(北京专版)2016中考数学 第5单元 三角形 第23课时 相似三角形的应用作业

1、 相似三角形的应用12014北京 在某一时刻，测得一根高为1.8 m的竹竿的影长为3 m，同时测得一根旗杆的影长为25 m，那么这根旗杆的高度为_m.图J23122012北京 如图J231，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上已知纸板的两条直角边DE40 cm，EF20 cm，测得边DF离地面的高度AC1.5 m，CD8 m，则树高AB_m.32014北京 阅读下面材料：小腾遇到这样一个问题：如图J232，在ABC中，点D在线段BC上，BAD75，CAD30，AD2，BD2DC，求AC的长图J232小腾发现

2、：过点C作CEAB，交AD的延长线于点E，通过构造ACE，经过推理和计算能够使问题得到解决(如图J232)请回答：ACE的度数为_，AC的长为_参考小腾思考问题的方法，解决问题：如图J233，在四边形ABCD中，BAC90，CAD30，ADC75，AC与BD交于点E，AE2，BE2ED，求BC的长图J23312015东城一模 如图J234，已知女排赛场球网的高度是2.24米，某排球运动员在一次扣球时，球恰好擦网而过，落在对方场地距离球网4米的位置上，此时该运动员距离球网1.5米，假设此次排球的运行路线是直线，则该运动员击球的高度是_米图J23422015西城二模 两千多年前，我国的学者墨子和他

3、的学生做了小孔成像的实验他的做法是，在一间黑暗的屋子里，一面墙上开一个小孔，小孔对面的墙上就会出现外面景物的倒像小华在学习了小孔成像的原理后，利用如图J325的装置来验证小孔成像的现象已知一根点燃的蜡烛距小孔20 cm，光屏在距小孔30 cm处，小华测量了蜡烛的火焰高度为2 cm，则光屏上火焰所成像的高度为_cm.图J23532015朝阳一模 小昊遇到这样一个问题：如图J236，在ABC中，ACB90，BE是AC边上的中线，点D在BC边上，CDBD12，AD与BE相交于点P，求的值小昊发现，过点A作AFBC，交BE的延长线于点F，通过构造AEF，经过推理和计算能够使问题得到解决(如图)请回答：

4、的值为_图J236参考小昊思考问题的方法，解决问题：如图，在ABC中，ACB90，点D在BC的延长线上，AD与AC边上的中线BE的延长线交于点P，DCBCAC123.(1)求的值；(2)若CD2，则BP_一、选择题12015海淀 如图J237，ABC和A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形，若C1为OC的中点，AB4，则A1B1的长为()A1 B2 C4 D8 图J237 图J2382如图J238，线段AB的两个端点的坐标分别为A(6，6)，B(8，2)以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为()A(3，3) B(4，3) C(3，1) D(4

5、，1)32014西城二模 如图J239，为估算学校的旗杆的高度，身高1.6米的小红同学沿着旗杆在地面的影子AB由A向B走去，当她走到点C处时，她的影子的顶端正好与旗杆的影子的顶端重合，此时测得AC2 m，BC8 m，则旗杆的高度是()A6.4 m B7 m C8 m D9 m 图J239 图J231042015朝阳二模 如图J2310，点M，N分别在矩形ABCD边AD，BC上，将矩形ABCD沿MN翻折后点C恰好与点A重合，若此时，则AMD的面积与AMN的面积的比为()A13 B14 C16 D19二、填空题52014朝阳一模 如图J2311，已知零件的外径为30 mm，现用一个交叉卡钳(两条尺

6、长AC和BD相等，OCOD)测量零件的内孔直径AB.若OCOA12，且量得CD12 mm，则零件的厚度x_ mm.图J23116如图J2312，将矩形ABCD沿CE向上折叠，使点B落在AD边上的点F处，若AEBE，则长AD与宽AB的比值是_图J23127如图J2313，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别为(4，0)，(8，2)，(6，4)已知A1B1C1的两个顶点坐标分别为(1，3)，(2，5)若ABC和A1B1C1位似，则A1B1C1的第三个顶点的坐标为_图J231382015房山一模 如图J2314，在平面直角坐标系中放置了5个正方形，点B1(0，2)在y轴上，点B1，E1，E2，C

7、2，E3，E4，C3在x轴上，C1的坐标是(1，0)，B1C1B2C2B3C3.则点A1到x轴的距离是_，点A2到x轴的距离是_，点A3到x轴的距离是_图J2314三、解答题9如图J2315，在1014的网格中，已知ABC和点M(1，2)(1)以点M为位似中心，位似比为2，画出ABC的位似图形ABC；(2)写出ABC各顶点的坐标图J231510如图J2316，有一块三角形余料ABC，它的边BC120 mm，高AD80 mm.要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上问加工成的正方形零件的边长为多少 ? 图J2316 图J2317小颖解得此题的答案为48 mm

8、,小颖善于反思,她又提出如下问题:(1)如果原题中所要加工的零件是一个矩形,且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成,如图J23-17,此时,这个矩形零件的两条边长又分别是什么?请你计算;(2)如果原题中所要加工的零件只是一个矩形,如图J23-18,这样,此矩形零件的两条边长就不能确定,但这个矩形面积有最大值,求达到这个最大值时矩形零件的两条边长.图J2318参考答案北京真题演练11525.53解：753解决问题：过点D作DFAC于点F，则BAEDFE，AE2，BE2ED，EF1.CAD30，ADC75，ACD75ADC，ADAC2 ，DF.AB2DF2 .在直角三角形ABC中，BC2 .北京模

9、拟训练13.08233解：的值为.解决问题：(1)过点A作AFDB，交BE的延长线于点F，设DCk，DCBC12，BC2k.DBDCBC3k.E是AC的中点，AECE.AFDB，F1.又23，AEFCEB.AFBC2k.AFDB，AFPDBP. (2)6北京自测训练1B2A解析 线段AB的两个端点坐标分别为A(6，6)，B(8，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，端点C的横坐标和纵坐标分别变为A点横坐标、纵坐标的一半，端点C的坐标为(3，3)故选A.3C4A53解析 ACBD，OCOD，OAOB，又AOBCOD，OABOCD，AB2CD21224，x(3

10、024)3(mm)6.解析 AEBE，设AE2k，则BE3k，AB5k.四边形ABCD是矩形，AABCD90，CDAB5k，ADBC.将矩形ABCD沿CE向上折叠，使点B落在AD边上的点F处，EFCB90，EFEB3k，CFBC，AFEDFC90，DFCFCD90，DCFAFE，cosAFEcosDCF.在RtAEF中，A90，AE2k，EF3k，AFk，CF3 k，ADBCCF3 k，长AD与宽AB的比值是.7(3，4)或(0，4)839解：(1)如图所示(2)A(3，6)，B(5，2)，C(11，4)10解：(1)四边形PNMQ是矩形，PNQM，APNABC，.设PQEDx，则PN2x，AE80x.，解得x，2x