2017-2018年北京各区期末数学汇总---二次函数专题(无答案)

1、 2017-2018年北京各区期末数学汇总-二次函数专题知识模块8：二次函数图像与性质对称性、顶点、配方法等1（平谷18期末3）下列各点在函数图象上的是（ ）A（0,0） B（1,1） C（0,1） D（1,0）2（海淀18期末1）抛物线的对称轴是（ ）ABCD 3（西城18期末3）抛物线的顶点坐标和开口方向分别是（ ）.A.，开口向上 B.，开口向下C.，开口向上 D.，开口向下4（大兴18期末1）抛物线的顶点坐标是（ ）A.（-2,3） B.（2,3） C.（2,-3） D.（-3,2）5（密云18期末11）抛物线的对称轴方程是_.6（平谷18期末9）将二次函数化为的形式，则h= ，k=

2、7（昌平18期末5）将二次函数用配方法化成的形式，下列结果中正确的是（ ）ABC D8（怀柔18期末12）抛物线y=2(x+1)2+3 的顶点坐标是 . 9（怀柔18期末13）把二次函数y=x2-4x+5化成y=a(x-h)2+k的形式为_10（通州18期末9）请你写出一个顶点在轴上的二次函数表达式 .11（昌平18期末12）抛物线经过点A（0，3），B（2，3），抛物线的对称轴为 12（东城18期末15）已知函数，当时，函数的最小值是-4，则实数的取值范围是 .13（海淀18期末12）如图，抛物线的对称轴为，点P，点Q是抛物线与x轴的两个交点，若点P的坐标为（4，0），则点Q的坐标为 14（

3、朝阳18期末8） 如图，一条抛物线与x轴相交于M、N两点（点M在点N的左侧），其顶点P在线段AB上移动若点A、B的坐标分别为（2，3）、 （1，3），点N的横坐标的最大值为4，则点M的横坐标的最小值为（ ）A1 B3 C5 D715（西城18期末8）如图，抛物线(a0)的对称轴为直线， 如果关于x的方程(a0)的一个根为4，那么 该方程的另一个根为（ ）A B C1 D 316（石景山18期末18）用配方法求二次函数的顶点坐标17（门头沟18期末19）已知二次函数 y = x2+2x3.（1）将y = x2+2x3用配方法化成y = a (xh)2 + k的形式； （2）求该二次函数的图象的顶

4、点坐标.平移18（丰台18期末2）将抛物线y = x2向上平移2个单位后得到新的抛物线的表达式为（ ）ABCD19（门头沟18期末2）将抛物线y = x2的图象向上平移3个单位后得到新的图象，那么新图象的表达式是（ ）A B C D20（密云18期末2）将抛物线先向左平移2个单位再向下平移1个单位，得到新抛物线的表达式是（ ）A. B. C. D. 21（大兴18期末5）将抛物线先向右平移2个单位，再向下平移个单位，可以得到新的抛物线是（ ）A. B. C. D. 22（怀柔18期末2）若将抛物线y = x2先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到新的抛物线，则新抛物线的表达式是（ ） A

5、 B C D. 23（东城18期末3）若要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度B先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度C先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度D先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度24（顺义18期末16）在平面直角坐标系xOy中，抛物线可以看作是抛物线经过若干次图形的变化（平移、翻折、旋转）得到的，写出一种由抛物线y2得到抛物线y1的过程： 25（石景山18期末7）如图，将函数的图象沿轴向上平移得到新函数图象，其中原函数图象上的两点、平移后对应新函数图象上的点分别为点、若阴影部分的面积为6，则新函数的表

6、达式为（ ）A BC D与坐标轴交点26（石景山18期末6）若二次函数的图象与坐标轴有3个交点，则的取值范围是（ ）A BC 且D 且27（西城18期末6）如果函数的图象与x轴有公共点，那么m取值范围是（ ）.A.m4 B. C. m D.28（平谷18期末14）关于x的二次函数（a0）的图象与x轴的交点情况是 29（大兴18期末15）若函数的图象与轴有两个交点，则的取值范围是30（西城18期末9）抛物线与y轴的交点坐标为 .31（东城18期末10）若抛物线与轴没有交点，写出一个满足条件的的值： . 32（门头沟18期末23）已知二次函数（1）求证：无论k取任何实数时，该函数图象与x轴总有交点

7、；（2）如果该函数的图象与轴交点的横坐标均为整数，且k为整数，求k值.函数图像与不等式33（通州18期末14）二次函数的部分图象如图所示，由图象可知，不等式的解集为_.34（朝阳18期末13）如图，双曲线与抛物线交于点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），由图象可得不等式组的解集为 . 35（西城18期末12）12.如图，直线(k0)与抛物(a0)分别交于，两点，那么当时，x的 取值范围是 .图像综合判断36（门头沟18期末9）二次函数的图象开口方向_.37（大兴18期末12）请写出一个开口向上，并且与y轴交于点(0，2)的抛物线的表达式：_38（东城18期末7）已知函数，其中

8、，此函数的图象可以是（ ）39（石景山18期末5）如果在二次函数的表达式中，那么这个二次函数的图象可能是（ ） A B C D40（通州18期末5）二次函数的图象如图所示，则下列四个选项正确的是（ ）A， B， C， D，41（丰台18期末8）已知抛物线上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：x0123y30m3有以下几个结论：抛物线的开口向下；抛物线的对称轴为直线；方程的根为0和2；当y0时，x的取值范围是x0或x2.其中正确的是（ ）ABCD42（西城18期末15）如图，抛物线与y轴交于点C，与x轴 交于A，B两点，其中点B的坐标为，抛物线的对称轴交x轴于点D，CEAB，并与抛物线的对

9、称轴交于点E.现有下列结论：； ； ； .其中所有正确结论的序号是 .43（密云18期末8）已知抛物线（为任意实数）经过下图中两点M（1，2）、N（，0），其中M为抛物线的顶点，N为定点.下列结论：若方程的两根为（），则 ； 当时，函数值随自变量的减小而减小. ，.垂直于轴的直线与抛物线交于C、D两点，其C、D两点的横坐标分别为、 ，则=2 .其中正确的是（ ）A. 12 B. 14 C. 23 D. 24待定系数法、画函数图像44（顺义18期末5）二次函数的部分图象如图所示，对称轴是，则这个二次函数的表达式为（ ）A B C D45（昌平18期末18）二次函数图象上部分点的横坐标x，纵坐标y

10、的对应值如下表：xy （1）求这个二次函数的表达式； （2）在图中画出这个二次函数的图象 46（怀柔18期末21）一个二次函数图象上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x-4-3-2-101234y020m-6（1）求这个二次函数的表达式；（2）求m的值；（3）在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象；（4）根据图象，写出当y0时，x的取值范围.47（石景山18期末24二次函数的图象经过点（1）求二次函数图象的对称轴；（2）当时，求y的取值范围48（丰台18期末19）已知二次函数y = x2 - 4x + 3（1）用配方法将y = x2 - 4x + 3化成y = a(x - h)2 +

11、 k的形式；（2）在平面直角坐标系中画出该函数的图象；（3）当0x3时，y的取值范围是 .49（平谷18期末18）如图，函数的图象经过点A，B，C（1）求b，c的值；（2）画出这个函数的图象 50（密云18期末20）已知二次函数图象上部分点的横坐标、纵坐标的对应值如下表: 0123 30 -10 （1）求二次函数的表达式. （2）画出二次函数的示意图，结合函数图象，直接写出y0 时自变量x的取值范围.51（顺义18期末21）已知二次函数 （1）在网格中，画出该函数的图象 （2）（1）中图象与轴的交点记为A，B，若该图象上存在一点C，且ABC的面积为3，求点C的坐标52（大兴18期末18）已知二

12、次函数y = x2 4x +3.（1）用配方法将y = x2 4x +3化成的形式；（2）在平面直角坐标系xOy中，画出这个二次函数的图象.53（西城18期末19）在平面直角坐标系xOy中，抛物线：（1）补全表格：抛物线顶点坐标与轴交点坐标与y轴交点坐标（2）将抛物线向上平移3个单位得到抛物线，请画出抛物线，并直接回答：抛物线与轴的两交点之间的距离是抛物线与轴的两交点之间距离的多少倍54（燕山18期末22）抛物线 y=ax2+bx+c 上部分点的横坐标 x，纵坐标 y 的对应值如下表：x 2 1012y0 4 408（1）根据上表填空：抛物线与 x 轴的交点坐标是_和_；抛物线经过点 ( 3，

13、 )；（2）试确定抛物线 y=ax2+bx+c 的解析式知识模块9：二次函数应用面积问题1（丰台18期末15）在北京市治理违建的过程中，某小区拆除了自建房，改建绿地. 如图，自建房占地是边长为8m的正方形ABCD，改建的绿地是矩形AEFG，其中点E在AB上，点G在AD的延长线上，且DG = 2BE. 如果设BE的长为x（单位：m），绿地AEFG的面积为y（单位：m2），那么y与x的函数的表达式为 ；当BE = m时，绿地AEFG的面积最大.2（密云18期末15） 学校组织“美丽校园我设计”活动.某同学打算利用学校文化墙的墙角建一个矩形植物园.其中矩形植物园的两邻边之和为4m，设矩形的一边长为m

14、，矩形的面积为m2.则函数的表达式为_，该矩形植物园的最大面积是_ m2.3（顺义18期末10）如图，利用成直角的墙角（墙足够长），用10m长的栅栏围成一个矩形的小花园，花园的面积S（m2）与它一边长a（m）的函数关系式是 ，面积S的最大值是 4（大兴18期末23）已知：如图，ABCD是一块边长为2米的正方形铁板，在边AB上选取一点M，分别以AM和MB为边截取两块相邻的正方形板料. 当AM的长为何值时，截取两块相邻的正方形板料的总面积最小?5（通州18期末21）如图，李师傅想用长为80米的栅栏，再借助教学楼的外墙围成一个矩形的活动区. 已知教学楼外墙长50米，设矩形的边米，面积为平方米.（1）

15、请写出活动区面积与之间的关系式，并指出的取值范围；（2）当为多少米时，活动区的面积最大？最大面积是多少？抛物线问题6（朝阳18期末20）图中所示的抛物线形拱桥，当拱顶离水面4m时，水面宽8m. 水面上升3米，水面宽度减少多少？下面给出了解决这个问题的两种方法. 方法一：如图1，以上升前的水面所在直线与抛物线左侧交点为原点，以上升前的水面所在直线为x轴，建立平面直角坐标系xOy，这时这条抛物线所表示的二次函数的表达式为 ；当y3时，求出此时自变量x的取值，即可解决这个问题. 图1方法二：如图2，以抛物线顶点为原点，以抛物线的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系xOy，这时这条抛物线所表示的二次函数的

16、表达式为 ；当y 时，求出此时自变量x的取值，即可解决这 图2个问题. 7（昌平18期末23）如图，是一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞的上沿是抛物线形状，当水面的宽度为10m时，桥洞与水面的最大距离是5m（1）经过讨论，同学们得出三种建立平面直角坐标系的方案（如下图）， 你选择的方案是_（填方案一，方案二，或方案三），则B点坐标是_，求出你所选方案中的抛物线的表达式；（2）因为上游水库泄洪，水面宽度变为6m，求水面上涨的高度 8（东城18期末23）如图，以40 m/s的速度将小球沿与地面成30角的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单

17、位：s）之间具有函数关系（1）小球飞行时间是多少时，小球最高？最大高度是多少？（2）小球飞行时间t在什么范围时，飞行高度不低于15 m? 9（西城18期末21）运动员将小球沿与地面成一定角度的方向击出，在不考虑空气阻力的条件下，小球的飞行高度h（m）与它的飞行时间t（s）满足二次函数关系，t与h的几组对应值如下表所示t（s）00.511.52h（m）08.751518.7520（1）求h与t之间的函数关系式（不要求写t的取值范围）；（2）求小球飞行3 s时的高度；（3）问：小球的飞行高度能否达到22 m？请说明理由10（丰台18期末23）如图，人工喷泉有一个竖直的喷水枪AB，喷水口A距地面2m

18、，喷出水流的运动路线是抛物线. 如果水流的最高点P到喷水枪AB所在直线的距离为1m，且到地面的距离为3.6m，求水流的落地点C到水枪底部B的距离.11（燕山18期末26）阅读下列材料：实验数据显示，一般成人喝 250 毫升低度白酒后，其血液中酒精含量 ( 毫克 / 百毫升 ) 随 时间的增加逐步增高达到峰值，之后血液中酒精含量随时间的增加逐渐降低小带根据相关数据和学习函数的经验，对血液中酒精含量随时间变化的规律进行了探究， 发现血液中酒精含量 y 是时间 x 的函数，其中 y 表示血液中酒精含量 ( 毫克 / 百毫升 )，x 表示 饮酒后的时间 ( 小时 )下表记录了 6 小时内 11 个时间

19、点血液中酒精含量 y( 毫克 / 百毫升 ) 随饮酒后的时间 x( 小时 )(x 0) 的变化情况。饮酒后的 时间 x( 小时 )1412341543223456血液中酒 精含量 y( 毫克 / 百 毫升 )175215037522003752150225222532254452256下面是小带的探究过程，请补充完整：（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，以上表中各对数值为坐标描点，图中已给出部分点，请你描出剩余的点，画出血液中酒精含量y随时间x变化的函数图象；（2）观察表中数据及图象可发现此函数图象在直线两侧可以用不同的函数表达式表示，请你任选其中一部分写出表达式；（3）按国家规定，车辆驾驶

20、人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：30在家喝完250毫升低度白酒，第二天早上7：00 能否驾车去上班？请说明理由知识模块10：二次函数综合1（门头沟18期末26）在平面直角坐标系中，二次函数的图象如图所示（1）求二次函数的表达式；（2）函数图象上有两点，且满足，结合函数图象回答问题；当时，直接写出的值；当，求的取值范围.2（平谷18期末26）已知函数的顶点为点D（1）求点D的坐标（用含m的代数式表示）；（2）求函数的图象与x轴的交点坐标； （3）若函数的图象在直线y=m的上方，求m的取值范围3（丰台18期末26

21、）在平面直角坐标系xOy中，抛物线经过点（2，3），对称轴为直线x =1.（1）求抛物线的表达式；（2）如果垂直于y轴的直线l与抛物线交于两点A（，），B（，），其中，与y轴交于点C，求BCAC的值；（3）将抛物线向上或向下平移，使新抛物线的顶点落在x轴上，原抛物线上一点P平移后对应点为点Q，如果OP=OQ，直接写出点Q的坐标. 4（昌平18期末26）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx22mx3 (m0)与y轴交于点A，其对称轴与x轴交于点B顶点为C点（1）求点A和点B的坐标；（2）若ACB=45，求此抛物线的表达式；（3）在（2）的条件下，垂直于轴的直线与抛物线交于点P（x1，y1）和

22、Q（x2，y2），与直线AB交于点N（x3，y3），若x3x1x12时，比较y1和y2的大小关系为：y1 y2 (填“”、“”或“=”) ；若关于x的方程有4个互不相等的实数根，则a的取值范围是 .2（海淀18期末25）如图，在ABC中，点D是线段BC上的动点，将线段AD绕点A顺时针旋转50至，连接已知AB2cm，设BD为x cm，B为y cm小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究，下面是小明的探究过程，请补充完整（说明：解答中所填数值均保留一位小数）（1）通过取点、画图、测量，得到了与的几组值，如下表： 0.50.71.01.52.02.31.71.31.10

23、.70.91.1（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象（3）结合画出的函数图象，解决问题：线段的长度的最小值约为_；若，则的长度x的取值范围是_3（丰台18期末25）如图，点E是矩形ABCD边AB上一动点（不与点B重合），过点E作EFDE交BC于点F，连接DF已知AB = 4cm，AD = 2cm，设A，E两点间的距离为xcm，DEF面积为ycm2小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究下面是小明的探究过程，请补充完整：（1）确定自变量x的取值范围是 ；（2）通过取点、画图、测量、分析，得到了x与y的几组值，如下表：x/

24、cm00.511.522.533.5y/cm24.03.73.93.83.32.0（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）（3）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（4）结合画出的函数图象，解决问题：当DEF面积最大时，AE的长度为 cm4（平谷18期末24）如图，点C是以AB为直径的O上一动点，过点C作O直径CD，过点B作BECD于点E已知AB=6cm，设弦AC的长为xcm，B，E两点间的距离为ycm（当点C与点A或点B重合时，y的值为0）小冬根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究下面是小冬的探究过程，请补充完整： （1）

25、通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：x/cm0123456y/cm011.92.63m0经测量m的值是 （保留一位小数）（2）建立平面直角坐标系，描出表格中所有各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（3）在（2）的条件下，当函数图象与直线相交时（原点除外），BAC的度数是 5（大兴18期末25）如图，AB = 6cm，CAB = 25，P是线段AB上一动点，过点P作PMAB交射线AC于点M，连接MB，过点P作PNMB于点N设A，P两点间的距离为xcm，P，N两点间的距离为ycm（当点P与点A或点B重合时，y的值均为0）小海根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规

26、律进行了探究下面是小海的探究过程，请补充完整：（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：x/cm0.000.601.001.512.002.753.003.504.004.294.905.506.00y/cm0.000.290.470.701.201.271.371.361.301.000.490.00（说明：补全表格时相关数值保留两位小数）（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（3）结合画出的函数图象，解决问题：当y=0.5时，与之对应的值的个数是_.6（怀柔18期末25）如图，在四边形ABCD中，ADBC，ADC=90，点E是B

27、C边上一动点，联结AE，过点E作AE的垂线交直线CD于点F.已知AD=4cm，CD=2cm，BC=5cm，设BE的长为x cm，CF的长为y cm.小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行探究.下面是小东的探究过程，请补充完整：（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：x/cm00.511.522.533.544.55y/cm2.51.100.91.51.921.90.90（说明：补全表格时相关数据保留一位小数）（2）建立直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（3）结合画出的函数图象，解决问题: 当BE=CF时，BE的长度约为 cm.7（密云18期末25）如图，Rt中，AC=BC，AB=4cm.动点D沿着