电力系统负荷模型的算法研究

1、. . 山东农业大学毕 业 论 文电力系统负荷模型的算法研究 院 部 机械与电子工程学院 专业班级 电气2班 届 次 2015届 学生姓名 冉小凡 学 号 20110732 指导教师 刘平 二一五年五月三十日装订线. . . 目 录摘要IAbstractII1 绪论1 1.1 电力负荷建模的重要性及研究意义11.2 电力负荷建模的发展历程以及研究现状11.3 电力负荷建模的基本方法11.4 本文主要工作22 电力系统负荷模型的分类32.1 静态负荷模型32.2 动态负荷模型33 统计综合法负荷建模53.1 统计综合法的基本知识53.2 静态负荷模型的统计综合法63.3 动态负荷模型的统计综合法

2、73.4 统计综合法负荷建模的优缺点93.5 本章小结94 总体测辨法负荷建模104.1 总体测辨法负荷建模的基本知识104.2 参数辨识算法研究104.3 综合负荷模型的参数辨识124.4 使用matlab进行总体测辨法负荷建模134.5 总体测辨法负荷建模的优缺点184.6 本章小结195 总结21参考文献22致谢23 ContentsChinese abstractIAbstractII1 Introduction1 1.1 The importance and significance of the power load modeling11.2 Development of powe

3、r load modeling and research status11.3 The basic method of power load modeling11.4 The main work22 Classification of power system load models32.1 Static load model32.2 Dynamic load model33 Statistical modeling approach53.1 Basic knowledge of statistics comprehensive method53.2 Statistics comprehens

4、ive method of static load model63.3 Statistical synthesis method of dynamic load model73.4 The advantages of statistical modeling approach93.5 Summary94 Measurement-based modeling approach104.1 Basic knowledge of measurement-based modeling approach104.2 Parameter identification algorithm104.3 Synthe

5、sis load model parameter identification124.4 Use matlab to measure modeling approach134.5 Advantages of measurement-based modeling approach184.6 Summary195 Summary21References22Acknowledgements23电力系统负荷模型的算法研究作者：冉小凡 指导教师：刘平（山东农业大学 机械与电子工程学院 讲师 ）【摘要】电力系统负荷建模是电力系统中公认的世界难题，电力负荷对电力系统的稳定运行具有重要影响。随着研究人员对电力

6、负荷的深入研究，负荷的数学模型已变得较为成熟，但由于负荷本身的复杂性使得模型参数的获取变得较为困难，而参数的准确程度又直接影响了负荷模型的有效性，因此研究负荷模型的参数辨识具有十分重要的意义。本文首先介绍了电力系统负荷可以分为静态负荷和动态负荷两类。此后从统计综合法负荷建模的基础开始，介绍了统计综合法负荷建模的基本原理和基本过程。然后在这的基础上，较为详细地阐述了电力系统负荷建模的基础理论以及方法，其中包括系统的辨识理论及其辨识方法，负荷模型的分类以及各类负荷模型参数辨识的具体方法。为了验证负荷建模方法的可行性，使用MATLAB进行实际仿真。总结出两种方法的优缺点，并对每种方法的缺点提出了改进

7、措施。关键词：负荷建模 统计综合法 总体测辨法 IAlgorithm for Power System Load ModelAuthor:Ran Xiaofan Supervisor:Liu Ping(Mechanical & Electrical Engineering College, Shandong Agricultural University)Abstract Power load modeling is known as one of the most difficult problems in the power systems of the world. electrical

8、 load has a great influence on the stable operation of power system. As the researchers involve their deep efforts in the field power load modeling, the mathematical models of electrical load have been mature.However, its quite difficult to obtain the parameters of the models due to the intrinsic co

9、mplexity of load, while the accuracy of the parameters dramatically affects the effectiveness of load model. Consequently studying the parameter identification of load model is of great significance. At first，the article introduces that power system include static load model and dynamic load model.

10、After that，starting from the component-based modeling approach，introduced the basic principles of component-based Modeling approach and its basic process.On this basis，the paper explained in detail the basic theory and basic methods of power system load modeling.Including system identification theor

11、y and its identification methods，load model classification and parameter identification method.Key words: power load modeling; component-based approach; measurement -based method1 绪论1.1 电力负荷建模的重要性及研究意义电力负荷会消耗电能，电力负荷在电力系统的分析中有着很重要的地位1。当研究电力系统时，如果模型选的不恰当则会使计算结果与实际结果差距很大，尤其模型的选择会对电力系统的动态结果产生影响，也会对电力系统本

12、身的分析与安全有一定的影响。在临界情况下，还可能从根本上改变定性的结论。因此，改进负荷模型十分重要。电力系统模型计算精度的提高与发电机、输电网络及电力负荷三大部分的建模都有密切的关系。负荷模型的精度较低阻碍了整个系统模拟精度的进一步提高，并降低了改善发电机及输电网络模型的价值2。因此，改进负荷模型十分迫切。所以，电力系统的负荷建模是电力系统的基础课题，它的理论和实际工程价值都很高。1.2 电力负荷建模的发展历程以及研究现状早在二十世纪三四十年代，人们就已经认识到在电力系统分析里面负荷模型的重要性，并且开始着手从静态和动态两个方面研究负荷随电压和频率变化的规律，这个时期可以说是电力负荷建模的萌芽

13、期4。到了六十年代末七十年代初，人们对电力系统数字仿真的计算精度要求越来越高，于是在这个时期，原动机、发电机和调速系统等电力系统元件的数学模型在精确性上得到了非常好的发展。遗憾的是，负荷建模的一些难题一直未得到较好的有效的解决，因此对其研究水平一直在原地踏步。 美国电力科学研究院打破了负荷建模原地踏步的局面，开展了一系列针对统计综合法负荷建模的工作。其中较著名的是Texas学校对负荷建模方法的一系列研究，以及通用对负荷建模方法所搞的一系列现场测试。基本的建模过程可以理解为通过试验研究一些典型电器的负荷特性，然后分析得出它们的特性方程，然后对每一个符合点做百分比测试，所谓百分比测试就是对一些特殊

14、时期的典型负荷进行统计，得到各自的百分比。最后对所有以上步骤得到的数据进行综合，即可得到所统计的负荷点的负荷构成，从而确立其负荷模型。综上所述，在负荷建模发展的几十年中，电力系统负荷建模领域发生了很大的变大。采用静态负荷以及一定比例的感应电动机动态负荷仍然被长期应用于电力系统稳定性分析虽然不够精确，但通过一些事故模拟也可以比较好的吻合。1.3 电力负荷建模的基本方法 电力系统负荷建模的基本方法分为统计综合法和总体测辨法。其中由于总体测辨法兴起较晚，仍在不断研究完善中。统计综合法的基本思路是将综合负荷看是作单个用户的集合，而每个用户又集合了各类用电设备。综合法的方法是首先要求将不同电器进行分类，

15、然后确定每类电器的平均特性，又根据各类用电设备的容量比例，从而最后得出综合负荷模型和参数。综合法是在分析了每类典型的负荷特性后，在综合的负荷点像枢纽变电站等，然后分析得到各类用电器的组成成分以及容量比例，最后通过分析这些得到的数据从而得出该综合负荷点的静态负荷模型。 总体测辨法的基本思路是是将综合负荷看作一个完整统一的整体。首先采集测量数据，这些数据是经过现场测量得到的。根据这些数据可以辨识得到一个基础的综合负荷模型的结构并且得到模型参数，最后利用大量若干的实测数据来验证模型的综合描述能力。1.4 本文主要工作目前，建立每种用电设备的模型相对来言比较容易，但是因为负荷的时变性、随机性、分布性等

16、原因，建立一个总体的负荷建模需要克服许多困难。因此选用正确的负荷建模方法是解决负荷建模种种问题的根本。通过对负荷建模的研究可以发现出，每种建模方法都有一定的限制条件和弊端，也就是每种方法都有一定的使用范围。本课题针对一直困扰电力系统的负荷建模问题，基于负荷建模的基本定义以及负荷建模的方法，通过对实际算例的分析，总结出其优缺点，本文的详细工作如下。 （1）详细介绍了电力负荷建模的意义以及发展现状。 （2）详细介绍了电力系统基本概念以及动态静态负荷的模型以及各类负荷的特点。 （3）运用现有的MATLAB程序进行总体测辨法进行负荷建模，建模后的系统负荷为包含综合负荷的模型。负荷采用感应电动机并联负荷

17、静特性的模型结构。并将辨识后的系统同辨识前的系统，在同样故障情况下对过程中的电压、功率进行比较，并总结出两种方法的优缺点。2 电力系统负荷模型的分类 按照反映负荷动态和静态的特性可以将负荷模型分为动态和静态两种模型，静态模型可以用一系列的代数方程描述，而动态方程则可以用微分和差分方程来描述，每一种模型又可分为好几种类型。2.1 静态负荷模型稳态条件下，负荷有功功率及无功功率随端电压、频率的缓慢变化而变化的特性叫做负荷的静态特性，它们之间的非线性函数关系(包括数据、曲线或解析表达式)叫做负荷的静态负荷模型。负荷静态特性用代数方程来描述，不考虑动态过程。在电力系统稳态分析以及机电暂态过程中，一般频

18、率变化很小，只考虑负荷的电压特性。而在分析长期动态稳定的过程中，才考虑负荷的静态频率特性。静态负荷模型主要包括多项式模型和幂函数模型。2.1.1 多项式模型,其中 P-有功功率；Q-无功功率；U-电压；f-频率；下标0的是初始运行点 。显然，式中各系数满足 ， 。 公式中频率相关的函数是线性的，这是因为频率变化很小的缘故。如果不考虑频率变化，则多项式中包括3个部分：第一部分是恒定阻抗部分（Z），第二是恒定电流的部分（I），第三部分则是恒定功率部分（P）。因此，这时的模型常常称为ZIP模型。2.1.2 幂函数模型， 。静态负荷模型主要适用于潮流计算和以潮流计算为基础的稳态分析。在电力系统动态仿真

19、中，静态负荷模型比较适合一些对于负荷模型不太敏感的动态的分析计算研究。2.2 动态负荷模型动态负荷模型进一步可分为：机理模型，非机理模型。所谓机理负荷模型，是指以物理或电学等基本定律为基础，通过列写负荷的各种平衡关系式而获得的模型。在众多机理模型中，因为感应电动机是一种最重要的动态负荷，所以一般机理模型的选择就是感应电动机的模型，所以一般综合负荷动态行为的描述是感应电动机模型并联上有关静态模型的方式。上述模型已经在国内外的电力系统分析软件中得到充分的应用。 对于非机理模型，是从若干的具体动态系统建模中抽象概括分析出来的，并且是在系统辨识理论发展完善过程中的对一大类动态系统具有很强描述能力的模型

20、。在一个具体系统辨识中，应该主要重视模型对系统行为的描述能力，而没有必要严格要求模型的机理解释。常见的非机理动态负荷模型形式有:传递函数模型；状态空间模型；常微分方程模型；时域离散模型。近年来提出的人工神经网络模型目前还不存在一种被人们广泛承认的普遍适用的负荷模型形式和结构。模型结构的确定需要针对具体的对象，还要结合模型验证来判别其有效性以及有效的范围，因为除真正的机理模型以外，非机理模型都有其相对有效的范围，很难找到一个绝对有效的非机理模型。3 统计综合法负荷建模3.1 统计综合法的基本知识3.1.1 统计综合法负荷建模的基本方法 统计综合法即为基于负荷的一种负荷建模的方法，其基本思路是将是

21、将负荷看成个别用户的集合，先将这些用户的电器分类 ，并确定各种类型电器的平均特性 （如空调、电热器、发电厂辅助设备等的平均电气特性），然后统计出各种类型的电器所占的比重，最后根据负荷的静态参数以及动态参数综合得出总体的负荷模型。有一种方法为：首先确定各个负荷的平均特性（如加热器、空调、感应电动机的平均特性），然后根据调查，接下来统计出负荷类型组成数据、负荷设备类型组成数据、负荷设备特性数据；最后经过数据处理将负荷的集合综合成一般形式的负荷模型。 在采用这种方法时，需要三类数据：负荷组成以及各位负荷所占的比重配电网络的参数各类负荷的平均特性，如功率因数、电压等5。而形成负荷模型的基本过程如下：（

22、1）建立负荷数据，即负荷类型的组成、各类负荷中各用电设备的组成和各用电设备的特性。（2）采用统计法形成节点一般形式的负荷特性参数，包括静态特性和动态特性参数。（3）根据要求转化为制定程序格式的负荷模型参数。3.1.2 负荷构成一般情况下，负荷大致可以分为如下几类：（1）居民负荷，指的是居民、公寓等，主要是生活、休息方面的用电。（2）商业负荷，指用于商业活动的机构、如商业服务机构、一些企事业单位，学校医院政府等等。（3）工业负荷，主要指生产、加工、制造企业，如采矿、视频加工、烟草、纺织等等。（4）街道或者公路照明。（5）电气化铁路或地铁用电。（6）农田灌溉。（7）电厂辅助设备。一般情况下，上面提

23、到的7种负荷中，最主要的是居民负荷、商业负荷和工业负荷，第（4）（6）种负荷相对较少；而对于发电厂，厂用电也是比较关键的。因此上述7种负荷可以分为四类，为居民负荷、商业负荷，工业负荷和其他负荷。 确定了负荷以后，应计算每种负荷类型消耗的功率占该地区总功率的比例。电力需求中包涵不同的负荷类型，而每一种负荷类型又包涵很多用电设备，各个用电设备的特性存在差异，因此每种用电设备在负荷类型中占有比重也是很重要的数据组成部分。（1）居民负荷类型 居民负荷大致可以分为：供暖设备，如电阻加热、热泵等；制冷设备，如空调；家用电器，如冰箱洗碗机、洗衣机、电磁炉；热水器，如电热水器、太阳能热水器；照明；娱乐设施，如

24、电视、音响；对于居民负荷类型，应该了解以下信息：居民负荷类型是由上述哪几类负荷组成，如供暖、制冷、照明等；上述负荷类型中，包涵哪些用电设备；在某一时间段内，各个用电设备用电量占总居民负荷用电量的比重；各用电设备的典型年负荷曲线和日负荷曲线。 （2）商业负荷类型商业负荷是一种很重要的负荷类型，但是商业负荷分散性大，对于此类纷杂的商业类型，可以采用更简单的方法，将商业负荷按照建筑形式分为如下几类：商店；办公楼；旅馆、宾馆、宿舍；仓库；医院；政府；学校；其他。对于上述每一种建筑类型，都需要再细致调查其包涵的具体用电设备类型。 （3）工业负荷工业负荷，主要指的是生产、加工、制造企业，如采矿、食品加工、

25、烟草等。这些工业负荷的类型可以进行进行具体设备的分类，例如铝厂的用电设备主要用的是电解设备、而钢厂的主要用电设备是电弧炉和电动机等。如果负荷中包涵感应电动机，则需要给出感应电动机负荷所占的比例、感应电动机的参数和除感应电动机外的负荷特性参数6。感应电动机参数主要包括定子电阻 、定子电抗、激磁电抗、转子电阻、转子电抗、机械转矩系数A和B、惯性时间常数H和负载率6这样可以得到整个负荷的静态参数和动态感应电动机参数。3.2 静态负荷模型的统计综合法3.2.1 静态 负荷模型有功负荷电压相关参数的确定本论文中，不考虑频率对负荷模型的影响，故一般形式的静态负荷模型如（3-1）所示： ， （3-1） 假设

26、有m个负荷元件直接与节点相连。忽略频率对电力负荷的影响，则每一个负荷元件有功功率与电压关系可以表示为： ，将综合因子式定义为则会存在。定义： （3-2） 式中为第i个负荷的有功功率,U为端电压；为第i个负荷相对于电压的偏微分,和为第i个负荷的初始功率和初始电压。式中的其他参数为，。3.2.2 静态负荷模型无功负荷电压相关参数的确定对于静态负荷模型，可以采用同样的方法。对于任一负荷有，式中为功率因数；为有功功率的初值；为负荷无功功率初值。由此3-1中无功负荷公式中系数为式中Ni为第i个元有功负荷占总负荷的比例。定义，则。式（3-1）中的第二项代表并联电容（或电感）的无功补偿，系数，这部分主要用于

27、表示并联电容或者电感，电压指数的缺省值取为2。3.3 动态负荷模型的统计综合法动态负荷的统计综合方法是统计综合法的重要组成部分。 感应电动机的等值电路如图3-1 所示。实际系统中，可将多个感应电动机综合为 1 台感应电动机。图中：s 感应电动机的滑差和分别为定子支路的电阻和电抗，为激磁支路的电抗，和分别为转子支路的电阻和电抗。图3-1感应电动机的等值电路该综合过程基于如下原则：（1）以感应电动机的额定容量为加权因子进行综合，并得到感应电动机参数；(2)假定所有感应电动机等值支路中的 3 个支路直接并联；（3）等值感应电动机的临界滑差等于所有感应电动机临界滑差的加权平均值。第 i(i=1k)个感

28、应电动机的额定容量为 。 （3-3）综合感应电动机功率占整个负荷功率的百分比为 。 （3-4）综合感应电动机的额定容量为单个感应电动机额定容量之和，即 ， （3-5）式（3）（5）中：k 为负荷中包含的感应电动机个数；为第 i个感应电动机的功率占整个负荷功率的百分比；第i个感应电动机负荷的比例；为第i个感应电动机的负载率。综合感应电动机的负载率为综合感应电动机的有功功率与其额定容量的百分比，即 。 根据等值电路中各支路导纳的加权平均值即可得到综合感应电动机等值电路中的阻抗，即 ， （3-6）式中为第i个感应电动机的实际阻抗。感应电动机滑差的计算步骤如下：（1）计算第i个感应电动机定子支路与激磁

29、电抗的并联阻抗，即 （3-7）式中：和 分别为第i个感应电动机定子支路的电阻和电抗；为第 i个感应电动机的激磁支路电抗；和分别为第i个感应电动机定子支路与激磁电抗的并联电阻和并联电抗。（2）计算第i个感应电动机的临界滑差，即 。 （3-8） 式中和分别第i个感应电动机转子支路的电阻和电抗。（3）计算综合感应电动机的临界滑差，即 。 （3-9） （4）计算综合感应电动机中定子支路与激磁支路的并联阻抗，即 。 （3-10） 式中为综合感应电动机转子支路的电抗。对于其它感应电动机参数，即H、A、B等，通常用单个感应电动机参数的加权均值作为综合感应电动机参数。综合感应电动机的惯性时间常数为 （3-11

30、） 式中为第i个感应电动机的惯性时间常数。3.4 统计综合法负荷建模的优缺点根据查阅资料和大量文献可以看出统计综合法比通过经验得出的负荷模型要精确的多。在运算分析过程中，可以总结出，统计综合法的物理概念清晰，易于理解其含义并进行相关工程的运算；进行建模时不需要进行实地测算，投入经费少的优点。但是，从模拟负荷数量可以看出，建模需要首先统计巨大的负荷组成参数，增加了工作量9；负荷成分比较复杂，其平均特性参数难以确定；此种建模方法不适于随时进行，因此对于时变性比较大的负荷，此种方法很难满足建模要求等等。随着负荷数量的增大，上述问题会更加明显的显现出来。3.5 本章小结本章主要介绍了统计综合法负荷建模

31、的基本原理，运用统计综合法进行负荷建模的方法，并详细介绍了静态负荷与动态负荷负荷建模的详细步骤，并总结出此种方法的优缺点。4 总体测辨法负荷建模4.1 总体测辨法负荷建模的基本知识总体测辨法法负荷建模是以负荷站点实际测量到的数据为基础，随着计算机技术、电子通信技术以及新型技术的发展，新型的负荷特性数据记录装置已有在线连续采集数据、通过电话线路或者电磁波向远方传送数据等若干的功能，这为负荷建模中确定负荷模型结构和参数提供了非常好的的硬件环境。使得模型响应能最好地搭配负荷站点的实际测量到的若干数据，而且要求通过模型的验证来确定所建模型在仿真计算要求范围内具有良好的外推内插能力，又充分突出了模型的本

32、质以及可以简单的描述负荷的特征。这种方法的核心原理是把负荷特性看作一个灰箱子，通过实际测量它的输入（电压、频率）和输出（有功无功功率）两个数据，从而可以设定合适的负荷模型的结构，又可以调整负荷模型的参数，最终可以辨识出一套与该负荷点负荷特性基本等价的负荷模型7。4.2 参数辨识算法研究4.2.1 系统辨识的定义 激励信号原型模型辨识ye图4-1 辨识原理方框图 所谓系统辨识，是指以系统实测输入-输出数据为基础，按规定准则，在一类模型中选择一个与实测输出数据拟合的最好的模型。在总体测辨法负荷建模中，系统辨识就是根据输入、输出数据来辨识负荷模型。可用上图来说明辨识建模的原理。 图4-1中原型和模型

33、在同一激励信号X作用下，分别产生相应的输出信号y和,其误差为e，经辨识准则辨识后，来修正模型参数，反复执行，直至误差e满足要求为止8。 参数辨识最常用的方法有最小二乘法、极大似然法、最小方差法、随机逼近法等，期中最小二乘法是最基本的方法。设待辨识系统的静态负荷模型的显示形式如 ，其中，、为负荷的有功功率和无功功率特性参数，在这里为待辨识参数,另外，、为负荷有功和无功功率的基准值。如果通过实验获得了输入、输出数据（i=1，2，3.n），则参数辨识问题可叙述如下：根据输入、输出数据(i=1，2，3n, ）寻求参数、估计值，使目标函数极小化 （4-1） 目标函数J的驻点（=0）可以通过求解线性仿真组

34、得到。通过方程组可以得到目标函数J的唯一驻点，即最优解。对于优化问题可采用求解非线性最小二乘法问题的牛顿法、阻力最小二乘法、也可以采用各种非线性优化方法，如最快下降法等。下面仔细分析一下多项式负荷模型和幂函数模型参数辨识方法。4.2.2 静态负荷模型辨识原理在本论文中，忽略频率对系统中负荷影响，所得的简化多项式模型为： ， （4-2） 这里输入变量有一个，即电压U，输出变量有两个，即负荷有功P和负荷无功Q，待辨识的参数为，和，。设时刻i的输入为，输出为、以有功模型参数辨识为例，根据最小二乘法，此时的误差为： ， （4-3） 与等式约束条件联立，消去一个参数，则 。 （4-4） 令指标函数为 （

35、4-5） 用指标函数J对参数和分别求偏导数，并令其为零，可得 。 （4-6）从上可以解出和，带入等式约束条件，进而求出参数。同样的方法求出参数 。我们知道，参数表示各类型负荷所占比例，均是非负的。而上述推到过程有一个等式约束条件，计算结果可能出现负值，因为应该加入不等式约束条件 ， （4-7） 采用非线性规划的方法求最优解，根据已经列出的指标函数和等式约束可以建立不受约束的目标函数，令 (4-8） 根据库恩一塔克定理给出的非线性规划的最优解所满足的条件 （4-9） 可以得到参数的最优解。4.3 粒子群优化算法简介4.3.1 粒子群优化算法的基本思想粒子群优化算法(PSO)是受到鸟群或鱼群社会行

36、为的启发而形成的一种基于种群的随机优化技术。它将每个优化问题的解看作是搜索空间中的粒子，这些粒子都有自己的一个被优化后的函数所决定的适合值，每个粒子都有自己的一个速度，这些速度决定了它们运动的方向和距离，然后粒子们就会在空追随当前的最优粒子在解空间中搜索。PSO算法是一种基于群体智能的新型演化计算技术，具有简单易实现、设置参数少、全局优化能力强等优点。已在函数优化、模式识别、信号处理、机器人技术等许多领域取得了成功的应用。4.3.2 粒子群优化算法的基本流程粒子群优化算法的基本流程如图4-2所示。 个体极值和全局极值更新图4-2 粒子群优化算法基本流程图4.4 综合负荷模型的参数辨识4.4.1

37、 负荷模型的方程如果完整考虑到配电网的阻抗、电动机的特征、静态负荷(ZIP)和电容补偿的负荷模型结构图（4-3）所示，可以称作完整综合负荷模型，因为这种模型比简化综合负荷模型又多了恒定电流、恒定功率和补偿电容器这三项10。在图中，为实际负荷母线的电压，为虚拟母线的电压，实际负荷母线和虚拟母线之间的部分便是等值的配电网阻抗。 图4-3 综合负荷模型结构图上述模型中考虑了频率变化，当采用标幺值时，。假设正常运行频率为额定频率，则，X=L，所以下列方程中电抗实质上是电感，也就是正常额定频率下电抗的标幺值，为和习惯一致仍用电抗符号表示。本文中，由于配电网的电阻和电抗较小，忽略其影响。感应电动机采用计及

38、机电暂态的3阶模型，坐标系有以转子转 速旋转的坐标系和以同步速旋转的坐标系这2种，电动机状态方程在不同 坐标系下是不同的，但和电网联网求解时需转换为系统公共的xy坐标系,此时状态方程是一致的，即10： （4-10） 式中：为转子角速度，和分别为同步坐标下的直轴、交轴暂态电势为激磁电抗，为定子电抗，为稳态电抗，为暂态电抗，为转子电阻，为转子电抗，为转子绕组时间常数，为惯性时间常数。定子电流方程为： （4-11） 式中 Rs为定子电阻。与此对应的暂态等值电路如下图所示：图4-4 电动机暂态等值电路转子运动方程为： ， （4-12） 机械功率为： （4-13 ) 式中A、B、C为机械转矩系数; 为初

39、始机械转矩。ZIP部分： ， （4-14） 式中、为有功和无功频率特性系数；分别为有功恒阻抗系数、有功恒电流系数、有功恒功率系数、无功恒阻抗系数、无功恒电流系数和无功恒功率系数，且满足： 。 （4-15） 由于在标幺值下有 ， （4-16） 所以补偿电容器容量为 。 （4-17） 式中为正常运行时的电容器容抗。进一步可求得补偿电容器电容 （4-18） 至此，使得到了完整的综合负荷模型方程。4.4.2 综合负荷模型的初始化计算（1）求静态部分消耗的总功率和根据母线电压及感应电动机参数可以计算得到电动机消耗的初始功率和，进而求得静态部分消耗的初始功率和。 （4-19） 此处和均为系统基值下的标幺值

40、，而电动机参数是电动机额定容量下的标幺值，所以计算时要注意转换成系统基准容量下的标幺值。 （2）从总静态负荷功率中分离出ZIP模型负荷消耗的功率和补偿设备消耗的功率。（3）通过前面的计算得到了静态负荷消耗的总功率，设ZIP 部分消耗的功率，补偿电容器消耗的功率为 j，由4.3中图 所示，可以得出 。 （4-20） 在静态负荷功率因数给定的条件下 ， （4-21） 从而。 （4-22）若说明是真正的无功补偿设备；若0，说明是无功负荷，可并入 ZIP 负荷；若=0，由式(4-16)可知,，相当于没有补偿设备。所以，当试算0 时，只需要令= 即可。（4）求初始状态量，、及根据S0的范围由matlab

41、程序可计算出最符合实际情况的S0的数值。之后运用公式令上式中倒数项为0，便得到稳定条件，并将带入上式可得 （4-23） 记 将式稳定条件的虚、实部分开并写成矩阵形式： （4-24） 式中。将和 代入式(4-20)即可得 及至此初始化完毕。4.4.3 负荷模型的参数辨识过程（1）设定待辨识的重点参数、的初值，其余参数赋予典型值。Rs=0.0，H=1.0，A=0.85，B=0.0（2）根据实际负荷母线上的测量数据U 、P、Q，得出EXCEL表格,取得一些数据如下表4-1所示。（3）初始化计算得到电动机初始功率及总静态负荷功率，从中分离出，并按照上节所介绍的方法由和计算出补偿电器的容抗。（4）根据初

42、始化计算过程中求得和 ,运用欧拉法求解微分方程组，得到每一时步的 ，和电动机消耗的功率 ，1 i 42。（5）计算静态负荷功率，按照式子计算电容消耗的功j。 （6）计算目标函数。用粒子群智能算法进行参数辨识，回到（2），直到满足收敛条件，得到参数的辨识结果。表4-1 U、P、Q测量值UPQUPQ1.061440.98070.006221.059960.981690.040091.061440.98070.006221.060130.97850.037181.003490.86102-0.334481.060280.975840.034471.002430.88893-0.279231.0604

43、30.973750.031961.001530.90589-0.24821.060560.972230.029661.000680.91739-0.22511.060690.971190.027560.99990.92593-0.20661.06080.97060.025650.999180.9329-0.191231.060910.970410.023931.055781.073070.195131.061010.970580.02241.05641.045270.133941.06110.971030.021021.056811.031610.109031.061180.971750.01

44、981.057211.02380.093351.061260.972670.018711.057591.018980.082161.061330.973740.017751.057941.015330.073811.06140.974920.01691.058271.011790.067321.061460.976160.016151.058581.00790.062071.061520.977450.01551.058861.003580.05761.061570.978730.014931.059110.998940.053611.061620.979950.014421.059350.9

45、94250.049931.061670.981110.013981.059570.989680.046471.061710.982160.013594.5 使用matlab进行总体测辨法负荷建模通过matlab程序所得的误差最小的一组参数表4-2所示。表4-2通过建模所得参数值PmpS0XsZpIpZqIqF0.10000.20000.10000.6132000.21040.0355模型计算功率与实际功率对比如图4-1，图4-2所示：图4-1为采用粒子群算法辨识有功模型参数时的适应度值变化曲线，图4-2为辨识无功模型参数时的适应度值变化曲线。图4-1 实测值和模型计算值的比较（有功功率） 图4

46、-2 实测值和模型计算值的比较（无功功率）由上图可以看出（1）粒子群算法在综合负荷模型的辨识中，辨识结果较为满意。利用辨识参数得到的计算功率曲线与实际系统仿真得到的功率曲线能较好的吻合，证明了综合测辨法和粒子群算法的有效性。但是辨识过程中，辨识时间稍长，因此在辨识方法的选择上，应该综合考虑精度和效率两方面的影响。（2）当模拟系统动态负荷特性时，无功功率拟合效果好于有功功率，这可能是由于完整综合负荷模型是专门考虑了电容补偿C，主要改进无功功率，而有功功率的改进可能更多依赖于电动机。（3）辨识中由于遗传算法搜索的随机性，会出现一些偏差较大的个体，这会影响最后的辨识结果。所以需要进行多次辨识，在结果

47、中挑选最优解，从而获得更精确的模型参数。 4.6 总体测辨法负荷建模的优缺点通过使用matlab进行总体测辨法仿真，其方法比统计综合法要精确的多。其有如下优缺点：（1）无需知道各个用户的负荷组成及参数，不依赖于用户统计资料；（2）在负荷母线处长期装设测量装置，可以根据各个时刻的测量数据得到相应的负荷特性参数，从而解决统计综合法所不能解决的负荷特性时变性问题；（3）即使负荷组成比较复杂时，也可以用较为简单简便的输入输出模型来描述 ；总体测辨法存在的不足：（1）这种模型的通用性不够灵活，当由某负荷点数据建立的负荷模型表现出其独特性质，这种性质是模型专有的，所以难以灵活地推广至其它负荷点模型建立的情况14。（2）这种模型也但难以描述随时间、季节 、气候变化后的负荷行为。（3）总体测辨法负荷建模需要充足大量的扰动数据，但这恰恰与电力系统的安全运行的要求相矛盾，干扰数据少，用这种方法建模的难度就大。4.7 本章小结本章主要介绍了综合测辨法的原理以及参数辨识的方法。参数辨识分为静态负荷辨识以及动态负荷辨识。详细的提到了对综合负荷进行总体测辨法负荷建模的方法以及步骤。为验证综合测辨法负荷建模的准确性，使用了MATLAB软件首先使用参数辨识，辨识出、So、等几个参数。再使用粒子群智能算法进行参数辨识，通过循环算法得到辨识结果。