河北省衡水中学2015-2016学年高一上学期一调考试数学试题

1、第卷（选择题 共60分）1、 选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分.在下列四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1. 已知集合，则 ( ) A. B. C. D. 2. 下列关系中，正确的个数为 （ ） A. 1 B. 2 C.3 D.43. 已知，则的值是 （ ）A. B. C. D. 4. 下列对应是集合到集合的映射的是 （ ）A. . .B. . .C. . .D. . .5. 下列四个函数中，在上为增函数的是 （ ）A. B. C. D. 6. 关于的一元二次方程的两个实数根分别是，且，则的值是 （ ）A. 5 B. -1 C. -5 D. -5或17.

2、 已知，则的表达式是 （ ）A. B. C. D. 8. 已知函数，则函数在区间-1,1)上 （ ）A. 最大值为0，最小值为 B. 最大值为0，最小值为-2C. 最大值为0，无最小值 D. 无最大值，最小值为9. 已知函数在上单调，则实数的取值范围为 （ ）A. B. C. D. 10. 汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况，下列叙述中正确的是 （ ） A. 消耗1升汽油，乙车最多行驶5千米B. 以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗的汽油最多C. 甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油D. 某城市机动车

3、最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市用丙车比用乙车省油11. 设函数则的值为（ ）A. 199 B. 200 C. 201 D. 20212. 已知函数，若对于任意实数与至少有一个为正数，则实数的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 第卷（非选择题 共90分）2、 填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13. 已知，则实数的值是 .14. 已知，则函数的单调递增区间是 .15. 设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为 .16. 设是整数集的一个非空子集，对于，如果，那么是的一个“孤立元”，给定,则的所有子集中，只有一个“孤立元”的集合共有 个.3、 解答题（本大题共6小题，

4、共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本小题满分10分） 已知，分别求.18. （本小题满分12分）已知二次函数，当时函数取最小值-1,且（1） 求的解析式；（2） 若在区间上不单调，求实数的取值范围.19. （本小题满分12分）已知非空数集，且.（1） 求实数的取值范围；（2） 当变化时，若集合中的最小值为，求的值域.20. （本小题满分12分） 中华人民共和国个人所得税规定，公民全月工资、薪金所得不超过2000元的部分不必纳税，超过2000元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累计计算：全月应纳税所得额税率（%）不超过500元的部分5超过500元至200

5、0元的部分10超过2000元至5000元的部分15（1） 设当月应激纳此项税款为元，当月工资、薪金所得为元，把表示成的函数；（2）某人一月份应激纳此项税款为26.78元，那么他当月的工资、薪金所得是多少？21. （本小题满分12分） 已知函数，其中为常数且满足. （1）求的值； （2）证明函数在区间上是减函数，并判断在上的单调性； （3）若对任意的，总有成立，求实数的取值范围.22. （本小题满分12分）已知定义域为的函数满足（1） 若，求；又若，求；（2）设有且仅有一个实数，使得，求函数的解析式.参考答案及解析月考卷1、 选择题1. A 2.C 3.B 4.C 5.C 6.B 7.A 8.D

6、 9.D 10.D 11.C 12.B2、 填空题13. -1 14. 15. 16.133、 解答题17. 解：. （2分） . （4分） . （6分） . （8分） . （10分）18. 解：（1）二次函数在时取得最小值-1， 二次函数图像的顶点坐标为. 设解析式为. . . （6分） （2）在区间上不单调， ，解得. 即实数的取值范围为 （12分）19. 解：（1）由题意得对任意的恒成立. ，符合题意； （2分） 解得 综合，. （6分） （2）； （8分） . 综合，的值域为. （12分） 21解：（1）由解得. （2分） （2）由（1），得.任取. 则 . . . . 函数在区间上是减函数. （6分） 在区间上是增函数. （7分）（3） 由（2），知在上单调递减，在上单调递增. . （10分） . （12分）22. 解：（1）因为对任意，有. 所以. 又由.得.即 若.则.即. （4分） （2）因为对任意，有. 又因为有