2026年安徽省阜阳市临泉县第一次中考模拟试卷（一模）数学试题(含答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2026年安徽省阜阳市临泉县第一次中考模拟试卷（一模）数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在，0，，1中，最小的数是（

）A. B.0 C. D.12.2025年安徽省油菜秋种面积约735万亩，其中735万用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.下列每个选项中，几何体的主视图和左视图可能不相同的是（）A. B. C. D.4.下列计算正确的是（）A. B.

C. D.5.如图，在中，，是边上的点，将沿直线折叠，点的对应点恰好落在边上．若，则（）

A. B. C. D.6.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（

）A. B. C. D.且7.点在平行四边形的边上（不与端点重合），，，，则平行四边形的面积为（

）A.18 B.24 C. D.8.某超市以10元／千克的价格购进种水果，已知该超市零售这种水果的质量与售价之间的关系如图所示，则该超市以12元／千克零售这种水果所获得的利润为（

）

A.1800元 B.2400元 C.3600元 D.4800元9.如图，二次函数的图象与轴正半轴的交点的坐标为，对称轴为直线．则（

）

A. B. C. D.10.如图，在中，，，．点在边上，点在的延长线上，连接，，且．则下列结论错误的是（

）

A.的最小值为 B.的最大值为

C.的最小值为 D.周长的最小值为二、填空题：本题共4小题，共15分。11.计算：

．12.如图，内接于，若，，则

．

13.某机械零件要求承受的压力为，同时承受的压强要大于．现生产出四个机械零件的表面受力面积分别为，则从中随机同时选取两个零件，两个零件都合格的概率是

．14.对于实数，在它的允许取值范围内，经过第1次变换可得，经过第2次变换可得，经过第3次变换可得，…，以此类推．(1)当时，

；(2)当时，

．三、解答题：本题共9小题，共105分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题12分)

先化简，再求值：，其中．16.(本小题12分)如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，线段的两个端点均为格点（网格线的交点）．已知点和点的坐标分别为和．

(1)将线段先向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到线段，画出线段；(2)将线段绕逆时针旋转，得到线段，画出线段；(3)在平面直角坐标系的第四象限内描出一个格点（要在网格内），使得，并写出格点的坐标．17.(本小题12分)如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，过点作轴的垂线，垂足为点，直线与轴交于点，若的面积为5．

(1)求和的值；(2)求点的坐标．18.(本小题12分)综合与实践【活动主题】班级劳动实践小组到工厂开展综合实践活动，利用边角料制作机械配件．【问题背景】如图，在一块三角形铝板中裁剪出一个矩形配件．【工具准备】直尺、测角仪、切割机、计算器等．【测量过程】在边上选取一点，量得，，矩形的一个顶点在边上，另两个顶点，均在边上，测得，．【数据信息】用计算器计算得如下参考数据：，，，，，．【问题解决】求矩形配件的长和宽．（结果精确到）19.(本小题12分)数学兴趣小组开展探究活动，在研究从1开始的连续正整数的和时发现公式“（为正整数）”，他们继续研究一个奇数的平方数问题，过程如下：，，，，，…按照以上规律，完成下列问题：(1)

；(2)若，其中为整数，则是8的倍数加1，请判断该命题的真假，如果是真命题，请说明理由；如果是假命题，请举出反例；(3)若是大于3的质数（只有1和它本身两个因数的自然数称为质数），它可以表示为或，则是

的倍数加1（填可填入的最大自然数）．20.(本小题11分)某市组织中学生无人机技能操作比赛，随机抽取部分比赛成绩（成绩为整数，用表示）作为样本进行整理，并绘制成统计图表，部分信息如下：组别ABCDE成绩

(1)图中

；(2)求扇形统计图中A组所在的扇形的圆心角；(3)已知该市共有800名中学生参赛，比赛成绩80分以上（含80分）为“优秀”，根据样本数据估计该市获得“优秀”等级的参赛人数．21.(本小题12分)如图，，是的两条弦，．

(1)求证：；(2)若，，求的半径．22.(本小题10分)在中，，，点是外一点，于，交边于，于，交边于，连接．

(1)如图1，若，求证：四边形为正方形；(2)如图2，若，，（），求的面积（用含，，的式子表示）；(3)如图3，若为定值，，求证：四边形的面积为定值．23.(本小题12分)

在平面直角坐标系中，，两点均在抛物线上．(1)若为抛物线的顶点．（ⅰ）求的最大值；（ⅱ）若直线经过，两点，且．求的值；(2)已知抛物线经过点，若，，且，试比较，的大小，并说明理由．

1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】C

11.【答案】-2

12.【答案】20

13.【答案】

14.【答案】【小题1】2【小题2】

15.【答案】解：，当时，原式．

16.【答案】【小题1】解：线段如图；

​​​​​​​​​​​​​​【小题2】解：线段如图；

​​​​​​​​​​​​​​【小题3】解：取格点（答案不唯一），如图，，此时满足题意．

17.【答案】【小题1】解：∵一次函数的图象与轴交于点，∴，即，∵，∴，点的纵坐标，又的面积为5，，解得，点的坐标为，将点代入，得，解得，将点代入，得；【小题2】解：由（1）可知，，，令，解得，，经检验，是原方程的解，当时，，点的坐标为．

18.【答案】解：如图，作于，

​​​​​​​

在中，，，，，在中，，∵矩形，，∴，，，，∵，，在中，，，．∴矩形配件的长和宽分别约为，．

19.【答案】【小题1】15【小题2】解：真命题；证明：，和一定有一个偶数，是整数，一定是8的倍数加1，得证．【小题3】24

20.【答案】【小题1】12【小题2】解：，则扇形统计图中A组所在的扇形的圆心角为；【小题3】解：人，则估计获得“优秀”等级的人数为448人．

21.【答案】【小题1】证明：，，，，；【小题2】解：如图，令的交点为，连接，，，

∵，∴，

，，在和中，，，又，是等腰直角三角形，，，设的半径为．在中，，即，解得，的半径为．

22.【答案】【小题1】证明：为等腰直角三角形，∴，∵，，，∴四边形为矩形，，，，，，∴，，矩形为正方形；【小题2】解：，，，的面积的面积的面积的面积；【小题3】证明：如图，作于，于，

​​​​​​​则，由（1）知，，∴和均为等腰直角三角形，设，，，，．，，，，，，，，，，为定值，∴四边形的面积为定值．另解：证明：，，．在与中，，，．同理，，，，．设，，则，，，，四边形的面积为，即为定值．

23.【答案】【小题1】解：（ⅰ），，的最大值为；（ⅱ）由（ⅰ）可得：二次函数图象的顶点为，∵