双闭环系统仿真深入设计

1、Harbin Institute of Technology控制系统数字仿真和CAD实验报告本科：电气工程和自动化班级：设计师：王宏佳/张卫杰学位：哈尔滨工业大学电气工程系2005年8月摘要本实验报告第一部分详细叙述了直流电动机双闭环调速系统的CAD设计过程，主要采用MATLAB/Simulink工具箱。一般来说，KZ-D系统是以转速、电流双闭环形式设计的。 双闭环直流调速系统重点解决了启动快速性问题和系统抗干扰性提高两个问题。双闭环KZ-D系统的ASR和ACR一般采用PI调节器。 为了获得良好的跟踪性能，电流环由典型的I型系统设计，为了获得良好的抗干扰性能，转速环由典型的ii型系统设计。 按

2、照先内圈、后外圈的设计思想设计。实验报告第2部分重点讨论了基于MATLAB/SimPowerSystem工具箱的双闭环直流调速系统的仿真分析。第一部分直流电动机双闭环调速系统的设计与分析70年代以来，国内外在电气传动领域大量采用了“晶闸管整流电机调速”技术(简称KZ-D调速系统)。 虽然目前功率半导体变流器技术取得了飞跃的发展，但KZ-D系统在工业生产中的应用占了相当大的比重。一般来说，KZ-D系统是以转速、电流双闭环形式设计的“双闭环控制”在古典控制理论实践中的重要运用，在众多实际生产实践中大量存在。 即使是直流调速系统、龙门起重机系统、一次倒立摆的控制，也能通过双闭环控制技术实现控制对象的

3、控制。 因此，理解双闭环控制技术的原理，掌握双闭环控制的设计方法是工业控制领域技术人员的基本要求。但是，双闭环控制技术依赖的经典控制理论只能解决线性稳态系统设计问题，所以实际系统大多是非线性的，因此在设计时进行线性化等近似处理，模型的不正确问题影响了设计参数的选择(这种影响是35倍的因此，如果能在计算机上设计建立精密数学模型的控制对象，进行数字模拟和CAD，就便于控制系统的设计和参数的选择。1.1控制对象的建模为了分析系统的稳定性、动态质量等动态性能，首先必须建立系统的微分方程式，即记述系统物理规律的动态数学模型。1.1.1额定励磁下直流电动机的动态数学模型图1表示额定励磁下的其他励磁直流电机

4、的等效电路，电枢电路电阻r和电感l包括整流装置的内部电阻、电抗器电阻和电感在内，图示了规定的正方向。图1-1直流电机的等效电路图1-1所示微分方程式如下(假设主电路、电流连续)(额定励磁下的感应电动势)(牛顿力学定律，忽略粘性摩擦)(额定励磁下的电磁扭矩)在式中，是包含电动机无负载扭矩的负载扭矩单位为Nm电力拖动系统的运动部分换算成电动机轴上的飞轮惯性，单位为Nm2电机在额定励磁下的转矩电流比单位为Nm/A定义以下时间常数电枢电路的电磁时间常数，单位为s；电力拖动系统的机械时间常数，单位为s；代入微分方程，整理后的结果：式中，负载电流。在零初始条件下，取方程两侧的拉斯变换，得到电压和电流的传递

5、函数(1-1)电流和电动势的传递函数(1-2)式(1-1)和(1-2)结构图分别示于图1-2a和b中. 把这些综合起来，如图1-2c所示，考虑到能得到额定励磁下的直流电动机的动态结构图。a) b )c )图1-2额定励磁下的直流电机的动态结构图a )式(1-1)结构图b )式(1-2)的结构图c )直流电动机整体的动态结构图1.1.2晶闸管的触发和整流装置的动态数学模型为了控制晶闸管整流装置，总是触发电路是不可缺少的，所以在分析系统时，经常把它作为一个环节来考虑。 该过程的输入量是触发电路的控制电压Uct，输出量是理想的无负载整流电压Ud0。 当将它们之间的放大系数Ks考虑为常数时，可以将晶闸

6、管的触发和整流装置视为具有单纯的滞回性的放大链路，滞回性起因于晶闸管装置的时刻时间。不同整流电路的平均失控时间如下所示表1-1各种整流电路的平均失控时间(f=50Hz )整流电路形式平均失控时间Ts/ms单相半波10单相桥(全波)5三相全波3.33三相桥，六相半波1.67用单位阶跃函数表示滞后，晶闸管的触发和整流装置的输入输出关系为在拉变换的位移定理中，传递函数是(1-3)因为公式(1-3)中包含指数函数，所以将系统设为“非最小相位系”，系统的分析和设计很麻烦。 为了简化，首先用台劳级数展开，式(1-3)表示如果考虑到Ts较小，忽略其高阶项，则晶闸管的触发和整流器的传递函数可以近似为一阶惯性链

7、路(1-4)其结构图如图1图3所示。a) b )图1-3晶闸管的触发和整流装置的动态结构图a )准确的b )近似1.1.3比例放大器、测速发电机和变流器的动态数学模型比例放大器、测速发电机、变流器的响应可以认为是瞬时的，所以它们的放大率是它们的传递函数(1-5)(16)(1-7)1.1.4双闭环控制系统的动态数学模型根据以上分析，双环路控制系统的动态结构图如下所示图1-4双闭环控制系统的动态结构图1.2双闭环控制系统的设计上一节讨论了建立双闭环系统控制对象的动态数学模型，目前具体设计了双闭环系统的两个调节器。 设计多环路控制系统的一般原则是从内圈开始，逐圈向外扩展。 在此，先从电流环路开始，先

8、设计电流调整器，然后将整个电流环路视为老师的转速调整系统的一部分，来设计转速调整器。虽然在图1-5中示出了双环路控制系统的动态结构图，但是，与图1-4的不同之处在于，添加了滤波，该滤波包括电流滤波、速度滤波和两个预定滤波。 电流检测信号中经常包含交流成分，因此必须施加低通滤波，根据需要选定其滤波时间常数Toi。 滤波可以抑制反馈信号中的交流分量，但是同时给反馈信号带来延迟。 为了平衡这个延迟作用，向给定信号信道施加相同时间常数的惯性链路，这被称为给定滤波。 其意义是给定的信号和反馈信号经过相同延迟，两者在时间上得到适当的合作，从而提供设计上的便利。图1-5双闭环控制系统的动态结构图Toi电流反

9、馈滤波器时间常数Ton转速反馈滤波器时间常数由测速发电机得到的转速反馈电压中包含马达的换流脉动，所以也需要进行滤波，滤波时间常数用Ton表示。 基于与电流环同样的理由，对转速的规定通道也施加时间常数Ton的规定滤波。1.2.1双闭环KZ-D系统的目的双闭环直流调速系统重点解决了以下两个问题(1)启动的迅速性问题由于PI调节器的饱和非线性特性，系统在电机的允许过载能力下尽快启动。(2)提高系统的抗干扰性调节器的合理设计，使系统转速能快速抑制电网电压、负载扭矩变动和突变等干扰，最适合恢复时间。1.2.2积分调节器的饱和非线性问题双闭环KZ-D系统的ASR和ACR一般采用PI调节器，具有积分作用(I

10、调整)。 系统的简单构成如下所示图1-6具有积分控制功能的系统结构从系统结构图可以看出(1)只要存在偏差e(t )，调节器的输出控制电压u就无限制地持续增加。 因此，需要在PI调节器的输出侧附加限制装置。(e(t)=0时，U=常数。 为了降低u，e(t )必须为0。 因此，在调速系统中使ASR从饱和输出控制状态脱离时，一定会发生过冲。(3)控制系统(前方通道)有几个作用(调节器，对象)时，系统输出以一定的作用超调。1.2.3两个调节器的作用转速调节器和电流调节器在双闭环调速系统中的作用如下1 .转速调节器的作用(1)使转速n追随规定电压U*m的变化，稳定地没有静差(2)对负荷的变化对干扰有很强

11、的作用(3)其输出限幅值决定允许最大电流。2 .电流调节器的作用(1)对电网的电压变动发挥及时的抗干扰作用(2)保证在启动时能得到允许的最大电流(3)在转速调整中，使电流追随该规定电压U*i的变化(4)电机过载或锁定时，限制电枢电流的最大值，发挥迅速的安全保护作用。 如果故障消除，系统将自动恢复正常。1.2.3电流调节器的设计首先，决定把电流环修改成什么典型系统。 电流环的一个重要作用是，通过使电枢电流在动态过程中不超过容许值，使控制作用急剧变化时不希望过冲，或者过冲量越小越好。 从这个方面来看，应该将电流环修改为典型的I型系统。 然而，电流环还起到了及时调节电网电压变化的作用，为提高其抗噪性

12、能，我们想将电流环修改为典型的ii型系统。 应该如何选择，根据实际系统的具体要求进行取舍。 一般地，当要被控制的两个时间常数之比Tl/Ti10时，典型的I型系统的抗噪声恢复时间是可接受的，因此，典型的I型系统通常设计电流环，因此，以下将考虑这一点。修改为典型的I型系统，应采用PI调节器，其传递函数可写(18)式中ki-电流调整器的比例系数-电流调节器的前进时间常数。为了消除调节器零点对控制对象的大的时间常数极(1-9)一般来说，在希望过冲量%5%的情况下，优选衰减比=0.707，因此() (110 )另外，从(111 )开始得到(112 )1.2.4转速调节器的设计很明显，转速环应该修改为典型

13、的ii型系统，这首先是基于静态无静差的要求。 结构图表明，负载扰动作用点之后有积分过程。 为了实现转速没有静差，必须在干扰作用点前设置积分环节，所以需要PS型系统。 另外，从动态性能来看，调速系统首先需要高的抗干扰性能，典型的ii型系统正好能满足这一要求。 对于典型ii型系统的阶跃响应过冲量大的问题，在线性条件下的计算数据中，实际系统的转速调节器突然饱和，该非线性作用大幅度降低过冲量。 因此，许多调速系统的转速环是由典型的PS系统设计的。为了将转速环修改为典型的ii型系统，ASR也应该采用PI调节器，其传递函数为(113 )式中kn-电流调整器的比例系数-电流调节器的前进时间常数。转速开环增益

14、(114 )根据典型的型系统的参数选择方法() (115 )(116 )考虑到公式(114 )和(115 )，可以得到ASR的比例系数(117 )由系统的动态性能的要求来确定中央带宽h。 一般来说最好选择h=5。所以。经过上述设计，得到的KZ-D系统理论上具有电动机启动中的电流过冲量为4.3%，转速过冲量为8.3%的动态性能。1.2.5 ACR和ASR的理论设计和结果系统采用三相桥晶闸管整流装置，基本参数如下直流电机： 220V、13.6A、1480r/min、=0.131V/(r/min )、容许过载率=1.5。晶闸管装置。电枢电路总电阻： R=6.58。时间常数：=0.018s，=0.25

15、s。反馈系数：=0.00337V/(r/min )，=0.4V/A。反馈滤波器时间常数：=0.005s，=0.005s。(1)电流环的设计具体的设计步骤如下1 .时间常数的确定(1)整流装置的延迟时间常数Ts根据表1-1，三相桥电路的平均失控时间Ts=0.00167s。(2)电流滤波器时间常数ToiToi=0.005s。(3)电流环小时常数用小的时间常数近似处理，取。2 .选择电流调节器的结构因此，可以用典型的I型系统来设计。 电流调节器选择PI型，其传递函数为3 .选择电流调节器的参数ACR先行时间常数。电流环开环增益：取，所以ACR的比例系数是4 .验证近似条件电流环断路频率(1)晶闸管装置的传递函数近似条件