华科数理统计作业答案 练习

1、1 .我们想收集26家保险公司的人员构成数据，估计目前保险公司员工受高等教育的程度和年轻度。 具体来说，我想推算具有高等教育水平的员工的平均比率是低于80%，还是35岁以下的年轻人的平均比率是0.5。 (数据请参见练习2数据. xls练习2.1 )解： (1)估计具有高等教育水平(大专以上)的员工的平均比率是否小于80%。处理数据后，结果如下：以具有高等教育水平的员工的平均比率为，服从正态分布。原假设H0 :保险公司具有高等教育水平(大专以上)的员工比例的平均值在0.8以上，即H0:替代前提条件： H1 :样品的平均比率是样品的标准偏差采用t检定落入拒绝域内，拒绝原假设。结论具有高等教育水平(

2、大专以上)的员工的平均比率超过80%的证据不足。(2)35岁以下年轻人的平均比率是否为0.5处理数据后，会出现以下情况：假设35岁以下年轻人的平均比率服从正态分布。原假设H0 :年轻人比例平均值为0.5，无显着差异，H0 :替代假说H1 :样品平均比率是标准偏差s=0.采用双尾t检定：t0.25=2.0595t=x-sn=0.-0.50.=7.23724落入拒绝域内，拒绝原假设。结论没有充分证据显示35岁以下年轻人的平均比率为0.5。2 .练习1中保险公司的分类为：1.全国性的公司2 .地区公司3 .外资和中外合资公司。 我们来分析一下公司类别1和3的人员构成中，具有高等教育水平的员工比例的平

3、均值是否有显着差异。 (数据请参见练习2数据. xls练习2.1 )解：各有一种、三种公司具有高等教育水平的员工的比例处理数据后，结果如下：假设具有高等教育水平的员工比例服从正态分布。在原始假设中，公司一级和三级具有高等教育水平的员工的比例平均没有显着差异建立假说。样品的平均比例是标准偏差s1=0. s2=0，sp=n1-1s12 n2-1s22n1 n2-2=0t=x1-x2-1-2sp1n1 1n2=-2.574落入拒绝域内，拒绝原假设结论：没有充分证据表明公司一级和三级具有高等教育水平的员工比例平均值没有显着差异3 .为了研究不同收入组对特定商品是否有相同的购买习惯，市场研究者调查了4个

4、不同收入组的消费者合计527人。 每个购买习惯都是经常购买，没有购买，有时也购买。要求： (1)提出假设；(2)计算x2值；(3)按3)99%的显着水平进行检查。 (数据请参见练习2数据. xls练习2.3 )(1)建立假说:购买具有不同收入组的特定商品的习惯是一样的:根据收入集团不同，特定商品的购买习惯也不同(2)计算值使用列合并分析处理数据的结果如下2=I=13j=14 (fij-eij ) 2ij=17.6729，其中自由度表示第矩阵的实际度数，表示第矩阵的期望度数。(3)以3)99%的显着水平进行检查拒绝原来的假设结论：没有充分证据表明不同收入组购买特定商品的习惯相同。4 .根据我国某

5、年沿海和非沿海省市自治区人均国内生产总值(GDP )的样本数据，采用各种非参数检验方法进行检验，判断和评价其分布是否有显着性差异。 (数据请参见练习2数据. xls练习2.4 )解：1)曼惠特尼检查H0 :沿海和非沿海的GDP没有显着差异H1:沿海和非沿海的GDP有显着差异。因为沿岸样本数m=12，非沿岸样本数n=18，所以Wilcoxon W=WY=180U=W-0.5n(n 1)=9p的值为0。拒绝原假设，选择替代假设结论沿海和非沿海地区的GDP存在显着差异5 .某企业在制定某商品的广告战略时，想收集该商品以不同地区不同的广告形式销售后的销售额数据，分析广告形式和地区是否影响商品的销售额a

6、 )以商品的销售额为主要因素，以广告形式和地区为自变量，通过单一要素分散分析方法分析广告形式和地区对销售额的影响b )哪个广告形式的作用很清楚，哪个广告形式的作用不清楚，试着进一步分析销售额和地区的关系等。c )试析广告形式、地区及两者的相互作用是否影响商品销售额。(数据请参见练习2数据. xls练习2.5。) 其中广告形式为：1.报纸2 .广播3 .宣传品4 .体验)解：(a )以商品销售额为变量，以广告形式和地区为自变量，通过单一要素方差分析方法分析广告形式和地区对销售额的影响l广告形式对销售额的影响显着水平。 首先，必须对数据进行排序。 排序的结果如下所示使用Excel进行单要素方差分析

7、的结果如下结论p值为0.714130.05，不能拒绝原假设决策：广告形式影响销售额的证据不足l地区对销售额的影响显着水平。 使用Excel进行单要素方差分析的结果如下决策： p值为0.0.05，拒绝原始假设结论地区对销售额有显着的影响(b )试着进一步分析哪个广告形式的作用清楚，哪个广告形式不清楚，销售额和地区的关系等。l分析哪个广告形式的作用明确，哪个广告形式不明确1 .根据前面的计算结果2 .提出假设灬3 .计算LSD可以计算出来4 .检查广告形式1和广告形式2的差异不明显广告形式1和广告形式3的差异很明显广告形式1和广告形式4的差异不明显广告形式2和广告形式3的差异很明显广告形式2和广告形式4的差异不明显广告形式3和广告形式4的差异不明显根据以上情况，认为广告形式3对销售额的影响很明显l分析销售额与地区的关系销售额与地区关系的强度表明地区对销售额的影响程度并不大(c )分析广告形式、地区以及两者的相互作用是否影响商品销售额相互作用的双因素方差分析首先进行数据处理，把地区按顺序分成5组，把地区作为影响因素a，把广告形式作为影响因素b显着水平