2013中考数学压轴题训练(一)

1、2012中考数学压轴题训练（一） 2012.6.21、（12）如图，是的直径，弦，是弦的中点， 若动点以的速度从点出发沿着方向运动，设运动时间为，连结，当是直角三角形时，（s）的值为( )A B1 C或1 D或1 或 2、（16）我们常用的数是十进制数，而计算机程序处理数据使用的只有数码0和1的二进制数，这二者可以相互换算，如将二进制数1011换算成十进制数应为：123+022+121+120=11，按此方式，将二进制数11010换算成十进制数为 3、（17）已知与两圆内含，的半径为5，那么的半径的取值范围是 4、（24本题满分8分）如图，在中，以为直径的分别交、于点、，点在的延长线上，且.

2、求证：直线是的切线； 若，求和的长.5、（25本题满分12分）已知：在矩形A0BC中，分别以OB，OA所在直线为轴和轴，建立如图所示的平面直角坐标系E是边AC上的一个动点（不与A，C重合），过E点的反比例函数的图象与BC边交于点F（1）若OAE、OBF的面积分别为S1、S2且S1+S2=2，求k的值；（2）若OB=4，OA=3，记问当点E运动到什么位置时，S有最大值，其最大值为多少？（3）请探索：在（2）的条件下，是否存在这样的点E，使得将CEF沿EF对折后，C点恰好落在OB上？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由 6、（10）如图，观察每一个图中黑色正六边形的排列规律，则第10个图中

3、黑色正六边形有 个7、（21）直角三角板ABC中，A=30，BC1.将其绕直角顶点C逆时针旋转一个角（且），得到Rt.（1）如图，当边经过点B时，求旋转角的度数；（2）在三角板旋转的过程中，边与AB所在直线交于点D，过点 D作DE交边于点E，联结BE. 当时，设AD=，BE=，求与之间的函数解析式及自变量 的取值范围；备用图备用图 当时，求AD的长. 8、（22）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，以点P（2，）为圆心的圆与y轴相切于点A，与x轴相交于B、C两点（点B在点C的左边）（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；（2）在（1）中的抛物线上是否存在点M，使MBP的面积是菱形ABCP

4、面积的如果存在，请直接写出所有满足条件的M点的坐标；如果若不存在，请说明理由；（3）如果一个动点D自点P出发，先到达y轴上的某点，再到达x轴上某点，最后运动到（1）中抛物线的顶点Q处，求使点D运动的总路径最短的路径的长.9、10、（24本题满分12分）图8已知一次函数的图像和二次函数的图像都经过A、B两点，且点A在y轴上，B点的纵坐标为5. （1）求这个二次函数的解析式；（2）将此二次函数图像的顶点记作点P，求ABP的面积；（3）已知点C、D在射线AB上，且D点的横坐标比C点的横坐标大2，点E、F在这个二次函数图像上，且CE、DF与y轴平行，当时，求C点坐标.11、（25本题满分14分）如图9

5、，已知中，是边上的中点，是边上的点（不与端点重合），是边上的点，且，延长与直线相交于点，点是延长线上的点，且，联结，设，.图9（1）求关于的函数关系式及其定义域；（2）联结，当以为半径的和以为半径的外切时，求的正切值；（3）当与相似时，求的长.备用图b备用图a12、如果，那么 13方程的解是 14用辆车运一批橘子，平均每辆车装千克橘子，若把这批橘子平均分送到个超市，则每个超市分到橘子 千克15已知梯形的上底长是cm，中位线长是cm，那么下底长是 cm. 16如图1，是的角平分线，如果，那么图2 图3图117如图2，在中，点是重心， 设向量，那么向量 （结果用、表示）18.如图3，在Rt中，点在

6、上，且，若将绕点顺时针旋转得到Rt，且落在的延长线上，联结交的延长线于点，则= . 19、如图，在函数（x0）的图象上，有点，若的横坐标为2，且以后每点的横坐标与它前面一个点的横坐标的差都为2，过点，分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形如图所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为，则= ， += （用n的代数式表示）20、如图，的半径为6，线段与相交于点，,与相交于点,设，.（1）求的长；（2）求关于的函数解析式，并写出定义域；（3）当时，求的长.21. 一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥的侧面展开图的扇形圆心角等于_.ACB22. 如图，网格的小正方形的边长均为1，小正方形的顶点

7、叫做格点，三个顶点都在格点上，那么的外接圆半径是 .BAPOCD23.（本题共10分） 如图，已知：是的直径，连结，弦直线交直线于，（1）证明：直线是的切线；（2）探究线段与线段之间的数量关系，并加以证明；.y24.（本题共14分） 如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点，且.（1）求抛物线的解析式及顶点的坐标；x（2）判断ABC的形状，证明你的结论；（3）点是轴上的一个动点，当的值最小时，求的值 25、如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点（1）求正比例函数和反比例函数的解析式；（2）把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点，求的值和这个一次函数的解析式；（3）第（2）问中的一次函数的图象与轴、轴分别交