2016年云南省曲靖市中考数学模拟试卷(样卷)

1、2016年云南省曲靖市中考数学模拟试卷（样卷）一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（4分）a的倒数是1.5，则a是（）ABCD2（4分）自2016年1月21日开建的印尼雅万高铁是中国和印尼合作的重大标志性项目，这条高铁的总长为152公里其中“152公里”用科学记数法可以表示为（）A0.152106mB1.52105mC1.52106mD152105m3（4分）下列运算正确的是（）Aa+a=2a2Ba2a=2a2C（ab）2=2ab2D（2a）2a=4a4（4分）小明同学把一个含有45角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m、n上

2、，测得=120，则的度数是（）A45B55C65D755（4分）民族图案是数学文化中的一块瑰宝下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）ABCD6（4分）不等式组的解集在数轴上表示为（）ABCD7（4分）将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是（）ABCD8（4分）平面直角坐标系中，正六边形ABCDEF的起始位置如图1所示，边AB在x轴上，现将正六边形沿x轴正方向无滑动滚动，第一次滚动后，边BC落在x轴上（如图2）；第二次滚动后，边CD落在x轴上，如此继续下去则第2016次滚动后，落在x轴上的是（）A边DEB边EFC边FAD边AB二、填空题（本大题共6小题，小题3分，

3、共18分，直接把最简答案填写在答题卷的横线上）9（3分）若有意义，则x的取值范围是10（3分）分式方程=3的解为11（3分）如图，在平行四边形ABCD中，ABAD，按以下步骤作图：以A为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AB、CD于E、F；再分别以E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交CD于点H，则下列结论正确的有：AG平分DAB；CH=DH；ADH是等腰三角形；SADH=S四边形ABCH12（3分）如图，小明在大楼30米高即（PH=30米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15，山脚处的俯角为60巳知该山坡的坡度i（即tanABC）为1：，点P，H，B，C

4、，A在同一个平面上，点H、B、C在同一条直线上，且PH丄HC，则A到BC的距离为米13（3分）如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后端点D恰好落在边OC上的点F处若点D的坐标为（10，8），则点E的坐标为14（3分）已知下列命题：正五边形的每个外角等于72；90的圆周角所对的弦是直径；方程ax2+bx+c=0，当b24ac0时，方程一定有两个不等实根；函数y=kx+b，当k0时，图象有可能不经过第二象限；真命题是三、解答题（本大题共9小题，共70分）15（5分）计算：12016+（）2+（3.14）0|16（6分）已知M=（1）（1）化简M；（2）当a

5、满足方程a23a+2=0时，求M的值17（7分）“地球一小时（Earth Hour）”是世界自然基金会（WWF）应对全球气候变化所提出的一项倡议，希望个人、社区、企业和政府在每年3月最后一个星期六20：3021：30熄灯一小时，来唤醒人们对节约资源保护环境的意识.2013年，因为西方复活节的缘故，活动提前到2013年3月23日，在今年的活动中，关于南京电量不降反升的现象，有人以“地球一小时你怎么看？”为主题对公众进行了调查，主要有4种态度A：了解、赞成并支持 B：了解，忘了关灯 C：不了解，无所谓 D：纯粹是作秀，不支持，请根据图中的信息回答下列问题：（1）这次抽样的公众有人；（2）请将条形统

6、计图补充完整；（3）在扇形统计图中，“不了解，无所谓”部分所对应的圆心角是度；（4）若城区人口有300万人，估计赞成并支持“地球一小时”的有人并根据统计信息，谈谈自己的感想18（6分）小明有一个呈等腰直角三角形的积木盒，现在积木盒中只剩下如图1所示的九个空格，图2是可供选择的A、B、C、D四块积木（1）小明选择把积木A和B放入图3，要求积木A和B的九个小圆恰好能分别与图3中的九个小圆重合，请在图3中画出他放入方式的示意图（温馨提醒：积木A和B的连接小圆的小线段还是要画上哦！）；（2）现从A、B、C、D四块积木中任选两块，求恰好能全部不重叠放入的概率19（8分）某校准备去楠溪江某景点春游，旅行社

7、面向学生推出的收费标准如下：人数m0m100100m200m200收费标准（元/人）908070已知该校七年级参加春游学生人数多于100人，八年级参加春游学生人数少于100人经核算，若两个年级分别组团共需花费17700元，若两个年级联合组团只需花费14700元（1）两个年级参加春游学生人数之和超过200人吗？为什么？（2）两个年级参加春游学生各有多少人？20（8分）如图，在ABC中，AB=AC，作ADAB交BC的延长线于点D，作CEAC，且使AEBD，连结DE（1）求证：AD=CE（2）若DE=3，CE=4，求tanDAE的值21（8分）如图，一次函数y=kx+3的图象分别交x轴、y轴于点B、

8、点C，与反比例函数y=的图象在第四象限的相交于点P，并且PAy轴于点A，已知A （0，6），且SCAP=18（1）求上述一次函数与反比例函数的表达式；（2）设Q是一次函数y=kx+3图象上的一点，且满足OCQ的面积是BCO面积的2倍，求出点Q的坐标22（10分）如图，AB、AC分别是O的直径和弦，点D为劣弧AC上一点，弦DEAB分别交O于E，交AB于H，交AC于FP是ED延长线上一点且PC=PF（1）求证：PC是O的切线；（2）若点D是劣弧AC的中点，OH=1，AH=2，求弦AC的长23（12分）如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（3，0）、B（1，0）、C（0，3）（1）求抛物线的解析

9、式；（2）若点P为抛物线在第二象限上的一点，设PAC的面积为S，求S的最大值并求出此时点P的坐标；（3）设抛物线的顶点为D，DEx轴于点E，在y轴上是否存在点M，使得ADM是等腰直角三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由2016年云南省曲靖市中考数学模拟试卷（样卷）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（4分）（2016曲靖模拟）a的倒数是1.5，则a是（）ABCD【解答】解：1.5=，的倒数为，a=；故选C2（4分）（2016常山县模拟）自2016年1月21日开建的印尼雅万高铁是中国和印尼合

10、作的重大标志性项目，这条高铁的总长为152公里其中“152公里”用科学记数法可以表示为（）A0.152106mB1.52105mC1.52106mD152105m【解答】解：152公里=1521000米=米=1.52105m，故选：B3（4分）（2016曲靖模拟）下列运算正确的是（）Aa+a=2a2Ba2a=2a2C（ab）2=2ab2D（2a）2a=4a【解答】解：A、a+a=2a，故此选项错误；B、a2a=a3，故此选项错误；C、（ab）2=a2b2，故此选项错误；D、（2a）2a=4a，正确故选：D4（4分）（2012海南）小明同学把一个含有45角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m、

11、n上，测得=120，则的度数是（）A45B55C65D75【解答】解：如图，mn，1=2，=2+3，而3=45，=120，2=12045=75，1=75，=75故选：D5（4分）（2013德州）民族图案是数学文化中的一块瑰宝下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；C、旋转角是，只是每旋转与原图重合，而中心对称的定义是绕一定点旋转180度，新图形与原图形重合因此不符合中心对称的定义，不是中心对称图形D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误故选C6（4分）（

12、2016曲靖模拟）不等式组的解集在数轴上表示为（）ABCD【解答】解：，解不等式得：x0，解不等式得：x1不等式组的解集为：1x0，在数轴上表示不等式组的解集为：，故选A7（4分）（2015温州）将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是（）ABCD【解答】解：从正面看易得主视图为长方形，中间有两条垂直地面的虚线故选A8（4分）（2016曲靖模拟）平面直角坐标系中，正六边形ABCDEF的起始位置如图1所示，边AB在x轴上，现将正六边形沿x轴正方向无滑动滚动，第一次滚动后，边BC落在x轴上（如图2）；第二次滚动后，边CD落在x轴上，如此继续下去则第2016次滚动后，落在x轴上的是（）

13、A边DEB边EFC边FAD边AB【解答】解：正六边形ABCDEF一共有6条边，即6次一循环；20166=336，第一次滚动后，边BC落在x轴上（如图2）；第二次滚动后，边CD落在x轴上，如此继续下去，第六次滚动后，边AB落在x轴上，第2016次滚动后，落在x轴上的是：边AB故选D二、填空题（本大题共6小题，小题3分，共18分，直接把最简答案填写在答题卷的横线上）9（3分）（2016曲靖模拟）若有意义，则x的取值范围是x2【解答】解：根据题意，得：x20，解得：x2故答案是：x210（3分）（2016曲靖模拟）分式方程=3的解为x=6【解答】解：方程两边乘以（x2）得：4x12=3（x2），4x

14、12=3x6，4x3x=126，x=6，检验：把x=6代入（x2）0故x=6是原方程的根故答案为：x=611（3分）（2016宿州二模）如图，在平行四边形ABCD中，ABAD，按以下步骤作图：以A为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AB、CD于E、F；再分别以E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交CD于点H，则下列结论正确的有：AG平分DAB；CH=DH；ADH是等腰三角形；SADH=S四边形ABCH【解答】解：根据作图的方法可得AG平分DAB，故正确；AG平分DAB，DAH=BAH，CDAB，DHA=BAH，DAH=DHA，AD=DH，ADH是等腰三角形，故正确；

15、故答案为：12（3分）（2016曲靖模拟）如图，小明在大楼30米高即（PH=30米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15，山脚处的俯角为60巳知该山坡的坡度i（即tanABC）为1：，点P，H，B，C，A在同一个平面上，点H、B、C在同一条直线上，且PH丄HC，则A到BC的距离为10米【解答】解：如图作AMBC于M，设AM=xtanABM=，ABM=30，AB=2AM=2x，HPB=30，PBH=90HPB=60，ABP=180PBHABM=90，BPA=BAP=45，AB=BP=2x，在RTPBH中，sinPBH=，=，x=10故答案为1013（3分）（2015滨州）如图，在平面直

16、角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后端点D恰好落在边OC上的点F处若点D的坐标为（10，8），则点E的坐标为（10，3）【解答】解：四边形A0CD为矩形，D的坐标为（10，8），AD=BC=10，DC=AB=8，矩形沿AE折叠，使D落在BC上的点F处，AD=AF=10，DE=EF，在RtAOF中，OF=6，FC=106=4，设EC=x，则DE=EF=8x，在RtCEF中，EF2=EC2+FC2，即（8x）2=x2+42，解得x=3，即EC的长为3点E的坐标为（10，3），故答案为：（10，3）14（3分）（2016曲靖模拟）已知下列命题：正五边形的每个外角等于72

17、；90的圆周角所对的弦是直径；方程ax2+bx+c=0，当b24ac0时，方程一定有两个不等实根；函数y=kx+b，当k0时，图象有可能不经过第二象限；真命题是【解答】解：正五边形的每个外角等于72是真命题；90的圆周角所对的弦是直径是真命题；方程ax2+bx+c=0，当a=0时，b24ac0时，方程一定有一个不等实根是假命题；函数y=kx+b，当k0，b0时，图象经过第二象限，是假命题；故答案为：三、解答题（本大题共9小题，共70分）15（5分）（2016曲靖模拟）计算：12016+（）2+（3.14）0|【解答】解：原式=1+39+13=1+27+13=2416（6分）（2016曲靖模拟）

18、已知M=（1）（1）化简M；（2）当a满足方程a23a+2=0时，求M的值【解答】解：（1）M=a+1；（2）解方程a23a+2=0得，a1=1，a2=2，当a=1时，原式=2；当a=2时，原式=317（7分）（2016曲靖模拟）“地球一小时（Earth Hour）”是世界自然基金会（WWF）应对全球气候变化所提出的一项倡议，希望个人、社区、企业和政府在每年3月最后一个星期六20：3021：30熄灯一小时，来唤醒人们对节约资源保护环境的意识.2013年，因为西方复活节的缘故，活动提前到2013年3月23日，在今年的活动中，关于南京电量不降反升的现象，有人以“地球一小时你怎么看？”为主题对公众进

19、行了调查，主要有4种态度A：了解、赞成并支持 B：了解，忘了关灯 C：不了解，无所谓 D：纯粹是作秀，不支持，请根据图中的信息回答下列问题：（1）这次抽样的公众有1000人；（2）请将条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，“不了解，无所谓”部分所对应的圆心角是162度；（4）若城区人口有300万人，估计赞成并支持“地球一小时”的有45万人并根据统计信息，谈谈自己的感想【解答】解：（1）30030%=1000人故这次抽样的公众有1000人；（2）1000150300450=100人，作图为：（3）360=162故“不了解，无所谓”部分所对应的圆心角是162度；（4）300=45（万人）我们要

20、节约资源保护环境谈感想：言之有理给分，没有道理不给分故答案为：1000；162；45万18（6分）（2016曲靖模拟）小明有一个呈等腰直角三角形的积木盒，现在积木盒中只剩下如图1所示的九个空格，图2是可供选择的A、B、C、D四块积木（1）小明选择把积木A和B放入图3，要求积木A和B的九个小圆恰好能分别与图3中的九个小圆重合，请在图3中画出他放入方式的示意图（温馨提醒：积木A和B的连接小圆的小线段还是要画上哦！）；（2）现从A、B、C、D四块积木中任选两块，求恰好能全部不重叠放入的概率【解答】解：（1）如图3，（2）画树状图：共有12种等可能的结果数，其中恰好能全部不重叠放入的结果数为4，所以恰

21、好能全部不重叠放入的概率=19（8分）（2016曲靖模拟）某校准备去楠溪江某景点春游，旅行社面向学生推出的收费标准如下：人数m0m100100m200m200收费标准（元/人）908070已知该校七年级参加春游学生人数多于100人，八年级参加春游学生人数少于100人经核算，若两个年级分别组团共需花费17700元，若两个年级联合组团只需花费14700元（1）两个年级参加春游学生人数之和超过200人吗？为什么？（2）两个年级参加春游学生各有多少人？【解答】解：（1）设两个年级参加春游学生人数之和为a人，若a200，则a=1470070=210（人）若100a200，则a=1470080=183（不

22、合题意，舍去）则两个年级参加春游学生人数之和等于210人，超过200人 （2）设七年级参加春游学生人数有x人，八年级参加春游学生人数有y人，则当100x200时，得，解得当x200时，得，解得（不合题意，舍去）则七年级参加春游学生人数有120人，八年级参加春游学生人数有90人20（8分）（2016曲靖模拟）如图，在ABC中，AB=AC，作ADAB交BC的延长线于点D，作CEAC，且使AEBD，连结DE（1）求证：AD=CE（2）若DE=3，CE=4，求tanDAE的值【解答】解：（1）AB=AC，B=BCA，AEBD，CAE=BCA，B=CAE，又ADAB，CEAC，BAD=ACE=90，在B

23、AD和ACE中，BADACEAD=CE （2）BADACE，BD=AE，AD=CE，AEBD，四边形ABDE为平行四边形DEAB，EDA=BAD=90，又AD=CE=4，DE=3，tanDAE=21（8分）（2016曲靖模拟）如图，一次函数y=kx+3的图象分别交x轴、y轴于点B、点C，与反比例函数y=的图象在第四象限的相交于点P，并且PAy轴于点A，已知A （0，6），且SCAP=18（1）求上述一次函数与反比例函数的表达式；（2）设Q是一次函数y=kx+3图象上的一点，且满足OCQ的面积是BCO面积的2倍，求出点Q的坐标【解答】解：（1）令一次函数y=kx+3中的x=0，则y=3，即点C的

24、坐标为（0，3），AC=3（6）=9SCAP=ACAP=18，AP=4，点A的坐标为（0，6），点P的坐标为（4，6）点P在一次函数y=kx+3的图象上，6=4k+3，解得：k=；点P在反比例函数y=的图象上，6=，解得：n=24一次函数的表达式为y=x+3，反比例函数的表达式为y=（2）令一次函数y=x+3中的y=0，则0=x+3，解得：x=，即点B的坐标为（，0）设点Q的坐标为（m，m+3）OCQ的面积是BCO面积的2倍，|m|=2，解得：m=，点Q的坐标为（，9）或（，3）22（10分）（2016曲靖模拟）如图，AB、AC分别是O的直径和弦，点D为劣弧AC上一点，弦DEAB分别交O于E，交AB于H，交AC于FP是ED延长线上一点且PC=PF（1）求证：PC是O的切线；（2）若点D是劣弧AC的中点，OH=1，AH=2，求弦AC的长【解答】（1）证