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文档简介

1、用短除法求最大公因数,高庙小学 五年级 谢小军,学习目标：,1、能够熟练的掌握两种方法求最大公因数。（方法一：列举法；方法二：短除法。） 2、能用公因数和最大公因数的只是解决实际问题。 3、提高解决问题的能力。,自主学习点拨:,用短除法分解质因数：,15,3,5,18,2,9,3,3,27,3,9,3,3,36,2,18,2,9,3,3,注意：为了避免出错，分解质因数时，每次都要用质数去除。尽量从最小的质数除起，直到最后的商是质数为止。,18的因数( 1，2，3，6，9，18。 )。,27的因数( 1，3，9，27 。 )。,18和27的公因数（ 1，3，9 。 ），15和18的最大公因数（

2、9 ）。,公因数只有1的两个数，叫互质数,小组合作探究：,1、通过例举法你能发现两个数的公因数与他们最大公因数的关系吗？ 2、如何将18和27分解质因数？怎样将这两个数同时分解？ 3、两个数同时分解时你发现他们公有的质因数在什么位置吗？ 4、根据“你知道吗？”的内容将18和27的最大公因数求出来。 5、总结在用短处法时要注意什么？,展示、点评：,点评时其他小组可以发表自己的看法,教师点拨：,答：两个数的公因数 是他们最大公因数的因数。,1、通过例举法你能发现两个数的公因数与他们最大公因数的关系吗？,2、如何将18和27分解质因数？怎样将这两个数同时分解？,18,2,9,3,3,27,3,9,3

3、,3,18,27,3,6,9,3,2,3,注意：在同时分解质因数时，都用公因数去除，得到的两个商是互质数为止。,3、两个数同时分解时你发现他们公有的质因数在什么位置吗？,答：两个数的公因数在短除号的左边。,4、根据“你知道吗？”的内容将18和27的最大公因数求出来。,答：根据“你知道吗？”的内容可知道： 18 =2 3 3 27=3 3 3 18和27的最大公因数=3 3=9,两个数的最大公因数就是这两个数的公有质因数的乘积。如果利用短除法求最大公因数只需要把短除号左边的除数相乘即可。,总结：,5、总结在用短处法时要注意什么？,答：1、每次要用公有质因数去除。2、最后的商一定要互为质数。,课堂检测：,1、短除用法求下面的最大公因数 24和36 48和24,2、五年级有男生48人，女生36人。男女分别排队，要使每排人数相同，每排最多可以拍多少人？这时男生和女生分别有多少排？,课堂检测点评：,1、短除用法求下面的最大公因数,24和36,48和24,24,36,2,12,18,2,6,9,3,2,3,24和36的最大公因数=2 2 3=12,48,24,2,24,12,2,12,6,2,6,3,3,2,1,48和24的最大公因数=2223=24,2、五年级有男生48人，女生36人。男女分别排队，要使每排人数相同，每排最多可以拍多少人？这时男生和女生分别有多

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