工程流体力学习题解析杨树人)

1、第一章 流体的物理性质1连续介质假设流体力学的任务是研究流体的宏观运动规律。在流体力学领域里，一般不考虑流体的微观结构，而是采用一种简化的模型来代替流体的真实微观结构。按照这种假设，流体充满一个空间时是不留任何空隙的，即把流体看作是连续介质。2液体的相对密度是指其密度与标准大气压下4纯水的密度的比值，用表示，即3气体的相对密度是指气体密度与特定温度和压力下氢气或者空气的密度的比值。6粘性流体所具有的阻碍流体流动，即阻碍流体质点间相对运动的性质称为粘滞性，简称粘性。7牛顿流体和非牛顿流体符合牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体，否则称为非牛顿流体。8动力粘度牛顿内摩擦定律中的比例系数称为流体的动力粘

2、度或粘度，它的大小可以反映流体粘性的大小，其数值等于单位速度梯度引起的粘性切应力的大小。单位为Pas，常用单位mPas、泊（P）、厘泊（cP），其换算关系：1厘泊(1cP)=1毫帕斯卡秒(1mPa.s)100厘泊(100cP)=1泊(1P)1000毫帕斯卡秒(1mPas)=1帕斯卡.秒(1Pas)9运动粘度流体力学中，将动力粘度与密度的比值称为运动粘度，用来表示，即,其单位为m2/s，常用单位mm2/s、斯（St）、厘斯（cSt），其换算关系：1m2/s1106mm2/s1104 St=1106 cSt1 St=100 cSt10质量力作用在每一个流体质点上，并与作用的流体质量成正比。对于均质

3、流体，质量力也必然与流体的体积成正比。所以质量力又称为体积力。2牛顿内摩擦定律的应用（1）符合牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体，否则称为非牛顿流体。常见的牛顿流体包括空气、水、酒精等等；非牛顿流体有聚合物溶液、原油、泥浆、血液等等。（2）静止流体中，由于流体质点间不存在相对运动，速度梯度为0，因而不存在粘性切应力。（3）流体的粘性切应力与压力的关系不大，而取决于速度梯度的大小； （4）牛顿内摩擦定律只适用于层流流动，不适用于紊流流动，紊流流动中除了粘性切应力之外还存在更为复杂的紊流附加应力。 3流体粘度与压力和温度之间的关系液体的粘度随着温度的升高而减小，气体的粘度随着温度的升高而增大。第二章

4、 流体静力学2静压力在静止流体中，流体单位面积上所受到的垂直于该表面的力，即物理学中的压强，称为流体静压力，简称压力，用p表示，单位Pa。3等压面在充满平衡流体的空间里，静压力相等的各点所组成的面称为等压面。4压力中心总压力的作用点称为压力中心。5压力体是由受力曲面、液体的自由表面（或其延长面）以及两者间的铅垂面所围成的封闭体积。2静压力的性质（1）静压力沿着作用面的内法线方向，即垂直地指向作用面；（2）静止流体中任何一点上各个方向的静压力大小相等，与作用方向无关；（3）等压面与质量力垂直。4静力学基本方程式的适用条件及其意义。（1）其适用条件是：重力作用下静止的均质流体。（2）几何意义：z称

5、为位置水头，p/g称为压力水头，而zp/g称为测压管水头。因此，静力学基本方程的几何意义是：静止流体中测压管水头为常数。（3）物理意义：z称为比位能，p/g代表单位重力流体所具有的压力势能，简称比压能。比位能与比压能之和叫做静止流体的比势能或总比能。因此，流体静力学基本方程的物理意义是：静止流体中总比能为常数。5流体静压力的表示方法绝对压力：；相对压力：（当pabpa时，pM称为表压）；真空压力：（当pabpa时）。题22图paCpa30cm10cmhAB水水银【22】如图所示的U形管中装有水银与水，试求：(1)A、C两点的绝对压力及表压力各为多少？(2)求A、B两点的高度差h？【解】(1)

6、(2)选取U形管中水银的最低液面为等压面，则得 【24】 油罐内装有相对密度为0.7的汽油，为测定油面高度，利用连通器原理，把U形管内装上相对密度为1.26的甘油，一端接通油罐顶部空间，一端接压气管。同时，压力管的另一支引入油罐底以上的0.4m处，压气后，当液面有气逸出时，根据U形管内油面高度差h=0.7m来计算油罐内的油深H= ?p00.4mp压力气体题24图hH【解】选取U形管中甘油最低液面为等压面，由气体各点压力相等，可知油罐底以上0.4m处的油压即为压力管中气体压力，则得AB1mh题25图【25】 图示两水管以U形压力计相连，A、B两点高差1m，U形管内装有水银，若读数h=0.5m，求

7、A、B两点的压力差为多少？【解】 选取U形管内水银最低液面为等压面，设B点到水银最高液面的垂直高度为x，则得hBHH0.4myCoyDyDP题27图【27】图示一个安全闸门，宽为0.6m，高为1.0m。距底边0.4m处装有闸门转轴，使之仅可以绕转轴顺时针方向旋转。不计各处的摩擦力，问门前水深h为多深时，闸门即可自行打开？【解】分析如图所示，由公式可知，水深h越大，则形心和总压力的作用点间距离越小，即D点上移。当D点刚好位于转轴时，闸门刚好平衡。即得BR=1m油水H0.5m0.5m1.9mAo汞H等效自由液面oAxyCC()h*=pB/ogPxPZP题28图【28】有一压力贮油箱（见图），其宽度

8、（垂直于纸面方向）b=2m，箱内油层厚h1=1.9m，密度0=800kg/m3，油层下有积水，厚度h2=0.4m，箱底有一U型水银压差计，所测之值如图所示，试求作用在半径R=1m的圆柱面AB上的总压力（大小和方向）。【解】分析如图所示，首先需确定自由液面，选取水银压差计最低液面为等压面，则由pB不为零可知等效自由液面的高度曲面水平受力曲面垂直受力则 （方向向上）1.0m0.5m1.0m（）（）题211图第三章 流体运动学1稳定流动如果流场中每一空间点上的所有运动参数均不随时间变化，则称为稳定流动，也称作恒定流动或定常流动。2不稳定流动如果流场中每一空间点上的部分或所有运动参数随时间变化，则称为

9、不稳定流动，也称作非恒定流动或非定常流动。3迹线流体质点在不同时刻的运动轨迹称为迹线。4流线流线是用来描述流场中各点流动方向的曲线，在某一时刻该曲线上任意一点的速度矢量总是在该点与此曲线相切。6流线的性质（1）流线不能相交，但流线可以相切；（2）流线在驻点（u=0）或者奇点（u）处可以相交；（3）稳定流动时流线的形状和位置不随时间变化；（4）对于不稳定流动，如果不稳定仅仅是由速度的大小随时间变化引起的，则流线的形状和位置不随时间变化，迹线也与流线重合；如果不稳定仅仅是由速度的方向随时间变化引起的，则流线的形状和位置就会随时间变化，迹线也不会与流线重合；（5）流线的疏密程度反映出流速的大小。流线

10、密的地方速度大，流线稀的地方速度小。7系统的特点(确定物质的集合)（1）系统始终包含着相同的流体质点；（2）系统的形状和位置可以随时间变化；（3）边界上可有力的作用和能量的交换，但不能有质量的交换。8控制体的特点（根据需要选择的具有确定位置和体积形状的流场空间）（1）控制体内的流体质点是不固定的；（2）控制体的位置和形状不会随时间变化；（3）控制面上不仅可以有力的作用和能量交换，而且还可以有质量的交换。第四章 流体动力学3扬程泵使单位重力液体增加的能量通常称为泵的扬程，用H来表示。二、难点分析1理想流体伯努利方程（1）适用条件理想不可压缩流体，质量力只有重力，单位重力流体沿稳定流的流线或微小流

11、束流动。（2）几何意义z、p/g以及两者之和的几何意义分别表示位置水头、压力水头和测压管水头，u2/2g称为速度水头。三者之和称为总水头。因此，伯努利方程的几何意义是：沿流线总水头为常数。（3）物理意义z、p/g分别称为比位能和比压能，u2/2g表示单位重力流体所具有的动能，称为比动能。因此，伯努利方程的物理意义是：沿流线总比能为常数。3实际流体总流的伯努利方程:式中：a1、a2为动能修正系数，工程中常取1；v1、v2分别为总流1、2断面的平均流速；为1、2两断面间单位重力流体的能量损失。适用条件是：稳定流；不可压缩流体；作用于流体上的质量力只有重力；所取断面为缓变流断面。7泵的有效功率 泵的

12、有效功率与和泵轴功率之比称为泵效，用泵表示，即 电动机的效率电 习题详解题 42图水u=0.8h油1122【42】一个倒置的U形测压管，上部为相对密度0.8的油，用来测定水管中点的速度。若读数h=200mm，求管中流速u=?【解】选取如图所示11、22断面列伯努利方程，以水管轴线为基准线同时，选取U形测压管中油的最高液面为等压面，则【43】图示为一文丘里管和压力计，试推导体积流量和压力计读数之间的关系式。当z1=z2时，=1000kg/m3，H=13.6103kg/m3，d1=500mm，d2=50mm，H=0.4m，流量系数=0.9时，求Q=？【解】列11、22所在断面的伯努利方程、以过11

13、断面中心点的水平线为基准线。题 43图d1Hm汞mmd2QZ1Z2水平基准线1122选取压力计中汞的最低液面为等压面，则又由、，得所以 【44】管路阀门关闭时，压力表读数为49.8kPa，阀门打开后，读数降为9.8kPa。设从管路进口至装表处的水头损失为流速水头的2倍，求管路中的平均流速。题 44图paH1122【解】当管路阀门关闭时，由压力表度数可确定管路轴线到自有液面的高度H当管路打开时，列11和22断面的伯努利方程，则得【46】一变直径的管段AB，直径dA=0.2m，dB0.4m，高差h=1.0m，用压力表测得pA=70kPa，pB=40kPa，用流量计测得流量Q=0.2m3/s。试判断

14、水在管段中流动的方向。AB题 46图【解】列A点和B点所在断面的伯努利方程则 故流动方向为A-B。【410】用73.5103W的水泵抽水，泵的效率为90，管径为0.3m，全管路的水头损失为1m，吸水管水头损失为0.2m，试求抽水量、管内流速及泵前真空表的读数。27m2m真空表题 410图【解】列两自由液面的伯努利方程，则得 H=30m又由得列最低自由液面和真空表所在断面的伯努利方程，则得 故真空表的度数为26.62kPa。 y60pAABpB题 414图oxRRyRxF【414】水流经过60渐细弯头AB，已知A处管径dA0.5m，B处管径dB0.25m，通过的流量为0.1m3/s，B处压力pB

15、1.8105Pa。设弯头在同一水平面上摩擦力不计，求弯所受推力。【解】选取A和B断面及管壁围成的空间为控制体，建立如图所示坐标系。列x方向动量方程其中pA可由列A断面和B断面的伯努利方程得、得 列y方向动量方程得，则【415】消防队员利用消火唧筒熄灭火焰，消火唧筒出口直径d=1cm，入口直径D=5cm。从消火唧筒设出的流速v=20m/s。求消防队员手握住消火唧筒所需要的力（设唧筒水头损失为1m）？题 415图DFdyxoR2211【解】选取消火唧筒的出口断面和入口断面与管壁围成的空间为控制体，建立如图所示坐标系。列x方向的动量方程其中p1可由列11和22断面的伯努利方程求得又由、得 F题 41

16、7图xyo【417】水射流以19.8m/s的速度从直径d=0.1m的喷口射出，冲击一个固定的对称叶片，叶片的转角=135，求射流叶片的冲击力。若叶片以12m/s的速度后退，而喷口仍固定不动，冲击力将为多大？【解】建立如图所示坐标系（1）列x方向的动量方程其中 则（2）若叶片以12m/s的速度后退，其流体相对叶片的速度v=7.8m/s，代入上式得。第五章 量纲分析与相似原理4量纲和谐原理一个正确、完整地反映客观规律的物理方程中，各项的量纲是一致的，这就是量纲和谐原理，或称量纲一致性原理。5相似准数与相似准则在两个动力相似的流动中的无量纲数称为相似准数，例如雷诺数。作为判断流动是否动力相似的条件称

17、为相似准则。（1）几何相似指两个流动对应的线段成比例，对应角度相等，对应的边界性质（指固体边界的粗糙度或者自由液面）相同。（2）运动相似是指两个流动对应点处的同名运动学量成比例。（3）动力相似是指两个流动对应点上的同名动力学量成比例。4相似准则：重力相似准则、粘性力相似准则、压力相似准则【54】假设理想液体通过小孔的流量Q与小孔的直径d，液体密度以及压差有关，用量纲分析法建立理想液体的流量表达式。【解】利用瑞利法（1）分析物理现象，假定（2）写出量纲方程或（3）利用量纲和谐原理确定上式中的指数解得回代到物理方程中得第六章 粘性流体动力学基础一、学习引导1沿程阻力与沿程水头损失流体沿均一直径的直

18、管段流动时所产生的阻力，称为沿程阻力。克服沿程阻力引起的能量损失，称为沿程水头损失，用hf表示。2局部阻力与局部水头损失流体流过局部管件时所产生的阻力，称为局部阻力。克服局部阻力所消耗的能量称为局部水头损失，用hj表示。3湿周过流断面上流体与固体边壁接触的周界长度。4水力半径将过流断面面积A与湿周长的比值称为水力半径，以Rh表示，即: 水力半径愈大，流体流动阻力愈小；水力半径愈小，流体的流动阻力愈大。【66】 管径400mm，测得层流状态下管轴心处最大速度为4m/s，求断面平均流速？此平均流速相当于半径为若干处的实际流速？【解】由圆管层流速度分布公式平均流速为最大流速的一半，可知平均流速同时可得 令可得题610图h【610】如图所示，某设备需润滑油的流量为Q=0.4cm3/s，油从高位邮箱经d6mm