数学阅读——现代数学教育不容忽视的课题

1、数学读现代数学教育不可忽视的课题邵光华读书是人类社会生活的重要活动，是人类获得知识的主要手段和认识世界的重要手段。 说话和阅读，人们联想到的多是用语文阅读，但是随着社会的发展、科学技术的进步和“社会数学化”，只有用语文阅读能力的社会人明显地发现了其能力的不足。 例如，他们不理解某产品的使用说明书，不理解股票市场的趋势图等等。 也就是说，现代和未来的社会对人们所要求的读书能力不仅仅是语文的读书能力，还是以语文的读书能力为基础，包括外语的读书能力、数学的读书能力、科技的读书能力在内的综合性读书能力。 因此，在只重视语文阅读能力培养的今天学校教育中，加强学科阅读教育研究，探索学科阅读教育的特殊性和教

2、育功能，认识学科阅读能力培养的重要性尤为重要。 本文叙述了已经看到的关于数学读书的事情，想寻求慷慨的教导。1 .数学阅读的特殊性数学“以前认为数学只是自然科学的语言和工具，现在数学已经成为所有科学自然科学、社会科学、管理科学等工具和语言”。 但是，这种语言与日常语言不同，“日常语言是习俗的产物，也是社会和政治运动的产物，数学语言是慎重、有意且经常精心地设计的”。 因此，美国著名的心理学家布隆菲尔德(L.Bloonfield )说：“数学只是语言能达到的最高领域。” 此外，前苏联的数学教育家stree还说“数学教育是数学语言的教育”。 语言的学习是不可或缺的，所以数学的学习离不开阅读是数学阅读的

3、由来。数学阅读过程与一般阅读过程一样，是一个完整的心理活动过程，包括语言符号(文字、数学符号、术语、公式、图表等)的感知和解读、新概念的同化和适应、阅读资料的理解和记忆等各种心理活动要素。 同时，它总是假说、证明、想象、推论的积极主动的认知过程。 但是，由于数学语言的符号化、逻辑化和严密性、抽象性等特征，数学阅读具有与普通阅读不同的特殊性，认识这些特殊性对指导数学阅读具有重要意义。首先，因为数学语言的高度抽象性，数学阅读需要很强的逻辑思考能力。 在阅读过程中，读者要认识与读书资料有关的数学术语和符号，理解各术语和符号，根据数学原理正确分析它们的逻辑关系，最后达到对资料的真正理解，形成知识结构。

4、 其中使用了特别多的逻辑推理思考。 “理解和感觉好像是一体的。 在这种情况下，读书主要是通过活用现有的知识，将其与新的印象联系起来，来把握读书的对象”，不怎么使用逻辑推理思考。其次，数学语言的特征也在于其准确性，各数学的概念、符号、用语有其准确的意义，有不模糊也不模糊的语言，数学中的结论很清楚，不存在不模糊的主张。 当一个学生试图阅读和理解数学材料、概念、定理和证明时，他必须理解其中出现的所有数学术语和各数学符号的正确意义，不能忽略或省略不理解的词语。 因此，阅读、快速阅读等阅读方法不太适合数学阅读学习。第三，数学阅读要求是认真的。 读小说和故事书时，可以不注意细节，跳过或阅读无聊的段落，但是

5、数学的阅读从数学教科书的逻辑严密性和数学的“言必有根据”的特征出发，要求对句子、名词的用语、图表进行细致的分析，来理解内容、意义。 新出现的数学的定义、定理一般不能通一次。 要多读几遍，认真分析，直到明白意思。 数学阅读经常出现这种情况，虽然能认识某些数学材料的所有语言、语言、句子，但不能理解其中的推论和数学意义，更难理解其中的数学思想方法。 数学语言形式的表现和数学内容之间的矛盾决定了阅读数学需要思考力。第四，数学阅读过程多为读写结合过程。 另一方面，数学阅读要求记忆重要的概念、原理、公式，写可以加速和增强记忆，数学阅读多通过写重要内容和写笔记来增强记忆，另一方面，教材制作由于简化，省略了数

6、学推理的理由，运算证明的过程也简化，阅读时， 从前一步到下一步的幅度越大，纸笔运算推论就越需要“桥梁铺设”，另外，数学阅读常常需要从文本中概括一些东西。 例如，举出解题形式、证明思想、知识结构的框图，或几个反例、变式来加深理解，通常是为了读者以脚注的形式写在页面的边缘，以后再复习。第五，数学阅读过程中语义转换频繁，要求思维灵活性。 可以说数学教科书中的语言是通常的文字语言、数学符号语言、图形语言的融合。 虽然理解数学读书，但是实现理解目的的行为之一是“内部语言转换”，将交流内容变成容易阅读的语言形式。 因此，数学阅读往往要灵活地转换阅读内容。 用具体或不太抽象的表达方式表达抽象表达问题的问题，

7、也就是把用“用自己的语言表达问题”改变的符号形式或图表表达的关系转换为语言形式，把用语言形式表达的关系转换为符号或图表形式，把用语言形式表达的概念转换为直观的图形表达形式，比自己更好。 换言之，数学阅读要求大脑建立灵活的语言转换机制，这是数学阅读与其他阅读不同的最主要方面。2 .数学阅读的教育功能学生知识发展的诊断研究表明，掌握学生“数学语言”的特征和数学术语水平，是其知识发展和接受能力的重要指标。 数学语言发展水平低的学生在课堂上对数学语言信息的敏感性差，思考转换慢，所以知识的接受质量差。 教育实践和数学语言的发展水平低的学生的数学理解能力都很差，理解问题经常出现困难和错误。 因此，重视数学

8、阅读，丰富数学语言系统，提高数学语言水平具有重要而现实的教育意义。 其独特的作用不能取代其他教育方式。首先，重视数学阅读有助于提高数学语言水平和培养数学交流能力。 数学通信是数学信息的接收、加工、传递的动态过程.术语“数学通信”指的是数学信息的接收、加工和传递的动态过程。 狭义上是指在数学学习和教育中使用数学语言、数学方法进行各种数学活动的动态过程。 无论从学习数学的角度还是使用数学的角度来看，数学交流发挥了极其重要的作用。 因为数学交流的载体是数学语言，发展学生的数学语言能力是提高数学交流能力的根本。 但是，学生光在教室里听老师的课，很难充实和充实自己的数学语言系统。 只有通过阅读，与书的标

9、准数学语言交流，才能规范自己的数学语言，锻炼数学语言的理解能力和表现力，提高数学语言水平，建立良好的数学语言系统，提高数学交流能力。其次，加强数学阅读有助于充分发挥数学教科书的作用。 数学教科书是数学课程教材编写的专家，是在充分考虑学生生理心理特征、教育教育原理、数学学科特征等诸因素的基础上精心编写的，具有极高的阅读价值。 但是，现在我们很多老师和学生都没有很好地利用教科书。 在教师的课程中，在教室里，教得很好，说完话后，给学生打开教科书进行练习，登上黑板，然后，总结和布置课程作业，只把教科书作为练习题集。 这只是老师说明了很棒，因为发生了学生成绩还不理想的现象，所以缺乏阅读教科书。 美国著名

10、的数学教育家贝尔就数学教科书的作用和如何有效地使用数学教科书，进行过比较全面的论述。 其重要之一是把教科书作为学生学习资料的来源，不仅要作为教师自身的讲义资料的来源，还必须重视数学教科书的阅读。 实际上，中国义务教育数学教育大纲明确指出，教师必须指导学生认真阅读课文。 国外也是如此，像法国的“中学数学教育大纲”一样，在教育方法的选择上“教师要注意学生读和理解数学文本”，前苏联的“普通中学数学教育大纲”在组织数学教育的过程中，“使用教材，即教师说明后，让学生读文本美国的学校数学课和评价标准也特别鼓励读数学书。 因此，重视数学教科书的读书，活用教科书的教育价值，已成为现代数学教育的特征之一。第三，

11、重视数学阅读，培养阅读能力，符合现代“终身教育、终身学习”的教育思想。 众所周知，未来社会高度发展，时时刻刻在变化，未来人不仅有着牢固的基础知识基础，还要给他们带来坚强的自学基础，终身学习，随时调整自己适应社会发展的变化。 读书是自学的主要形式，自学能力的核心是读书能力，因此向学生学习的方法是教学生读书，培养读书能力。 值得注意的是，未来的科学越来越数学化，社会越来越数学化，将来想读用自然界这一数学语言写的伟大的书，必须读好的数学是基本的工作。 因此，面向未来，数学教育重视数学阅读培养学生以读书能力为核心的独立获得数学知识的能力，使他们获得终身学习的能力，非常符合现代教育思想。第四，重视数学阅

12、读，培养阅读能力，有助于个体化学习。 每个学生都可以通过自己的努力达到各种可能的水平，达到素质教育的目标。 素质教育的核心问题是充分发展所有学生，实现这个目标不仅仅是集体教育。 其有效的方法是集体教育和个别学习相结合，有效的个别学习的关键是教会阅读。 研究显示，一些学生学习数学的困难因素之一是他们的阅读能力差，在阅读和理解数学书方面特别无力。 因此，要实行数学素质教育目标，使数学不易学习，就要重视数学阅读教育。 国内几项比较成功的教育改革充分说明了这一点。 比如，中国科学院心理研究所吕仲衡老师的“自学指导教学法”、上海育才中学的“读书、议案、课、练习”教学法和“青浦数学教育改革实验”等，都在课

13、堂上阅读教育的一环。3 .读数学进入课程考虑到数学读书的重要教育意义和其他读书不同的特殊性，数学教育界应该把数学读书教育作为重要课题进行研究，不能盲目模仿语言读书模式来指导数学读书教育。 要尽快加强数学阅读的心理机制，在数学阅读的有效策略和数学课上如何充分利用读书学习方式的研究，同时把数学阅读纳入课程1、数学教师必须充分认识数学读书的教育功能，把数学阅读纳入数学教室教育的基本环节，把过去的“讲课练习结合”教育方式变成“讲课练习结合方式”，积极探索课程教育的最佳结构。2 .数学教师必须掌握一定的课读指导策略，努力通过课读提高课教效率。 在教学生如何读数学教科书时，教师最好选择几本书的内容，向学生

14、说明自己读时的做法，并做示范。3 .数学老师应该让学生理解数学读书的重要性，让学生特别是后生感觉到他们通过读书取得了成功，提高数学读书的自觉。 同时注意唤起学生读数学的兴趣，给学生读数学的有效方法之一是提供好的读书资料，9年义务教育初级中学数学课外读物有很多好的读书资料，教师必须合理有效地利用。 另外，在教室里经常以吸引人的方式陈列、投稿的有趣的数学资料也可以说是加强课外阅读，引起读书兴趣的好方法。科利华.北京师大附中网上学校“数学阅读”的意义和策略河北省临西县教育局教育室、教师培训学校赵呈林张元凯1 .“数学阅读”的意义我们在郡某中学上课时，看到老师在教室里给学生做新教科书的八年级数学下卷：

15、(图)整块砖a、b， 从c的三面面积之比4336352525252525252525252525252525252525252525252525253222222222226理论上说，学生在解决问题时，首先要阅读命题，审查问题的意义，明确其物理意义但是，让上课老师困惑的是，班内很多学生给出了曲折和错误的答案，是因为他们没有读命题，没有明确问题的意思。根据县直中学各学年的问卷调查结果，有83%的学生认为读语文和英语的事，数学学习能解决问题就好了，有52%的学生认为不需要读数学教科书，那只是做作业的根据，76%的学生在做数学问题时，先做主题的条件。 因为赋予问题的很多条件很难分辨关系。 把这种“数

16、学读书”看作多势所趋的想法和做法，现在已经成为一些农村中学数学教育上的误区。很多教师、学生、家长认为单方面掌握数学主要依赖听讲和大量解题练习。 在这种思想的引导下，学生很少接受关于数学阅读方法的指导。 他们由于阅读能力的长期弱化，基于理解的记忆内容越来越少。 例如，尽管他们使用了拘留定理，在某学校的期末考试中，仍有半数以上的考生无法正确地表达“拘留定理”的定义，“2002年在北京召开的国际数学家大会徽章”上，68%的考生由来和意义还不清楚。 另外，近几年的中考和高考中，数学应用问题的比重越来越大。 作为另一个例子，很多学生不仅厌烦了问题，“看了长时间的问题就适应不了。 很多条件不知道应该如何取

17、舍”，更担心“这些条件中隐藏着什么条件”。 因此，“数学读书”已经成为教师走出上述误区，急需解决的重要课题。在数学课上指出“数学为其他科学提供了语言、思想和方法”，“数学阅读”是读者通过数学语言符号获得意义的心理过程，因此专家强调“数学教育是数学语言的教育”，为了切实加强数学自主学习的思维训练，最重要的基点是加强“数学读书” 但是，在课变了的今天，很多数学老师害怕不能做学生，在课上反复、彻底地讲了起来，但是即使学生手中有教科书，他们也不会被教科书亲近或阅读，而且强迫他们上课，这是非常蛮横的。 另外，数学教科书指出“所提供的素材与生活的现实密切相关”，数学教育的目标在于学生会通过数学知识解决实际问题。 因此，为了实现它，让学生能正确地转换生活语言和数学语言是很重要的。 因此，笔者认为“数学读书”进入教室是完全必要的行为。2 .“数学读书”的战略数学教科书既是教科书又是教科书，所以为了让学生能充分利用现有的知识和经验，在短时间内有效地完成上课中的数学教育的读书活动，老师在课上有意识、有目的、有计划地、方法地指导学生读书，让他们将来能进入学习化社会自主地学习。 他们要自主合作发现问题，勇敢地表现问题，自主解决问题，尊重教科书，养成阅读教科书的好习惯。人教版的新教科书体现了“人人学习有价