊和罗马也失去了曾经的荣耀和光辉。 只要中华文明的工资传来，五千多年来虽然起伏，却不停地持续着，从没有中断过。从数学上说，中华民族有着光辉的过去，元代以前，中国的很多成果在世界上处于领先地位。 数学可以说是中

7、国古代最发达的基础科学之一。 仅以现在中学的数学知识为例，十进制、线性方程式的解法、正负运算、平方法，圆周率计算是古代的光辉成果，一些成果已领先世界一千年。数学是辉煌中国古代文化的重要组成部分，古代伟大的数学贡献不仅是现在进行爱国注意教育的优秀材料，也是古代数学者实事求是、坚持勇敢攀登高峰的高尚道德，为后世振兴中华、实现中华民族伟大复兴而奋斗的自强精神。目前，世界进入计算机时代，应该唤起中国人对中国传统数学的重视。 中国古代的数学思想主要以算法为中心，而古希腊的数学思想以演绎推理为中心，因此这两种倾向各有优缺点。 计算机的解题要尽可能地算法化. 这与中国古代数学的思想不符。二、如何进行数学史教

8、育初中数学教育需要进行数学史教育。 要结合中学整体数学教材的内容，通过计划，从全面安排的历史唯物主义的角度选择数学史料介绍给学生，也要注意学生的可接受性原则。 数学史的引进和讲课方法可以多样化。 例如，结合新教材，利用简单的历史资料插话课的大部分时间，建立和探索专业授课的课题组，组织并介绍了计划有组织地实施课题各工作的特殊数学晚会、数学壁报、数学报告会、伟大的数学家生忌纪念会等。 具体来说，数学史与中学数学教育内容的整合可以从以下几点开始1 .结合数学符号谈发展概况数学符号主要是数学符号(阿拉伯数字)、字母符号、运算符号。在教学过程中，教师能够根据教材的内容，简洁而简洁地阐述一个数学符号或整个

9、符号体系的发明创造过程。(1)数学符号的发展概况：古人用阿拉伯数字代替结，用绳子、小石子数永远刻在骨头和竹子上的符号，古印度人和阿拉伯人在“阿拉伯数字”的发明上发挥了重要的作用。 阿拉伯人根据“印度数字”发明了“阿拉伯数字”。(2)符号体系发展概况：用象形文字表示数学内容(文字代数期) 用比较简单的字表示数学内容(简单代数期) 用特定的符号和字母表示数学内容(符号代数期)。 法国数学家韦达(1540-1603 )对符号体系的引进和形成作出了巨大贡献。 他不仅使用代数符号进行了改良，还试图精心设计代数符号，使其系统化。 但是，他并没有完成这个系统，直到11世纪末，经过笛卡尔、莱布尼茨等伟大数学家

10、的不懈努力，符号系统完成了。 当然随着数学知识的扩大，人们丰富了其“词汇”。 数学符号构成的数学语言，代替文字的记述，可以表现高度抽象的数学材料，正确且深刻地表现概念、方法和逻辑关系。2 .结合发明创造的命名讲述数学家的伟大成果所有发明创造过程都是数学发展史，不包含数学家钻研数学、勇敢探索、终身奋斗的精神在内的数学家对数学的很大推动作用。 就像耸立在历史长河中的丰碑。 在教育过程中，教师可以根据建材中的“韦达定理”、“杨辉三角”、“直角坐标系”、“欧几里得几何元宝”等介绍数学家的简历、时代背景、重大成果和历史意义。笛卡尔是法国数学家、物理学家和哲学家。 笛卡尔坐标系的创立是代数和几何的结合问题

11、。 笛卡尔在1637年发表的几何学是历史上最伟大的数学书之一，带来了数学观念的革命。 笛卡尔的名言：“给予我们物质和运动，我会为你们构建宇宙”。 笛卡尔在运动的观点上，把曲线看作点的运动轨迹，不仅建立了点和实数对的对应关系，而且统一了“形”(包括点、线、面)和“数”(包括数、式、方程式、函数)的对立对象，建立了曲线和方程式的对应关系。 它不仅表示函数概念的萌芽，而且表示变量已进入数学，所以笛卡尔几何学的发表说明，数学思想上伟大的转变已从常数数学进入变量数学的时期。 恩格斯表示：“数学的转换是笛卡尔的变量，有变量，运动有进入数学的变量，辩证法有进入数学的变量，微积分也很快就需要。 ”“好的。”3

12、 .结合一个系统谈发展概况1 )、数和代数部分，可以介绍代数和代数语言的历史，并在学生面前提示促进代数兴起和发展的重要人物和历史遗迹的照片，包括正负数和无理数的历史、一些重要符号的起源和进化、方程式及其解法有关的材料(如九章算术，秦九韶法)、函数概念的起源什么？2 )，在空间和图形部分，通过以下线索向学生介绍数学背景知识：可以初步感受到几何演绎体系对数学的发展和人类文明的价值，并介绍几个著名证明法(如欧几里得证明法、赵爽证明法等)和相关著名问题，让学生了解数学证明的让人感受到优美、精巧，感受到恰当定理丰富的文化内涵的机器证明的相关内容和介绍我国数学家的突出贡献的圆周率的历史，使学生感受到关于的

13、方法、数值、公式、性质的历史内涵和现代价值(如值的精确计算是计算机的结合有关教育内容介绍古希腊和中国古代的割圆术，作为让学生初步感受到数学接近思想和数学不同文化背景下的内涵的数学鉴赏，介绍尺码制图和几何三个难题、黄金分割、哥白尼堡七桥问题等主题，让学生感受数学思想的方法、数学什么？3 )、统计和概率部分，可以介绍概率论的起源、掷硬币试验、布托约(Buffon )注射问题和几何概率等历史事实，统计和概率应用于密码学等方面，学生可以理解人对随机现象的历史，对学生的进一步学习和发展有一定的什么？4 .与各种学科的有机整合新课标提倡教育教学各学科有机整合，不要让学生分科学习。 现实中我们看到的整合和生

14、硬的机器的粗糙度，或者一下课，一切都被网罗，找不到明确的学科定位。 数学史作为数学文化的重要组成部分，她天生与其他学科有着密切的关系。 所以，在数学史教育之间进行学科的有效整合，顺利地扭转，工作减半。 了解几何原本中的“一尺椁，日取的一半，万世不尽”的微积分思想，庄子中的“现在有木材，埋在墙上，不知道大小，用锯齿，深一寸，锯道长一尺，问直径几何学” 这种数学问题，没有一定的文言文和文学基础是不行的。 类似直角三角形的最好例子是，古希腊莴苣不会过度测量金字塔高度的这种方法一直被用作科学教材。 如果想清楚“算术、数学、代数、几何”等数学名词的由来，就需要了解中国、阿拉伯、西方等几个国家的历史。 为了了解海外数学家和数学的发展状况，如果没有英语的话，经常被作为工具而歪曲。 如此一来，为什么浩如烟海的数学历史中哲学家、物理学家、天文学家、文学家很多，我们并不容易理解。当然，数学史教育不能取代日常数学教育，但它能成为全面促进学生数学发展