大物B课后题10-第十章 波动学基础

1、练习题10-5平面简单谐波的虚线中，A、B、C、D的每个点与波源的距离分别为。振源的振动方程是，振动周期是T.(1)，4点和振源的振动相位差分别是多少？(2)这4点的初始相位分别是多少？(3)这个4点开始运动的瞬间比震源落后多少？解决方案(1)(2)(3)试着用10-6波源作为振动，周期作为振幅，通过平衡位置沿y轴正向移动时，这个振动在x轴正向移动的速度来写波动方程。根据问题的意义，波源振动的阶段如下。波动方程10-7平面简单谐波的波动方程是(1)求出该波的频率、周期、波长、波速和振幅。(2)查找x轴上质量元素振动的最大速度和最大加速度。解(1)比较系数法将波动方程写回如下与相比(2)每个质量

2、元素的速度所以每个质量元素的加速度是所以图10.1中示出了在10-8特定时刻设置的剪切波波形曲线的一部分。如果波沿正x轴方向传播(1)，则波表示此时在原点等于0，1，2，3，4的点上运动的趋势，以箭头表示。(2)确定此时点振动的初始阶段。(3)波沿x轴的正向传播时，这些点的初始振动阶段是多少？(？解决方案(1)因为波沿x轴的正向传播，所以下一时刻的波形显示为图10.1中的虚线。如图所示：o点的运动趋势沿y轴正向；1点的运动趋势是y轴的正方向。y轴负方向的两点运动趋势；3点运动趋势沿y轴负方向；4点的运动趋势是朝向y轴的正方向。(2)每个点的振动的初始相位是(3)如果波沿x轴负方向传播，则每个点

3、振动的初始步骤为10-9平面简单谐波的波动方程(1)寻找波的振幅、周期、圆周频率、频率波速度和波长。(2)设置为波源，从波源中找出0.125m和1m的振动方程，分别绘制y-t图。寻找(3) t=0.01s和t=0.02s的波动方程式，并绘制该瞬间的波形。解(1)表示波方程与相比(2)将x=0.125m和x=1m赋给波动方程时，振动方程为如图所示绘制y-t图。(3)用波动方程代替t=0.01s和t=0.02s，两个瞬间的波动方程如下图中显示了两个瞬间的波形。10-10平面简单谐波的波动方程(1)x=0.2m到t=2.1s的时间的质量元素的振动步长是多少？这个拓朴描述的动作状态如何？(2)这个相位

4、值在什么时候传递到0.4米？解决方案(1)将x=0.2m、t=2.1s赋给波动方程此时，此元素的位置为速度为(2)将x=0.4m替换为是的10-11波设置为简单谐波振动，周期为0.01s，振幅为0.1m，通过平衡位置正向移动时计时的起点，该振动以恒定速度直线传播。(1)写波动方程。(2)在波源16m和20m处找到质量元素的振动方程和初始相位；(3)在浦源15m和16m处，优质元素的相位差是多少？解决方案(1)表明波源的传播方向是x轴的正向，源振动的初始阶段是从问题中知道的，因此波方程是(2)将x=16m和x=20m赋给波动方程的振动方程为所以初始相位分别是(3)在浦源15m和16m处，优质元素

5、的相位差如下10-12表示速度、振幅、频率，如果介质的密度是，(1)寻找该波的平均能量流密度。(2)在一分钟内求出垂直通过一个区域的总能量。解决方案(1)是波的平均能量流密度(2)在1min内垂直通过一个区域的总能量10-13 1平面简单谐波沿直径为0.14米的圆柱管移动(管道充满空气)，波的强度为300Hz，频率为波速为(1)波的平均能量密度和最大能量密度是多少？(2)每两个相邻的波振动面之间的波段有多少能量？(？解(1)波的平均能量密度为最大能量密度(2)波长因此，带每个相邻相位差的能量如图10.3所示，10-14的两个一致的波源分别位于P，Q。p，Q发出的频率是波长的一致波。r是PQ连接

6、的一个点。在以下两种情况下，在r点寻找两个波的振幅。(1)设置两个波的源具有相同的初始相位。(2) 2波源的初始阶段为。解决方案(1)具有2波源相同的初始相位，P，Q 2波源在r点振动的相位差为所以振幅(2) 2波源的初始相位差为(假定P振动相位提前Q振动相位)，因此P，Q 2波源在r点振动的相位差为所以耦合振幅10-15两个波在一根细长的绳子上传播，每个方程x，y是m，t是s。(1)证明这根绳子实际上是驻波振动，求出断裂和腹部的位置。(。2)腹部的振幅是多少？(？在X=1.2m时，质量元素的振幅是多少？解决方案(1)随机质量元素在任意时间点的位移为所以这根绳子实际上是驻波振动。波段的位置，即腹板位置是指(2)腹部的振幅X=1.2m时，质量元素的振幅为10-16绳上的驻波公式是求形成驻波的两个反向移动波的振幅、波长和波速。解决方案和驻波的标准形式比较线：10-