Matlab求解有约束规划函数PPT课件

1、6.3 软件求解,Matlab求解有约束规划函数,1.fmincon函数求解形如下面的有约束非线性规划模型,一般形式：,Matlab求解有约束非线性最小化 求解非线性规划问题的Matlab函数fmincon 1.约束中可以有等式约束 2.可以含线性、非线性约束均可,输入参数语法：,x = fmincon(fun,x0,A,b) x = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq) x = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub) x = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon) x = fmincon(fun,x0,

2、A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options) x = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options,P1,P2, .),输入参数的几点说明,模型中如果没有A,b,Aeq,beq,lb,ub的限制，则以空矩阵 作为 参数传入； nonlcon：如果包含非线性等式或不等式约束，则将这些函数,编写为一个Matlab函数， nonlcon就是定义这些函数的程序文件名； 不等式约束 c(x) 2 % nonlcon 如果四个输出参数 GC = . % 不等式约束的梯度 GCeq = . % 等式约束的梯度 end,输出参数语法：

3、,x,fval = fmincon(.) x,fval,exitflag = fmincon(.) x,fval,exitflag,output = fmincon(.) x,fval,exitflag,output,lambda = fmincon(.) x,fval,exitflag,output,lambda,grad = fmincon(.) x,fval,exitflag,output,lambda,grad,hessian = fmincon(.) 运用步骤： 将自己的模型转化为上面的形式 写出对应的参数 调用函数,fmincon应用求解示例：,请问： 1、结合fmincon函数，

4、需要提供哪些参数,第一步：编写一个M文件返回目标函数f在点x处的值函数程序,function f = myfun(x) f = -x(1) * x(2) * x(3);,函数myfun.m,第二步：为了调用MATLAB函数，必须将模型中的约束转化为如下形式(=)。,这里： A=-1 -2 -2; 1 2 2 ; b=0 72;,这是2个线性约束，形如,第三步：提供一个搜索起点，然后调用相应函数，程序如下：,% 给一个初始搜索点 x0 = 10; 10; 10; x,fval = fmincon(myfun,x0,A,b),主程序（整体）：,A=-1 -2 -2; 1 2 2 ; b=0 72;

5、 % 给一个初始搜索点 x0 = 10; 10; 10; x,fval = fmincon(myfun,x0,A,b),最后得到如下结果：,x = 24.0000 12.0000 12.0000 fval = -3.4560e+03,2.非负条件下线性最小二乘 lsqnonneg,适合如下模型：,注意：约束只有非负约束,语法：,x =lsqnonneg(c,d) x =lsqnonneg(c,d,x0) x =lsqnonneg(c,d,x0,options),3.有约束线性最小二乘lsqlin,适合如下模型：,注意：约束有线性等式、不等式约束,语法：,x = lsqlin(C,d,A,b)

6、x = lsqlin(C,d,A,b,Aeq,beq) x = lsqlin(C,d,A,b,Aeq,beq,lb,ub) x = lsqlin(C,d,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0) x = lsqlin(C,d,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0,options) x,resnorm = lsqlin(.) x,resnorm,residual = lsqlin(.) x,resnorm,residual,exitflag = lsqlin(.) x,resnorm,residual,exitflag,output = lsqlin(.) x,resnorm,residu

7、al,exitflag,output,lambda = lsqlin(.),4.非线性最小二乘lsqnonlin,适合模型：,语法：,x = lsqnonlin(fun,x0) x = lsqnonlin(fun,x0,lb,ub) x = lsqnonlin(fun,x0,lb,ub,options) x = lsqnonlin(fun,x0,options,P1,P2, . ) x,resnorm = lsqnonlin(.) x,resnorm,residual = lsqnonlin(.) x,resnorm,residual,exitflag = lsqnonlin(.) x,res

8、norm,residual,exitflag,output = lsqnonlin(.) x,resnorm,residual,exitflag,output,lambda = lsqnonlin(.) x,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian = lsqnonlin(.),例1：求解x，使得下式最小,resnorm 等于 norm(C*x-d)2 residual 等于C*x-d,返回参数说明,第一步：编写M文件myfun.m计算向量F,function F = myfun(x) k = 1:10; F = 2 + 2*k-exp(k*x(1)-exp(k*x(2);,第二步：调用优化函数lsqnonlin,% 给定搜索起点 x0 = 0.3 0.4 ; % 调用求解函数 x,resnorm = lsqno