校本课程--生活中的数学

1、生活中的数学校本课程序言数学是打开知识之门的钥匙，是整个科学的基础知识。 创新教育的先驱列支敦士登老师说：“学生学习数学是解决生活问题，只有极少数人才能克服困难的高级数学问题。 我们不能只是为了培养先进人才而无视或牺牲很多学生的利益，所以数学首先应该是生活概念”。 在生活中学习数学，用学生生活中实际活着的材料来引起学生对科学的兴趣。 我们选择的是从学生的生活实践中采访，把数学知识巧妙地应用于生活中，增加学生对数学的兴趣，实现新课提倡的感情体验，培养良好的科学态度和正确的价值观的目标。数学学校图书课程的开发要满足学生现有的爱好和兴趣，激励和培养学生的新爱好，向学生投入生活，实践体验，并予以鼓励。

2、 选择问题，要尊重学生的实际探索本能和兴趣，给各学生自主性发挥的广阔空间，让学生提出问题、分析问题，更好地培养解决问题的素质和能力。 让学生成为学习的主人，感兴趣，学习方法，一定会成功。 学生的个性在社会活动中健康发展，学生的潜力在自学培养中得到充分开发。目录第一课：让数学帮助理财第二课：导航双曲线第三课：冰箱温控器的调节如何延长冰箱的使用时间第四课：赌马的数学问题第五课：对称自然美的基础第六课：对数螺旋和蜘蛛网第七课：斐波那契数列第八课：分数维的山和植物第九课：蜂房的数学第十课：乌龟背上的学问第11课： music和数学第十二课： e和银行业第十三课：几何学就在你身边第十四课：用数学看现实第

3、十五课：商品价格调整中的数学问题第十六课：煤炭商人如何加煤利润高第十七课：确实，你会变得更聪明第18课：克服顺水推舟、“敌人”致胜例，讨论反证法的应用第十九课：抽屉原理和六个集会问题第20课：数独游戏和数学第二十一课：集合和生活第22课：生活中的立体几何学第二十三课：组合处理问题第24课：算法的妙计第25课：世界数学难题欣赏色的预测第26课：世界数学难题欣赏哥白尼堡七桥问题第27课：世界数学难题欣赏费马定理第28课：世界数学难题欣赏哥特巴赫的预测第一课：让数学帮助理财一家银行为了鼓励孩子们养成储蓄习惯，提供了非常精心的储蓄计划。 参加者除了可以得到较高的年薪折扣(参照附表)，还可以以更高的价格

4、更换手表。 首先，以低价格更换手表是否真的有价值无关紧要，但这个宣传方法很下功夫。 手表和户籍的联系，意味着正好利率随时间增加的关系。储蓄计划优惠年报列表每月存款(港币) $1,000保存时间(月)每年复利率到期存款(港币)利率(港币)到期元金额(港币)9121518246.625%7.125%7.375%7.75%8.00%9，00012，00015，00018，00024，0002524737591,1462,1069，25212，473十五，75919，14626，106银行的宣传手册上明确记载，十一岁到十七岁的孩子可以开设个人账户。 这些“准顾客”大致是接受中学教育的适龄儿童。 不管是

5、有兴趣还是不参加，无论他们早还是晚，都要理解储蓄计划背后的数学原理。这个储蓄计划用每月的定额存款计算利息，存款期间越长利率就越高。 为了更有效地理解表的“到期元金额”是如何计算的，我们把每月存款的金额作为月收入利率。 月收利率是“每年复利率”除以12。 例如，存款期间为9个月，从表中可以看出每年复利利率为6.625%，所以月利利率为6.625，也就是说约为0.5521%。存款一个月后，利息过期的金额：存款两个月后到期的利息金额：存款三个月后到期的利息金额：类推多馀，存款后到期的利息金额如下为了简化这个公式。因此。括号内的公式在数学上被称为等比数列最初是x，公比是x。 可以使用公式，写以下公式的

6、双曲馀弦值。现在，我们使用此公式，找到表第一行的“到期元金额”，代入公式的话(精确到最接近的整数)表格剩下的“到期元金额”，最好先计算一下表格中的数字有没有错误。第二课：导航双曲线我们小时候有梦想，长大后当船长就好了。 在广阔的大海上，波涛汹涌，能顺利指挥船队向前吗？那么，用双曲线来帮助你吧。 我是大海的领航员。首先看看原理。 站在广场上，假设广场的东西都有扬声器，播放着快乐的音乐北京京山光照耀四方，毛主席是那金色的太阳，多么温暖我站在广场上，第一个扬声器把“金色太阳”送到耳朵后半秒钟，又听到了“金色太阳”和第二次声音。 两个扬声器距耳朵的距离不同，因此会产生听觉上的时间差。 在另一个地方，这

7、样的歌声有没有相差半秒？实际上，人站的位置和两个扬声器的距离之差第一次一样就好了。 你可以找到很多这样的地方。 这些点构成了双曲线的一个。轮船在海上航行时，它处于人的位置。 岸上有两个收音机发射台，把扬声器发出的音乐换成了电波。 轮船在某个位置行驶时，根据接收到的电波相位差，通过测量轮船与电台的距离差，确定了以两个电台为焦点的双曲线。 和另一组电台联系，另一条双曲线确定，两条双曲线有一个交点，船就在这一点上。 这一切在一瞬间就完成了。 因为有很多现代化的工具，你明白吗船长们是这样做的。第三课：冰箱温控器的调节人们的生活水平日益提高，很多家庭购买了冰箱等家电产品。 但是，很多家庭不了解冰箱的工作

8、原理，不了解冰箱的温控器的工作原理及其调节方法。 如果不正确使用冰箱的话，寿命会缩短，会带来不必要的麻烦，浪费自然资源和财力。冰箱工作了很长时间，但一直没停。 检查结果表明，只有温控器的调节不正确。 这认识到了冰箱温控器对冰箱的重要性。 因此，我们来研究一下冰箱的温控器的正确使用方法，即如何延长冰箱的寿命。问题：如何正确调节冰箱的温控器，延长冰箱的寿命。冰箱冷冻是用中温低压的液体制冷剂进入蒸发器吸收热，气化成低温低压的气体制冷剂，达到冷却蒸发器周围，冷却冰箱内部的目的。 压缩机、冷凝器、干燥过滤器、毛细管有助于蒸发器使用的制冷剂回到中温低压的液体中，再次回到蒸发器中吸热气化，可以实现单向连续循

9、环冷冻。 蒸发器是冰箱中唯一的冷冻装置。压缩机将从蒸发器出来的低温低压的蒸汽状态的制冷剂通过返回气管从压缩机吸入汽缸，压缩成高温高压的气体进入冷凝器，利用由蒸发器吸收的热和压缩机进行压缩工作时转换的热，制冷剂和周围的介质之间有大的温度差，通过冷凝器制冷剂在冷凝器中散热液化。 该高压中温液体制冷剂用干燥过滤器吸收水分，除去其中的杂质，放入毛细管中减压，将高压液体制冷剂降低到低压，可以回到蒸发器中再利用。 冰箱就这样从各种各样的制冷剂工作，在封闭系统中单向连续循环，把冰箱内的热不断地转移到库外达到冷冻目的。冰箱里的压缩机开着停止工作。 冰箱到达库内的设定温度是通过温度控制器控制压缩机的开、关而实现

10、的。 如果压缩机的运转时间长，即制冷时间长，则箱内温度低，相反箱的温度高。 温度控制器的两个接点与压缩机回路串联连接，库内温度下降到某一设定温度时，温控器的接点打开，压缩机停止，冷冻暂时停止，然后，库内温度逐渐上升，库内温度上升到另一设定温度时，温控器的接点关闭，压缩机运转冷冻 把箱内的温度保持在一定范围内。冰箱的温度调节器中的感温包在感觉到蒸发器的温度，温度上升或下降时，感温元件中的感温剂膨胀或收缩，推进或缩进非刚性元件的感温室(波纹管或膜盒)，改变感温元件与弹簧片之间的力，形成温度调节器中的机械的温控器指定的数字不是正确的温度，而是表示控制温度的高低的倾向，数字越小表示控制在越高的温度，数

11、字越大表示控制在越低的温度。可以认为压缩机的寿命很大程度上决定了冰箱的寿命。 影响压缩机工作时间的主要因素主要是外部气温、温控器的偏移、冷冻室的食品量、开关冰箱门的习惯。 冰箱工作稳定后，冷冻室的食品量对其影响很小，但不能忽视。 不管是寒冷的冬天还是炎热的夏天，冰箱里的食品都在不断地吸热散热。 冰箱内的冷气消失后，食品吸热，冰箱冷却吸热，食品就会发热。 这在夏季最显着：冰箱停止时，冰箱内的食品越多，停止时间就越长。 假设食品的平均比热不变的话，根据与物理学热能相关的式子Q=MCT可知，食品量与停止时间成反比。 其中，q是食品的热量变化，c是食品的平均比热，t食品的温度变化量。 因此，冰箱内的食

12、品量的多少也很重要。 实际上，外部气温随季节变化，温控器的位移位置被人工调节，冰箱内的食品量和开关门的方法对家庭来说不太变化，这是因为已经形成了习惯。 但是，使用时如果压缩机的机长持续长时间工作的话，压缩机的温度会上升，引起热冲击。 如果热冲击过多，压缩机的寿命就会缩短。 因此，调节温控器的位移，在冰箱的冷冻室温度不低于一定温度且压缩机长时间不连续动作的条件(1小时以内)下，动作时间与动作停止时间之和最小(例如动作10分钟，停止10分钟，比0.5 )，压缩机的寿命长，冷藏同时，冰箱的功耗也降低了。 这样，一台冰箱在使用中省电，寿命也能延长，当然很经济。 通过冰箱制造商的电话咨询，专业技术人员肯

13、定了这种看法。 因此我们就此进行了几个实验，通过电话咨询得到了正确的数据。在北京等中国北方城市，冬季暖气由市区县的各暖气机构保证。 政府规定，冬季居民室内温度不得低于16。 北京市暖气设备现在这个温度在18度左右，最高温度达到20度，最低温度不会低于16度。 因此，中国北方冬天的家庭温度在18度左右。 另外，中国北方的春天和秋天的季节，家庭内的温度也在18度左右，寒冷地区还有蒸汽等暖气，而且还会持续多年。 因此，可以认为中国北方春夏秋冬三季的家庭内温度在18度左右。 一般家庭中，熟食现在吃着买，但生食只放置几个星期。 冰箱冷冻室的食品量一般占冷冻室容积的五分之三左右，而且一般的变化不怎么大。

14、也就是说，一般家庭的食品量对冰箱的影响几乎相同。综上所述，我们理想化的实验条件是中国北方春天和秋冬一般家庭的冰箱。 在研究这个问题时，可以把食品量和室内温度作为常数来考虑。 每次打开冰箱门，冰箱内的食品都会吸热而升温，因此，人的打开门的习惯和速度会影响冰箱的制冷效果。 例如，老人可能手脚不干净，需要拿着什么想的年轻人可能用一只手打开门，另一只手拿出东西。 为了简化计算，一个家庭不考虑老年人和青年人的差异，只考虑每个家庭的平均使用效果的话，各个家庭的情况都大致相同。 结果，我们可以无视计算过程中这个因素的影响。 我们想用家用冰箱做实验。 因此我们选择了长岭阿里斯顿BCD 208型冰箱，在室温保持

15、在18，食品量总是占冷冻室有效容积的5分之3的情况下，测定了一些数据。 这个电冰箱是中等程度的家电产品，冷气效果属于一般水平。 现在很多家庭使用的冰箱的制冷效果和保温能力没有那么大差异。 这些满足本论文中上述的实验条件，作为该条件下的一个例子，可以解决该问题。 于是我们开始了实验。 实验进行了一周以上，各组数据(现有班次)间隔为2小时，调节冰箱，保证数据的正确性。这个冰箱的温控器的旋钮有6个位移，分别从零到五。 第0速是停止速，冰箱的压缩机停止，不启动的第5速是急冻速，压缩机一直启动，不停止。 因此，冰箱不会冷，不能选择零等级，不能选择第5段。 因为冰箱继续工作，所以有浪费电、引起热休克、冻结

16、食品的可能性。 我们设工作时间和工作、停止时间之和的比为y，冰箱的温度调节器的位移位置为x。 自变量x能取的值的范围是(0，5 )。 在平面笛卡尔坐标系中绘图，为了使计算容易，不影响结果的精度，在计算时把原y值扩大了100倍。 这容易计算，制图也容易。 对于色散点的分布来看，因为认为这些点很可能位于抛物线上，所以设与y的x相关的函数为。 附上实验数据的列表和用绘图工具几何画板创建的函数的图像。 其中，表中包含5组数据，测定时在1组数据之间至少有2小时间隔。 因为冰箱调整大约需要一个小时。 函数图像有粗略的轮廓。 图中的白圈表示绘图点，黑圈表示x为4.5时的函数图像上的点。我们分别以三组数据为一

17、组，把五组数据分成十组。 设五组数据对应函数图像上的点从左到右依次为a、b、c、d、e，则将五组数据分组成ABC、ABD、ABE、ACDBDE、CDE。 各组可以分别解函数，但有误差。 其中，包含数据组e的组的误差非常大，不太正常。 压缩机升温，冷凝器的温度上升，散热变慢，可以认为冰箱的动作异常。 这种可能性很大，是正常的现象。 通过电话咨询，冰箱制造商的技术人员肯定了我们的想法，目前，一些高级冷却管可以大幅度提高散热效率，但成本高，只要调节温控器就可以解决问题，所以告诉我们不必在生产上花很多钱。 因此，截断数据组e，仅计算上位4组，能够分成ABC、ABD、ACD、BCD这4组。 用这四个组的数据分别解一个函数，这四个组的函数也有误差，但应该留下数据组a有误差的组。