最新华师版初中数学全部知识点大全

1、七年级时第二章有理数1.相反的数量是东方和西方，零和负，收入和支出，上升和下降，买卖。2.正数和负数大于0的数字，如12、1.3、258(“”通常不写)，称为正数。像-5，-2.8，-等数字。以“-”(负读数)开头是负数。注意 0既不是正数，也不是负数。3.有理数(1)整数：正整数、零整数和负整数统称为整数。分数：正分数和负分数统称为分数。有理数：整数和分数统称为有理数。(2)有理数的分类1)根据有理数的定义分类2)根据正和负分类正整数整数0正有理数有理数负整数有理数正分数正分数0负整数分数负有理数负分数注有限循环小数称为分数。(3)一组数字将一些数字组合在一起形成一组数字，简称为一组数字。由

2、所有有理数组成的数集称为有理数集。同样，也有整数集、正数集和负数集。由所有正整数和零组成的数集称为自然数集或非负整数集。由所有负数和零组成的数集称为非负数集。4.数轴(1)指定原点、正方向和单位长度的直线称为数轴。注 1)数轴的三个要素：原点、正方向和单位长度是不可缺少的。2)数字轴可以直观地表示数字。所有有理数都可以用数轴上的点来表示，但是数轴上的点所表示的数并不都是有理数。(2)比较数轴上有理数的大小1)右边的数字总是大于左边的数字。2)从正数和负数在数轴上的位置可以看出，正数大于0，负数小于0，正数大于所有负数。5.相反的数字(1)只有两个具有不同符号的数字被称为相互相反的数字，例如-5

3、和5是相互相反的数字。(2)从数轴上看，由位于原点两侧且与原点等距的两个点表示的两个数称为相互相反的数。(几何意义)(3)0的反数是0。只有相反的数字0本身。(4)相反的数字是指两个数字之间的关系，不能单独存在。(5)数字a的反数是-a(6)多符号简化多重符号约简的结果由“-”符号的数量决定。如果“-”号是奇数，结果是负数；如果有偶数，结果是肯定的。它可以缩写为“奇数负偶数正”。6.绝对值(1)从数字轴上代表数字A的点的原点的距离称为数字A的绝对值(2)正数的绝对值本身就是；负数的绝对值是它的反数；零的绝对值为零。(3)绝对值的主要性质一个数的绝对值是非负数，即a0。因此，在实数范围内，绝对值

4、最小的数为零。(4)两个相反数字的绝对值相等。(5)比较有理数的大小和绝对值两个负数，绝对值越大，越小。(6)比较两个负数的方法步骤是：1)首先，分别获得两个负数的绝对值；2)比较两个绝对值的大小；3)根据“两个负数，绝对值越大，越小”做出正确的判断7.有理数的加法(1)有理数的加法法则1)用相同的符号加上两个数字，取相同的符号，然后加上绝对值。2)将两个绝对值不同的数相加，取绝对值较大的数的符号，从绝对值较大的数中减去绝对值较小的数。3)两个相反的数字相加等于零。4)在0上加一个数，你仍然得到这个数。(2)有理数加法的运算法则加法交换定律：a b=b a加法连词定律：(a b) c=a (b

5、 c)8.有理数减法减去一个数等于加上这个数的相反数。a-b=a (-b)9.有理数的加法和减法(1)省略加号和的形式：在和公式中，每个加数的括号和它前面的加号通常被省略而不写。例如，将-8 (10) (-6) (-4)写成-8 10-6-4的形式，省略加号。“负8，正10，负6和负4”之和也可以理解为“负8加10减6减4”。(2)加法和计算法则的适当应用。10.有理数的乘法(1)有理数的乘法法则将两个数相乘，同一个符号为正，不同的符号为负，然后将绝对值相乘。任何乘以零的数都是零。(2)乘几个不等于零的数，乘积的符号由负因子的个数决定，当负因子的个数为奇数时，乘积为负；负号数为偶数时，乘积为正

6、。当几个数相乘时，如果一个因子为零，则乘积为零。(3)乘法和计算定律乘法交换定律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法到加法的分布规律：a(b c)=ab ac11.有理数的除法(1)倒数：乘积为1的两个数是互为倒数的。注意 0不递减计数。(2)有理数1的除法法则：除以一个数等于乘以该数的倒数。注意 0不能是除数。(3)有理数的除法法则2:将两个数相除，相同的符号为正，不同的符号为负，并除以绝对值。将零除以任何不等于零的数。12.有理数的力量(1)找到同一个因子的几个乘积的运算叫做乘法。A(2)幂的结果叫做幂，A叫做基数，N叫做指数。(3)有理数幂律：正数的任何次方都是正数，负数的

7、奇数次方是负数，负数的偶数次方是正数，0的任何非零次方都是零。13.科学符号(1)一般来说，10的幂是n，然后是n的0(2)大于0的数字被记录为表格。其中n是正整数。像这样的符号叫做科学符号。(3)当一个数用科学符号表示时，10的指数等于原始数的整数减1。(或等于小数点向右移动的位数。14.有理数的混合运算(1)先计算幂，然后乘除，最后加减。(2)从左到右执行相同级别的操作。(3)如果有括号，首先计算括号中的数字，然后计算括号中的数字，然后计算括号中的数字。15.相似之处和重要数字(1)准确数字：完全符合实际情况的数字。(2)相似性：非常接近确切数字的数字。相似数字接近精确数字的程度称为精确度

8、。(3)一个相似的数，四舍五入到哪一个，表示相似的数精确到哪一个，这时，从左边第一个数不是0到精确的位数，所有的数都称为有效位数。(4)相似数字的精度有两种形式：1)哪个数字，和2)保留几个有效数字。第三章是代数表达式的加法和减法1.用字母表示数字代数表达式用算术符号连接数字和字母的表达式。分数分母包含字母。代数表达式单项的数字和字母的乘积多项式几个单项式的和代数表达式的运算(合并类似项目)合并相似项目的规则：相似项系数相加的结果是系数，字母和字母的索引不变。去掉括号括号前有一个加号。不要改变符号括号前有一个减号。改变标志2.代数表达式(1)用运算符号连接数字和字母形成的表达式称为代数表达式，

9、单个数字或字母也称为代数表达式。注操作符号是指加、减、乘、除、乘、除。代数表达式不能包含“、”、“、“=”、“、”等符号。表示平等或不平等的关系。(2)代数写作要求1)代数表达式中的乘法符号，通常写为 或省略。但是，将数字乘以数字时，请使用 。2)当数字乘以字母时，数字写在字母之前。3)除法运算以分数形式编写。4)(3)解释简单代数表达式的实际背景(4)列代数在解决实际问题时，问题中与量有关的词通常用代数表达式表示，即列代数表达式。【注意】掌握问题中表示运算关系的关键词：如和、差、积、商、比、次、大、小、增、增、减、分数等。(5)代数表达式的值通常，代数表达式中的字母被数值代替，根据代数表达式

10、中的运算计算的结果称为代数表达式的值。注 1)代数表达式中的值随着代数表达式中字母的值而变化。因此，当计算代数值时，必须在替换它之前写下“当”。2)代数表达式中字母的值必须确保代数表达式有意义。3.字母组合(1)例如，100t、6a、2.5x、vt和-n是数字或字母的乘积。像这样的表达式叫做单项式，单个数字或字母也是单项式。(2)单项表达式的系数：单项表达式中的数值因子称为该单项表达式的系数。(3)单项数：在单项数中，所有字母的指数之和称为单项数。注 1)当单项式的系数为1或-1时，通常省略“1”。2)当单项公式的系数是分数时，通常记为假分数。多项式(1)几个单项式的和称为多项式。每个单项称为

11、多项式项，没有字母的项称为常数项。(2)多项式的次数：多项式中最高次项的次数，称为该多项式的次数。(3)如果一个多项式包含几个项，它被称为几个项；例如：x 2x 18是一个二次三项式。注 1)多项式的次数不是所有项的总和。2)多项式的每个项都包括它前面的符号。5.代数表达式单项式和多项式统称为代数表达式。6.上升动力装置和下降动力装置为了便于多项式的运算，可以用加法交换定律来根据某个字母的索引顺序重新排列多项式项的位置。如果某个字母的索引是从大到小排列的，则称之为根据字母的降序排列的多项式。如果某个字母的索引是从小到大排列的，则称之为根据字母的升序排列的多项式。注对于重新排列的多项式，每个项必

12、须与其符号一起移动。包含两个或多个字母的多项式通常根据其中一个字母的升序或降序排列。7.代数表达式的加法和减法(1)相似项：具有相同字母和相同字母索引的项称为相似项，所有常量项都是相似项。(2)合并相似项：根据乘加的分布规律，将多项式中的相似项合并为一个项，称为合并相似项。相似项合并规则：合并相似项时，将相似项的系数相加，结果作为系数，字母和字母的索引保持不变。(3)删除和添加括号1)括号移除规则：括号前的“十”符号被移除，括号前的“十”符号被移除。括号中的所有项目不会改变符号；在括号是“一”之前，去掉括号和它前面的“一”，括号中的所有项目改变它们的符号。a (b c)=a b c a-(b

13、c)=a-b-c(2)加括号的规则：括号前有一个“十”符号，括号内的所有项目不改变符号；“一”符号在“h”符号之前，括号中的所有项目都会改变符号。a b c=a (b c) a-b-c=a-(b c)(4)代数表达式的加法和减法应先去掉括号，然后合并相似的项。第四章图形的初步理解几何学棱镜圆柱体、圆锥体慢跑形成一条线，移动该线形成一个表面，移动该表面形成一个身体从三个方向：主视图；左视图；平面图球边和边的交点(每条边的公共点)顶点侧边看起来是一样的棱镜的顶部和底部是相同的多边形。金字塔有三角形的边。1.生活中常见的立体图形(1)球体(2)圆柱体：包括圆柱体和棱镜。1)圆柱体：有两个圆形底面和弯

14、曲的侧面。2)棱镜：美国(3)椎体：包括锥体和锥体。1)圆锥体：一个底面为圆形，侧面为曲面。2)金字塔：底面为多边形，侧面为三角形。根据底面多边形边的数量，金字塔可以分为三个金字塔、四个金字塔、五个金字塔等等。(4)多面体：被平面包围的立体图形。2.画三维图形(1)视图：它是从三个不同的方向看一个物体：前面、上面和侧面(左边或右边)，然后画出你看到的三幅图，即视图。前视图：从前面看到的图形。俯视图：从上方看到的图形。侧视图：从侧面看到的图形。视观看方向而定，有左视图和右视图。三个视图：通常前视图、顶视图和左(或右)视图被称为对象的三个视图。(2)球体的三个视图都是圆。立方体的三个视图都是正方形

15、。圆柱体的前视图和左视图是长方体，俯视图是圆形。圆锥的前视图和左视图都是三角形的，俯视图是圆形的，中间有一个点。3.从视图到立体图形前视图：可以区分物体的长度和高度。俯视图：物体的长度和宽度可以区分。左视图：物体的宽度和高度可以区分。简洁的公式：主弯的长度是右的，左弯的高度是平齐的，而弯的宽度是相等的。4.立体图的表面展开图多面体是被平面图形包围的三维图形。沿着多面体的一些边缘切割它可以将多面体的表面扩展成一个平面图形。这个平面图形称为多面体的曲面展开图。立方体的表面展开图：有“141型”、“132型”、“222型”和“33型”公式：一行不超过四行，“天”和“敖”应放弃。交替和Z端是相反的。5.平面图形(1)圆是被曲线包围的封闭图形。(2)多边形：在同一平面上连接三个或更多线段而不是在同一直线上首尾相连形成的闭合图形称为多边形。根据构成多边形的边的数量，多边形可以分为三角形、四边形、五边形、六边形.在多边形中，三角形是最基本的形状，每个n边形可以分成(n-2)个三角形。6.最基本的数字点和线(1)点：通常表示物体的位置。(2)线段、光线、直线线段：它有两个端点，不延伸到任何一边。它是可以测量的。线段AB(BA)或线段