2016年新北师大六年级下册数学教案表格可打印

1、 单 元 分 析单元 第一单元 圆柱与圆锥教学目标及重点难点教学目标：1、结合具体情境和操作活动，引导学生整体把握“点、线、面、体”之间的联系。2、从多种角度探索圆柱和圆锥的特征。3、探索圆柱表面积的计算方法，发展空间观念。4、经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会“类比”的思想。在解决实际问题中用活所学知识，感受数学与生活的联系。单元教学重点1、圆柱和圆锥各部分的名称，体会“点、线、面、体”之间的关系。2、会求圆柱的侧面积和表面积，理解圆柱侧面积公式的推导过程。3、掌握圆柱和圆锥体积的计算公式，会求圆柱和圆锥的体积，理解圆柱体和圆锥体积公式的推导过程。单元教学难点1、体会“点、线、面、体

2、”之间的关系，发展学生的空间观念。2、圆柱体、圆锥体积公式的推导及应用。课时安排面的旋转 2课时圆柱的表面积 2课时圆柱的体积 2课时圆锥的体积 2课时练习一 3课时教 案课 题 面的旋转课 型 新授课教 学目 标及重 点难 点教学目标：1、通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系。2、通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。3、通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称。重难点：1、联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。2、通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特

3、点。教学准备（含资料辑录或图表绘制） 多媒体课件 各种面、圆柱和圆锥模型板书设计 面的旋转教后记教 学 过 程教师备注 第1课时一、活动一如图：将自行车后轮架支起，在后车车条上系上彩带。转动后车轮，观察并思考彩带随着车轮转动后形成的图形是什么？学生根据发现的现象（彩带随着车轮的转动形成了圆）说明自己的想法，并体验：点动成线活动二 观察下面各图，你发现了什么？ 学生发现：风筝的每一个节连起来看，形成了一个长方形；雨刷器扫过后形成一个半圆形学生体验：线动成面 活动三如图：用纸片和小棒做成下面的小旗，快速的旋状小棒，观察并想象旋转后形成的图形，再连一连。1、学生实际动手操作，然后根据想象的图形连线

4、11（圆柱） 23（球） 34（圆锥） 42（圆台） 2、介绍：圆柱、圆锥、球的名称。并请学生根据自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点。指名请学生说。小结：我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形，今天我们学习的圆柱、圆锥和球也是立体图形，只是与长方体、正方体不同，围成的图形上可能有曲面。找一找请你找一找我们学过的立体图形 说一说 圆柱与圆锥有什么特点？和小组的同学互相说一说圆柱：有两个面是大小相同的圆，有另一个面是曲面。圆锥：它是由一个圆和一个曲面组成的。 第2课时一 认一认圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱有一个曲面，叫做侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆

5、锥的底面是一个圆。圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。(教师画出平面图进行讲解。并在图上标出各部分的名称。)二 练一练1 找一找，下图中哪些部分的形状是圆柱或者圆锥？再和同学们说一说生活中哪些物体的形状是圆柱或者圆锥的。2 下面图形中是圆柱或圆锥的在括号里写出图形的名称，并标出地面的直径和高。3、想一想，连一连4、 应用题教 案课 题 圆柱的表面积课 型 教 学目 标及重 点难 点教学目标：1 能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系2 通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征

6、的认识，发展空间观念。3 结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。教学重点：使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。教学难点：学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。教学准备（含资料辑录或图表绘制） 多媒体课件、圆柱体的瓶子、剪子板书设计 圆柱体的表面积 圆柱的侧面积底面周长高S侧ch 长方形的面积 长 宽 圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2教后记教 学 过 程教师备注一、创设情境，引起兴趣。拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的？（学生会

7、说出做两个圆形的底面再加一个侧面）那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？（说说自己的猜想）二、自主探究，发现问题。研究圆柱侧面积1、独立操作：利用手中的材料（纸质小圆柱，长方形纸，剪刀），用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。2、观察对比：观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？ 3、小组交流：能用已有的知识计算它的面积吗？4、小组汇报。 （选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上） 重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。（这里要强调沿着高剪）这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）长方形的面积圆柱的侧面积即 长宽 底面周长高，所以，圆柱的侧面积

8、底面周长高 S 侧= C h如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=2rh如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。（因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的，所以可能已经出现了这种情况。此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法，然后大家拿出准备好的圆柱纸盒用此法展开）研究圆柱表面积1、现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。 学生测量，计算表面积。 2、圆柱体的表面积怎样求呢？得出结论：圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积23、动画：圆柱体表面展开过程三、实际应用1、解决书上的例题2、填空圆柱的侧面沿着高展开可能是（ ）形，也可

9、能是（ ）形。第二种情况是因为（ ）3、要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件（ ）4、教材第六页试一试。 第2课时一、基本练习说说计算方法二、实际应用求压路的面积是求什么？说自己的想法，独立解答。三、实践活动教 案课 题 圆柱的体积课 型 新课 教 学目 标及重 点难 点教学目标：1 通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。2 通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。3 理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。教学重点：圆柱体体积的计算教学难点：圆柱体体积公式的推导教学准备（含资料辑录或图表绘制）

10、 圆柱体学具、课件板书设计 圆柱的体积 V = sh教后记教 学 过 程教师备注一、 复习引新 1求下面各圆的面积(回答)。(1)r=1厘米； (2)d=4分米； (3)C=6.28米。 要求说出解题思路。 2想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?指出：把一个圆等分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积就是圆的面积。 3提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些? 4已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积?(板书：长方体的体积=底面积高)二、探索新知1 根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。(板书课题)2 怎样计算圆柱的体积呢?我们能不能根据圆柱的

11、底面可以像上面说的转化成一个长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为已学过的立体图形来计算呢，现在我们大家一起来讨论。 3公式推导。(有条件的可分小组进行) (1)请同学指出圆柱体的底面积和高。 (2)回顾圆面积公式的推导。(切拼转化) (3)探索求圆柱体积的公式。 根据圆面积剪、拼转化成长方形的思路，我们也可以运用切拼转化的方法把圆柱体变成学过的几何形体来推导出圆柱的体积计算公式。你能想出怎样切、拼转化吗?请同学们仔细观察以下实验，边观察边思考圆柱的体积、底面积、高与拼成的几何形体之间的关系。教师演示圆柱体积公式推导演示教具：把圆柱的底面分成许多相等的扇形(数量一般为16个)，然后把圆柱切开，

12、照下图拼起来，(图见教材)就近似于一个长方体。可以想象，分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。 (4)讨论并得出结果。你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?让学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的长方体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积相等，这个长方体的高与圆柱体的高相等。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是：圆柱的体积=底面积高(板书：圆柱的体积=底面积高)用字母表示：(板书：V=Sh) (5)小结。 圆柱的体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必须知道哪些条件？ 4教学算一算 审题。提问：你能独立完成这题吗?指名一同学板演，其余学生做

13、在练习本上。集体订正：列式依据是什么?应注意哪些问题?最后结果用体积单位) 教学“试一试”小结：求圆柱的体积，必须知道底面积和高。如果不知道底面积，只知道半径r，通过什么途径求出圆柱的体积?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面积再求体积。三、巩固练习四、课堂小结这节课学习了什么内容?圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的?指出：这节课，我们通过转化，把圆柱体切拼转化成长方体，(在课题下板书：圆柱些长方体)得出了圆柱体的体积计算公式V=Sh。教 案课 题 圆柱的体积练习课 型练习课 教 学目 标及重 点难 点1进一步理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能应用到实际解决问题中。2培

14、养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。教学重点：理解和掌握圆柱的体积计算公式。教学难点：圆柱体积计算公式的推导。教学准备（含资料辑录或图表绘制） 多媒体课件板书设计 圆柱的体积 V = sh教后记教 学 过 程教师备注活动一：复习圆柱体积的计算公式。 1、 长、正方体的体积都可以用什么公式进行计算？ 2、 圆柱的体积该怎样计算？ 指名请学生说。明确：长、正方体和圆柱的活动二：解决简单的实际问题。 1、 看图计算下面各圆柱的体积。 说说每个图已知什么和什么，求什么？怎么求？ 自己试独立计算，请同学板演。集体讲评。2、 一个底面直径是14厘米，高是20厘米的杯子。能装下30

15、00毫升的牛奶多少杯？ 要求能装多少杯牛奶，必须先求什么？ 请先求杯子的容积，再求能装几杯？自己独立计算。 3、 一个装满稻谷的圆柱形粮屯，底面面积为2平方米，高为80厘米。每立方米稻谷约重600千克，这个粮屯存放的稻谷约重多少千克？ 明确题意后，自己独立计算。 通过读题，你发现了什么？（要换算单位） 要求这个粮屯能存放多少稻谷，必须先求什么？（先求体积） 4、 一个正方体的棱长4分米，一个圆柱的底面直径2分米，高4分米。这两个立体图哪个面积大？为什么？ 先独立思考，然后同桌交流自己的想法。说说看不计算，怎样判断他们的大小？ 师：高相等，可以比较底面积的大小。 5、 一个圆柱形容器的底面直径是

16、10厘米，把一块铁块放入这个容器中，水面上升2厘米，这块铁块的体积是多少？ 这个铁块的体积和什么有关系？求铁块的体积就是求什么？ 体积都可以用底面积乘高来进行计算。 求铁块的体积就是求底面直径是10厘米，高2厘米的圆柱形的水的体积。 6、 一根圆柱形木料底面周长是12。56分米，高是4米。 1） 它的表面积是多少平方米？ 2） 它的体积是多少立方米？ 3） 如果把它截成三段小圆柱，表面积增加多少平方分米？ 圆柱的表面积包括什么？怎样计算？侧面积怎样计算？ 体积怎样计算？要求底面积先求什么？ 表面积增加的部分是什么？增加了几个底面？必须先求什么？ 弄清题意，自己计算。 7、 一个圆柱形水桶的体积

17、是24立方分米，底面积是7。5平方分米，装了3/4桶水。水面高多少分米？ 要求水面的高，必须先求什么？ 自己分析并理解，然后列式计算。三课堂小结教 案课 题 圆锥的体积课 型 教 学目 标及重 点难 点教学目标：1、知识与技能： 能正确地计算圆锥的体积并能解决生活中一些简单的实际问题。 2、过程与方法： 了解圆锥体积的含义，经历“类比猜想验证说明”的探索圆锥体积计算方法的过程。 3、情感、态度与价值观 学会合理猜想，提高学生的数学应用意识，在活动中培养学生的合作精神。教学重难点：圆锥体体积计算公式的推导过程。教学准备（含资料辑录或图表绘制） 多媒体课件板书设计 圆锥的体积= 教后记教 学 过

18、程教师备注一、铺垫埋伏1、提问：（1）圆柱的体积公式是什么？（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面。2、导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题（板书：圆锥的体积）学生指图说出圆锥的底面。二、探究新知新（一）指导探究圆锥体积的计算公式1、教师谈话：下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土2、学生分组实验圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土

19、往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？3、学生汇报实验结果4、引导学生发现：圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的 。柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的 5、推导圆锥的体积公式：用字母表示圆锥的体积公式板书：6、思考：要

20、求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？7、反馈练习圆锥的底面积是5，高是3，体积是（）圆锥的底面积是10，高是9，体积是（）（2） 算一算说说解题方法。三、全课小结通过本节的学习，你学到了什么知识？ 教 案课 题 练习一课 型 练习课 教 学目 标及重 点难 点教学目标：1、进一步掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，能正确熟练地运用公式计算圆锥的体积。2、进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能力和动手操作的能力。 3、进一步熟悉圆锥的体积计算 教学难点：圆锥的体积计算 教学重点： 圆锥的体积计算教学准备（含资料辑录或图表绘制） 多媒体课件板书设计教后记教 学 过 程教师备注一、基本练习圆锥体积计算公

21、式相邻两个面积单位之间的进率是多少？相邻两个体积单位之间的进率是多少？二、实际应用占地面积是求得什么？三、实践活动 单 元 分 析单元 第二单元 比例教学目标及重点难点教学目标：1、结合具体情境，理解比例的意义和“比例中内项的积等于外项的积”的规律，认识比例的各部分名称，结合解决问题的过程学习解比例。2、经历观察、操作与交流等活动，体会比例尺产生的必要性和实际意义，初步理解比例尺的意义，会求比例尺，能按给定的比例尺求相应的图上距离或实际距离。3、初步理解图形的放大与缩小，能利用方格纸按一定的比将简单的图形放大或缩小，发展空间观念。4、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会

22、解决生活中的一些实际问题，体会数学与生活的联系。教学重点1、结合解决问题的过程学习解比例。2、会求比例尺，能按给定的比例尺求相应的图上距离或实际距离。3、能利用方格纸按一定的比将简单的图形放大或缩小，发展空间观念。教学难点1、理解比例、比例尺意义。2、会求比例尺，能按给定的比例尺求相应的图上距离或实际距离。课时安排比例的认识 1课时比例的应用 2课时比例尺 1课时图形的放大和缩小 2课时教 案课 题 比例的认识课 型 新课教 学目 标及重 点难 点教学目标：1、理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否组成比例，认识比例中各部分的名称。2、通过观察、比较、计算、讨论、推理、概括、归纳等方式

23、，使自主获取知识，全面参与教学活动。3、在实际生活中发现数学的存在，并在实际生活中感受数学的趣味，提高学习数学的积极性。教学重点：理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。教学难点：通过对比和比例的比较，深刻体会比例的意义。教学准备（含资料辑录或图表绘制） 多媒体课件板书设计 比例的认识表示两个比相等的式子叫作比例。12：6=8：4124=68 在比例中，两个外项的积等于两个內项的积。教后记教 学 过 程教师备注温故互查：同学们，上学期，我们学习了有关比的知识，现在我们先来复习比的知识。（1）什么叫做比？（2）什么叫做比值？（3）求下面各比的比值1216 2.74.5 610复习

24、回答问题求比值自学感悟：阅读课本P16主题图，联系比的知识，想一想，怎样的两张图片像，怎样的两张图片不像呢？比较并讨论图片像与不像。合作探究：1请分别写出每张照片的长和宽的比，并把这两个比化简或算出比值，然后看一看有什么发现？2阅读课本第16页认一认3交流：说一说什么是比例？除此之外，你还学到了什么？写出长和宽的比，看一看有什么发现?汇报点评：（1）什么是比例？比和比例有什么不同？（2）尝试写一个比例，并说出它的各部分名称。（3）观察我们写出的比例，你还有什么发现？汇报自己的发现，引出比例的概念，认识比例的各部分名称，理解比例的基本性质。指名请学生说。小结巩固练习：独立完成第17页“练一练”第

25、1-6题，独立完成练一练及拓展题目。课本第18页第7题。 教 案课 题 比例的应用课 型 新课教 学目 标及重 点难 点教学目标：1、理解比例的意义，会根据比例的基本性质解比例。2、联系生活实际创设情境，体会解比例在生产生活中的广泛应用。教学重点：自主探索出解比例的方法，并能解出比例中的未知项。教学难点：用比例解决生活中的实际问题。教学准备（含资料辑录或图表绘制） 多媒体课件板书设计 比例的应用 解：设14个玩具汽车可以换x本小人书。4：1014：x 4x1410 4x140 x35教后记教 学 过 程教师备注 第一课时一、旧知铺垫 1.前面我们学习了比例的基本性质，你能说说它的具体内容吗？

26、2.请你用比例的相关知识判断下列哪两个比可以组成比例，并且说明理由。5：7和8：13 1/2：1/3和1/4：1/6 3、 想一想，括号里该填几：14：（ ）=35：5 （ ）：5=4：10二、导入新知 我们知道比例中共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。这节课我们就一起来探究解比例的方法，大家对自己有信心吗？三、探索新知1.教学例题。呈现情境图，解决实际问题。呈现情景图。你如何理解4个玩具汽车换10本小人书？尝试解答。学生尝试解答，教师巡视。学生交流。（5）尝试用比例的方法解决问题。尝试解答。学生交流，形成方法。解：设14个玩具汽车

27、可以换x本小人书。4：1014：x 4x1410 4x140 x35答：14个玩具汽车可以换35本小人书。教师指出：求比例中的未知项，叫做解比例。板书：解比例。2、比较、小结。 （1）提问：解比例的方法和解方程的方法有哪些相同处和不同处？方法小结：解比例在生活中的应用十分广泛,我们处处都有可能用到,要是遇到这样的问题怎么来解决呢?我们先来总结总结:(在这道题里,我们先根据问题设X再依据比例的意义列出比例式然后根据比例的基本性质把比例转化为方程最后解方程)。其实，比例就是一种特殊的方程，不论在书写格式还是验算方法上他与解方程都是相同的。 三学以致用，巩固新知。1解比例。5 ：8 = X ：40

28、X/9 = 7/3 1/2:X = 1/6:2/5 1.5:0.6=x:0.42.按下面的条件组成比例，并求未知数的值。（1）.12和5的比等于3。6和X的比。（2）.X和1/3的比等于4 ：3。3、拓展延伸。(1)、在一个比例中,两个外项正好互为倒数,已知一个内项是3,另一个内项是多少?（2）、在一个比例中，两个内项的乘积是最小的质数，已知一个外项是2，另一个外项多少？四、课堂总结：(1)这节课主要学习了什么内容?什么叫解比例?怎样解比例?(先依据比例的基本性质,把比例转化为方程,再解方程求解。) (2)现在你们知道比例的基本性质的另一个作用是什么了吗?(用来解比例) 五、作业。第20页 练

29、一练。 第二课时一、基本练习1、教师提问：什么叫做比？什么叫做比例？什么叫做解比例？解比例的依据是什么？比例的基本性质是什么？2、应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例？ （1）6:9和9:12 （2）1.4:2和28:40 （3）1/2:1/5和5/8：1/4 （4）7.5:1.3和5.7:3.1二、提高练习1、解下面的比例 （3） ：= X：9 2、博物馆展出一个高为19.6cm的秦代将军俑模型，它的高度与实际高度的比是1:10。这个将军俑的实际高度是多少？3、 育新小区1号楼的实际高度为35m，它的高度与模型高度比是500:1。模型的高度是多少厘米？三、达标练习1、 =

30、= = 6.5：X =3.25：4 2、如果a = b(a，b0),那么 ，（ab 、ab、a b） 。3如果a3= b5，那么a ：b = ： ； ： = : 6。四、全课小结：和同桌分享你的心得体会。五、布置作业：P20第1、2、3题。教 案课 题 比例尺课 型 新课 教 学目 标及重 点难 点教学目标：1、结合具体情境，认识比例尺，能根据图上距离，实际距离，比例尺中的两个量求第三个量。2、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题，进一步体会数学与日常生活的密切联系。教学重点：认识比例尺，能根据三个量中的两个量求第三个量。教学难点： 运用比例尺的

31、有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。教学准备（含资料辑录或图表绘制） 多媒体课件板书设计 图上距离比例尺 = - 实际距离教后记教 学 过 程教师备注一、画图产生疑问、引入新知1、画图师：同学们，今天我们在上新课前先来画一画图，请同学们翻开课堂练习本，拿出尺子。 请在本子上画出一条长5厘米的线段。请在本子上画出一条长12厘米的线段。请大家在本纸上画一条长1米的线段。（生面有难色）师：怎么不画了？有什么疑问吗？（本子没有1米长）那该怎么办呢？ （把1米长的线段缩短后，画在本子上）（生画）2、引入新知师：说一说，你是怎么画的？（生：10厘米、5厘米、或1厘米长

32、的表示师：看来同学们的表示方法各不相同，像2厘米、5厘米、10厘米这些在图上画出的线段的长度，我们叫“图上距离”，而这1米就叫“实际距离”。师：但是如果把黑板上的数据1米擦去，只把本子上的2厘米、5厘米线段图给别人看，别人能知道你表示的实际距离是1米吗？那么今天，我就向大家介绍一位新朋友，它就是比例尺！（板书）二、自主探究，理解比例尺的意义1、理解比例尺意义师：大家请看笑笑同学就根据比例尺的知识画出了他家的平面图，你看他图中的比例尺是？你知道1：100是什么意思吗？同学们思考一下，把你的想法跟同桌说一说（生思考交流）生汇报：1表示图上距离、100表示实际距离图上的1厘米的线段，表示实际的100

33、厘米，实际距离是图上距离的100倍。师：对，图上的1厘米，表示实际的100厘米，因此比例尺实际上就等于图上距离与实际距离的比（板书：比例尺=图上距离/实际距离）生读一读2、生活中的比例尺师：生活中，你在哪些地方有见过比例尺？）黄老师也收集了一些，请同学们看一看（出示各图，分别让学生读出图中的比例尺并说出它们表示的意义）3、自己写一个比例尺师：现在你们自己在本子上写一个比例尺，并向同桌说一说它表示的意思 生汇报4、总结比例尺的特点师：我们现在初步的认识了比例尺，你有没有发现比例尺有什么样的特点？（生说）总结：是一个比; 图上距离和实际距离的单位是统一的；比例尺的前项一般为1三、运用知识，尝试解决

34、问题。1、解决第2小题师：同学们，笑笑按比例尺1：100画出了她家的平面图，他想带我们看看他的卧室，请大家把书翻到30页，先请大家量出他卧室长宽的图上距离是多少吧？（课件）a : 学生独立完成。（师巡视）b : 学生汇报计算方法。（展示仪展示）小结回顾想一想，我们刚才在求笑笑卧室面积的过程中都经历了哪些程序？（先量出图上距离，在求出实际距离，然后才能算出面积）2、解决笑笑家的总面积是多少平方米？先让学生讨论一下，再汇报方法，然后再计算学生汇报计算方法。（展示仪展示）3、解决第4题（1）分析题意，让学生说一说（这道题什么意思呢？谁来说一说）（1） 学生交流想法。（2） 学生独立完成。四：全课总结

35、师：通过前面的学习，你能谈谈自己的收获吗？教 案课 题 图形的放大与缩小课 型 新课 教 学目 标及重 点难 点教学目标：1.初步理解图形的放大与缩小，能利用方格纸按一定的比例将简单图形放大或缩小，初步体会图形的相似。2.通过图形的放缩，结合具体情境，培养学生的空间观念和抽象、概括等思维能力。3.经历图形的放大与缩小的过程，体验从实践中学习的方法，感受数学知识与日常生活之间的密切联系。【教学重点】初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比例将图形放大或缩小。【教学难点】体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。教学准备（含资料辑录或图表绘制） 多媒体课件板书设计 图形的放大和

36、缩小 图形的各边按相同的比放大或缩小后， 只是大小发生了变化，形状没变。教后记教 学 过 程教师备注一、创情导入1.观察体验。 师：老师这有一张我们班同学军训时的照片，我们来一起看一看。你们能看出来是谁吗？（照片很小，学生看不清楚。） 教师逐步将照片放大四次，使学生看清照片。 师：这么漂亮的照片为什么刚才我们看不清，现在却看清了呢？通过放大照片我们看清楚了照片，看来生活中我们有时需要把物体放大，其实有的时候我们也需要把物体缩小。2.联系生活实际。师：你们在生活中还见过其他放大缩小的现象吗?指名说一说。像刚才把长方形照片放大或缩小后，长方形的长和宽以及大小都发生了变化，其中变化有什么规律呢？今天

37、我们一起来研究一下图形的放大与缩小。（板书课题：图形的放大与缩小）二、探究新知1.认识图形的放大。“巨人”的身高与普通人的身高的比是4:1。六年级兴趣小组准备为“巨人”设计一间教室，按相同的比放大，该如何设计呢？想一想，说一说。小结：把长方形的每条边都放大到原来的4倍，放大后的长方形与原来长方形长的比是4：1，宽的比也是4：1，就是把原来的长方形按4：1的比放大。板书：按4：1的比放大继续观察：2个长方形大小、形状上有什么变化？板书：形状不变，大小发生了变化。这里的4：1，表示什么意思？比的前项指什么？后项呢？可不可以继续放大？可以按几比几的比放大？观察一下这些比的比值，有什么发现？（比1大）

38、小结：放大前后，图形对应线段长的比相等。2.认识图形的缩小。如果下图中的三角形表示巨人用的三角尺，你能将这个三角形按1:4缩小，画出我们用的三角尺吗？学生根据出示的问题，说出1：4的意思。回答题中的所出示的问题。教师用鼠标拖动长方形，使它缩小，用白板中的尺量。让学生再观察，大小和形状有什么变化？3.讨论辨析P25练一练第1题下面哪个图形是图A按2:1的比例放大后的图形？哪个图形是图A按1:2缩小后的图形？4.怎样将图形进行放大或缩小呢？放大或缩小后有什么变化？小结：对应的每条边都按相同的比放大（缩小），形状不变，大小发生了变化。三、巩固练习：P25练一练第2，3，4题教 案课 题 练习二课 型

39、 练习教 学目 标及重 点难 点教学目标：1、对比例的有关知识进行系统的整理和复习。2、培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力。教学重点：理清知识之间的结构，主动建构知识网络，学会整理知识的方法。教学难点：对一些概念的理解和区分，并用所学的知识解决实际问题。教学准备（含资料辑录或图表绘制） 课件，地图等板书设计 比和比例比例的意义比例的基本性质-（解比例） 比例尺：数值比例尺和线段比例尺图形的放大和缩小教后记教 学 过 程教师备注自主尝试： 我们在第二单元比和比例中学习了哪些知识？整理一下吧！学生整理本单元知识点。合作交流：交流本单元所学的知识。1、交流本单元所学的知识，使之系统化，便于以后复

40、习时能一目了然。2、举例说明比例的意义。3、举例说明什么叫比？比和比例之间有什么区别？4、举例说明什么是比例的基本性质？5、怎样解比例？6、什么是比例尺？它有哪些分类？7、怎样才能使放大或缩小后的图形与原图形像？汇报点评： 以组汇报以上问题巩固练习：一、选择：红关小学新建一个长方形游泳池，长50米，宽30米，选用比例尺（ ）画出的平面图最大，选用比例尺（ ）画出的平面图最小。A 1：1000 B 1:1500 C 1:500二、解比例25：7=X:35 17.5:35=4:X三、一个零件的实际长度是8毫米，在设计图上用4厘米表示，这幅图的比例尺是多少？拓展延伸：一根木料，锯成3段需要12分钟，

41、如果锯成5段需要多少分钟？ 单 元 分 析单元 第三单元图形的运动教学目标及重点难点教学目标：1、通过观察、操作等在方格纸上人图形的旋转，体会图形旋转的基本要素，能在方格纸上将简单的图形旋转90。2、通过实例观察、操作、想象，体会图形的运动过程，并尝试有条理地表达图形的运动过程，发展空间观念。3、能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，并运用他们在方格纸上设计简单的图案。结合欣赏和设计魅力的图案，感受图形世界的神奇。教学重难点：1、能在方格纸上将简单的图形旋转90。2、有条理地表达图形的运动过程，发展空间观念。3、运用平移、旋转或轴对称在方格

42、纸上设计简单的图案。课时安排图形的旋转（一） 1课时图形的旋转（二） 1课时图形的运动 1课时欣赏与设计 1课时练习三 1课时教 案课 题 图形的旋转（一）课 型 新课教 学目 标及重 点难 点 教学目标：1、进一步认识图形的旋转变换，探索它的特征和性质。2、能在方格纸上将简单的图形旋转90教学重点：理解图形旋转变换的含义。教学难点：在方格纸上将线段按顺时针或逆时针旋转90，并能画出旋转后的线段。教学准备（含资料辑录或图表绘制） 多媒体课件板书设计 图形的旋转（一）顺时针方向逆时针方向指针从“12”绕点O顺时针旋转30到“1” 点 方向 角度教后记教 学 过 程教师备注温故互查：1、在2005

43、年的春节联欢晚会上，有一台特殊的舞蹈，在这个舞蹈中的有些动作还用到了我们学过的数学知识呢，请大家再次欣赏千手观音2、生活中，你还见过哪些旋转现象？自学感悟：认识运动方向：观察钟面，说说时针、分针、秒针是怎样旋转的。你能说说什么是顺时针方向，什么是逆时针方向吗？合作探究：认识按角度旋转：1、分针从“12”指向“1”，想想怎样用一句话描述这个旋转过程？2、分针从“1”指向“3”，想想怎样用一句话描述这个旋转过程？ 3、分针从“3”指向“6”，想想怎样用一句话描述这个旋转过程？4、如果分针从“6”继续绕点O顺时针旋转180，会指向几？汇报点评： 要把一个旋转现象描述清楚，应该说哪些方面？巩固练习：如

44、果把指针看作一条线段，用AB表示，想想看，线段能旋转吗？可以怎么旋转？完成第28页“画一画”。拓展延伸：课本第29页第4题完成后思考，绕线段上某一点旋转和绕线段的两个端点旋转有什么不同？ 教 案课 题 图形的旋转（二）课 型 新课 教 学目 标及重 点难 点教学目标：1、进一步认识图形的旋转，理解按顺时针或逆时针旋转90的含义，能在方格纸上画出将简单的图形旋转90后的图形。2、进一步积累旋转的学习经验，更充分地感受观察、操作、实验、探索等活动本身的独特价值，增强空间观念，发展形象思维。教学重点：掌握图形旋转的三要素：旋转点，旋转方向、旋转角度。教学难点： 在方格纸上画出将图形按顺时针或逆时针旋

45、转90后的图形。教学准备（含资料辑录或图表绘制） 多媒体课件板书设计 图形的旋转（二）画出三角形旋转后图形的方法： 旋转点，找出关键边旋转后的位置，再连接。教后记教 学 过 程教师备注温故互查: 观察风车图案，想想它是有哪个简单的图形经过旋转得来的。自学感悟:小旗旋转打开课本第30页，在方格纸上画出图中小旗绕点M顺时针旋转90后的图形。学生画小旗旋转后的图形。合作交流:在组内交流：你是怎样画出旋转后的图形的？学生交流画法。汇报点评:首先要确定旋转点M。第二根据前面学习的线段的旋转方法，找到旗杆，在旗杆绕点M顺时针旋转90后的位置画出这条线段。最后根据小旗中旗杆与旗面的位置关系画出旋转后的图形。

46、巩固练习 ： 三角形的旋转：教材第30页第2个问题。（画出三角形ABC旋转90后的图形）完成后在组内交流画图的过程。 1、先确定旋转点，再画出线段AB、AC旋转后的图形，最后连接线段BC。2、先确定旋转点，再画线段BA，BC旋转后的图形，最后连接线段AC。小结： 旋转后的图形发生了什么变化？学生 小结 旋转后的图形发生了什么变化？1 、旋转点的位置没有变，图形的位置发生了变化。 2、图形的形状、大小没有变，对应线段的长度也没有变。教 案课 题 图形的运动课 型 新课教 学目 标及重 点难 点教学目标：1、通过观察实例，了解一个图形经过平移、旋转得到新图形的过程。2、能按要求在方格纸上画出将简单图形平移和旋转后得到的图形。教学重点：经历用简单图形经过旋转制作复杂图形的过程，建立空间观念。教学难点：能在方格纸上画出将简单图形平移和