2017高考数学专题复习：圆锥曲线(基础)

1、 2017高考数学专题复习:圆锥曲线（基础） 2017.1.26 第一部分:椭圆1.定义:2.标准方程：3.长轴长： 短轴长： 焦距： 通径： 4.勾股关系： 5.离心率： 6.椭圆上点到焦点的距离最大值为 ，最小值为 7.椭圆的左右焦点为，过点的弦，则的周长为 ，直线与 椭圆交于两点，当 时，的周长最大值为 8.椭圆的焦点为，点在椭圆上满足，则的面积为 9.已知椭圆满足，则椭圆离心率为 10.圆锥曲线与直线交于两点,则 11.圆锥曲线与直线交于两点，已知,则有韦达定理关系式 12.已知椭圆焦点在轴上，短轴的一个端点与两个焦点组成一个直角三角形，椭圆离心率为 练习： 1.椭圆 的顶点坐标 ,焦

2、点坐标 , 离心率 ,长轴长 ,短轴长 ,焦距 ,通径： 2.如果当 表示焦点在轴上椭圆，当 表示焦点在轴上椭圆3.椭圆上一点到一焦点距离为，则到另一焦点距离为 4.椭圆的两个焦点为且弦过点，则的周长是 5.椭圆焦点为弦过点，且的周长为，那么该椭圆的方程为 6.求椭圆标准方程：（1）椭圆上点到左焦点距离最大值为最小值为焦点在轴上的椭圆： （2）椭圆长轴长为，离心率为： （3）两焦点的坐标为椭圆上一点到的距离之和等于： （4）焦点在轴与椭圆具有相同的离心率且过点的椭圆： （5）经过两点的椭圆标准方程： （6）椭圆经过两点： （7）求焦点在轴上，焦距等于, 且经过点的椭圆方程: （8）求焦点在轴上

3、，焦距等于, 且经过点的椭圆方程: 7.求焦点在轴上，焦距等于, 且椭圆方程长轴与短轴长之比为椭圆方程: 8.椭圆的焦点，为椭圆上的一点，当时，的面积是 当时，的面积是 ，当时，的面积是 9.点在椭圆上，分别是椭圆的两焦点，且的面积是 10.(1)是椭圆的两个焦点是椭圆上的点，当的面积最大，求 (2)焦点为为其上的动点，当为钝角时，点横坐标取值范围 (3)是椭圆的两个焦点，在椭圆上满足, 则 11.过椭圆的一个焦点的直线与椭圆交于两点，则与椭圆的另一焦点 构成，那么的周长是 （ ）A. B. C. D.12.直线与椭圆恒有公共点，则的取值范围是 （ ）A.B.CD13.设是椭圆上一点，分别是两

4、圆和上的点，则的最小值、最大值的分别为 （ ）A. B. C. D.14.已知椭圆的离心率为，则此椭圆的长轴长为 15.椭圆左焦点为，直线与椭圆相交于点，当的周长最大时，的面积是 16.椭圆的焦点在轴上，离心率为，过的直线交于两点，且的周长为，则的方程为 17.点在椭圆的内部，则的取值范围是 18.是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上运动，则的最大值为 ， 的最大值为 19.已知动点在椭圆上，若点坐标为，且，则的 最小值为 20.椭圆的一个焦点为，点在椭圆上，如果的中点在轴上，点的坐标 21.把椭圆的长轴分成等份，过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于七个点，是椭圆的一个焦点，则 22.设直线过椭圆

5、的一个焦点，且与焦点所在轴垂直，与交于两点，若弦长等于的 长轴长的一半，则的离心率为 第二部分:双曲线1.定义： 2.标准方程：3.实轴： 虚轴： 焦距： 通径： 4.勾股关系： 5.离心率： 6.渐近线： 7.双曲线上点到焦点的距离最小值为 8.双曲线的焦点为，在左支上过点的弦的长为， 的周长为 9.双曲线的焦点为，点在双曲线上满足，则的面积为 10.双曲线满足，则离心率 11.双曲线虚轴一个端点和两顶点构成等边三角形，则离心率 12.双曲线虚轴一个端点和两焦点构成底角为的等腰三角形，则离心率 练习：1. 双曲线的方程是: ,求双曲线的实轴长 、虚轴长 、顶点坐标 、焦点坐标 、离心率 和渐

6、近线方程 2.双曲线，求双曲线的实轴长 、虚轴长 、顶点坐标 、 焦点坐标 、离心率 和渐近线方程 3.设是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为分别是双曲线的左右焦点. 若，则 4.双曲线上一点到它的一个焦点的距离为，则到另一个焦点的距离等于 5.设双曲线的两焦点是，为双曲线的一点,且,则 6.求双曲线方程：（1）,焦点在轴 （2）两焦点，双曲线上一点到的距离的差的绝对值等于 （3）焦点为,经过点 （4）与双曲线有公共焦点，且过点的双曲线 （5）与双曲线有共同的渐近线，且过点的双曲线 （6）焦点在轴与双曲线具有相同的离心率且过点 （7）双曲线上两点坐标分别为 7.双曲线的左焦点到渐近线的距离

7、为 8.已知双曲线两渐近线夹角为，离心率 9.已知双曲线的实轴长为,焦距为,求该双曲线方程 10.已知方程的图像是双曲线，那么的取值范围 11.若点是双曲线的一个焦点，则 12. 若点是双曲线的一个焦点，则 13.设双曲线的渐近线方程为，则 14.已知点在双曲线上,双曲线焦距为，则它的离心率为 15.设直线过双曲线的一个焦点，且与该焦点所在轴垂直，与交于两点，若弦长等于的实轴长，则的离心率为 16.双曲线的焦点为，在左支上过点的弦的长为，的周长为 17.为双曲线的焦点，点在双曲线上，当时，的面积 当时，的面积 ，当时，的面积 18.是双曲线的两个焦点，在双曲线上 (1)满足, 则 (2)当时，

8、的面积为 19.已知双曲线的左右焦点分别是，点是双曲线右支上一点，且， 三角形的面积等于.20.过原点的直线，如果它与双曲线相交，则直线的斜率的取值范围 21.双曲线的焦距为,点在的渐近线上,则的方程为 （）A B CD.22.为双曲线的左右焦点,点在上,则（）A B CD23.双曲线虚轴一个端点和两顶点构成底角为的等腰三角形，则离心率 24.已知点的双曲线右支上一点，分别为双曲线的左右焦点，为的内心，若成立，则的值为 25.是双曲线左支上一点，分别是两圆和上的点，则的最大值为 ，最小值为 26.已知是双曲线的左右两个焦点，过点作垂直于轴的直线与双曲线的两条渐近线分别交于两点，是锐角三角形，则

9、该双曲线的离心率的取值范围是 27.焦点为为其上的动点，当为锐角时，点横坐标取值范围 28.已知是双曲线上的一点，是上的两个焦点，若则的 取值范围是 第三部分:离心率1.双曲线虚轴上的一个端点为,两个焦点为则双曲线的离心率为 2. 已知椭圆,点在椭圆上,椭圆的离心率为 3.椭圆的的左焦点为,直线与椭圆相交于点,的周长的最大值 是,则该椭圆的离心率_ 4.已知椭圆的中心为原点,长轴在轴上,上顶点为，左右焦点分别为,线段的中点 分别为,且是直角三角形,该椭圆的离心率为 5.（1）已知, 则当取得最小值时, 椭圆的离心率是 （2）椭圆离心率为则的取值为 6.分别是椭圆的左右焦点,是椭圆短轴的顶点,.

10、则椭圆的离心率为 7.设椭圆的左右焦点分别为是椭圆上的一点，,原点到直线的 距离为，则椭圆的离心率为 8.过双曲线的左焦点，作圆的切线，切点为， 延长交曲线右支于点，若，则双曲线的离心率为 9.点是抛物线与双曲线的一条渐近线的交点，若点到抛物线的准线的距离为，则双曲线的离心率为 10.点在双曲线上，是这条双曲线的两个焦点且的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率是 11.若双曲线的左右焦点分别为，线段被抛物线的焦点分成的两段，则此双曲线的离心率为 12.已知双曲线与椭圆有公共焦点,是双曲线的两顶点.若将椭圆长轴四等分,则双曲线与 椭圆的离心率的比值是 13.(1)设为直线与双曲线左支的交点,是

11、左焦点,垂直于轴, 则双曲线的离心率 (2) 已知是双曲线的左右两个焦点，过点作垂直于轴的直线与双曲线交于两 点，是直角三角形，则该双曲线的离心率是 14.设椭圆的两个焦点分别为，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是 15.(1)圆锥曲线两焦点为，若曲线上点满足，曲线的离心率 (2)正六边形的两个顶点为椭圆的两个焦点，其余个顶点在椭圆上，则该椭圆的 离心率为_ (3)正六边形四个点在以为焦点的双曲线上，该双曲线的离心率为_ADFECBADFECB (4)椭圆的左焦点,该椭圆上一点满足是等边三角形，则椭圆离心率为 16.已知是椭圆的左右焦点，点是以为直径的圆与椭圆的

12、一个交 点，且 ，则椭圆离心率为 17.过椭圆的左焦点的弦的长为且，则该椭圆的离心率为 18.已知是椭圆长轴的两个端点，是椭圆上关于轴对称的两点，直线的斜率分别为，且的最小值为，则椭圆的离心率为 19.椭圆的左右顶点分别是，左右焦点分别是.若成等比数列,则此椭圆的离心率为 20.双曲线的焦距为，直线过点和，且点到直线的距离与点到直线的距离之和，求双曲线的离心率的取值范围 21.已知双曲线的焦点到一条渐近线的距离,点为坐标原点,此双曲线的离心率为_. 22.设分别为双曲线的左右焦点.若在双曲线右支上存在点,满足,且到直线的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的离心率为 23.为坐标原点,双曲线的右

13、焦点,以为直径作圆交双曲线的渐近线 于异于原点的两点,若则双曲线的离心率 A1 A2 yB2 B1 AO BCDF1 F2 x24.是双曲线的左右焦点,过的直线与双曲线交于两点.若.则双曲线的离心率为 25.双曲线的两顶点为，虚轴两端点为，两焦点为,若以为直径的圆内切于菱形，切点分别为. 则双曲线的离心率 26.是双曲线的左右焦点，若双曲线左支上存在一点与点关于直线对称，则该双曲线的离心率为 27.双曲的左、右焦点分别为，是双曲线右支上的一点，与轴交于点的内切圆在边上的切点为，若，则双曲线的离心率是 28.设双曲线的半焦距为，直线过两点，若原点到的 距离为则双曲线的离心率为 （ ）A.或2 B

14、.2 C.或 D. 29.为双曲线的焦点，分别为双曲线的左右顶点，以为直径的圆与双曲线的 渐近线在第一象限的交点为，且满足，则该双曲线的离心率为 30.双曲线的左右焦点为，是双曲线左支上一点，满足，直线与 圆相切，则双曲线的离心率为_.31.是椭圆的左右焦点，点满足,离心率_第四部分:抛物线1.定义： 开口抛物线方程焦点坐标准线方程 焦点所在轴焦点坐标准线方程右轴：左上轴：下3.过焦点的直线与抛物线交于两点，是的中点，则：（1）焦半径 , （2）焦点弦 4.过焦点的直线与抛物线交于两点，是的中点，则：（1）焦半径 , （2）焦点弦 5.过焦点的直线与抛物线交于两点，是的中点，则：（1）焦半径

15、, （2）焦点弦 1.根据下列条件，求抛物线方程：（1）过点 （2）准线方程为 （3）焦点 2.(1)抛物线的准线方程是 (2)已知抛物线的准线方程是，则 (3)抛物线上的一点到焦点的距离为1，则点到轴的距离是 (4)过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点,如果, (5)过抛物线的焦点作直线交抛物线与两点，若,中点的纵坐标为 3.(1)抛物线上一点到焦点的距离为，则的坐标为 (2)抛物线上一点到准线的距离等于到顶点的距离，则点的坐标为 4.已知抛物线关于轴对称,它的顶点在坐标原点,并且经过点.若点到该抛物线焦点的距离为,则（）A.B.C.D.5.设抛物线的焦点为,经过点的直线与抛物线相交于两点且点

16、恰为的中点,则（）A.B.C.D.6.（1）是抛物线焦点,是该抛物线上的两点，,中点到轴的距离 （2）直线与抛物线交于两点，若则弦的中点到直线 的距离 7.抛物线上一点到坐标原点的距离为,则点到该抛物线焦点的距离为_ 8.双曲线与的准线交于两点，且实数 9.（1）若点的坐标为为抛物线的焦点，点在该抛物线上移动，取得 最小值为 ，此时点的坐标为 （2） 已知点在抛物线上，则点到直线的距离和到直线的 距离之和的最小值为 10.右图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面米，水面宽米，水位下降米后，水面宽 米 11.某桥的桥洞呈抛物线形，桥下水面宽16米，当水面上涨米后达到警戒水位，水面宽变为米，此时

17、桥洞顶部距水面高度约为 米12.抛物线的焦点与双曲的右焦点重合,抛物线的准线与轴的交点为, 点在抛物线上且,则点的横坐标为 （）ABCD13.定长为6的线段的两个端点在上移动，求的中点到轴距离的最小值 第五部分:圆锥曲线方程表示曲线，讨论图像特征（1）曲线为交点在轴椭圆: （2）曲线为交点在轴椭圆: （3）曲线为圆: （4）曲线为交点在轴双曲线: （5）曲线为交点在轴双曲线: 1.（1）讨论表示何种曲线？ （2）讨论表示何种曲线？ 是否存在点满足下列条件若存在点的轨迹是？（1）是定点动点满足则点的轨迹 （2）是定点动点满足则点的轨迹 （3）是定点动点满足则点的轨迹 （4）是定点动点满足则点的轨

18、迹 （5）是定点动点满足则点的轨迹 （6）是定点动点满足则点的轨迹 2.（1）设定点动点满足条件，则动点的轨迹及满足条件（2）设定点动点满足条件，则动点的轨迹及满足条件3.已知，是圆上一动点，线段的垂直平分线交于，动点的轨迹方程 4.一动圆与圆外切，同时与圆内切，求动圆圆心的轨迹方程 5.双曲线的一个焦点是,椭圆的焦距等于,则 6.与双曲线共焦点，且过点的椭圆方程 7.双曲线与椭圆有相同的焦点，它的一条渐近线为，双曲线方程： 8.与椭圆共焦点且过点的双曲线方程： 9.设圆与圆外切，与直线相切，则的圆心轨迹方程为 10.双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点在抛物线的准线上，求双曲线的方程： 1

19、1.双曲线和椭圆有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，求双曲线的方程： 12.已知一动圆与圆相内切，且过动圆圆心的轨迹方程 13.双曲线的方程为为其右焦点是实轴的两端点，设为双曲线上不同于的任意一点，直线与直线分别交于两点,若, 14.已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的焦点与顶点,若双曲线的离心率为, 则椭圆离心率为 （）ABCD15.设分别是双曲线的左右焦点,若双曲线右支上存在一点,使 为坐标原点,且,则该双曲线的离心率为 （ ）ABCD16.已知点和圆，点在圆上运动，点在半径上，且 ,求动点的轨迹方程 17.已知抛物线的准线过双曲线的右焦点,双曲线的离心率为 18.双曲线与椭圆

20、交于点左右焦点分别为,则 19.抛物线与双曲线有相同的焦点点是两曲线的交点， 且轴，则双曲线的离心率为 ( ) A. B. C. D.20.双曲线以双曲线的两渐近线与抛物线交点为顶点的三角形的面积为（ ） A. B. C. D.21.双曲线的实轴长为，虚轴的一个端点与抛物线的焦点重合，直线与抛物线相切且与双曲线的一条渐进线平行，则 第六部分:直线与圆锥曲线1.过椭圆的左焦点作倾斜角为的弦，那么弦的长 2.椭圆上的点到直线的最大距离 ，此时点的坐标 .最小距离 ，此时点的坐标 3.（1）已知抛物线的焦点为，直线与交于两点，则 （2）直线与双曲线交于两点，若以为直径的圆经过坐标原点 （3）过抛物线

21、焦点作与抛物线相交于,且，则 4.点差法： （1）已知椭圆方程，过的直线交椭圆于两点,若为弦的中点,直线 的斜率 （2）双曲线方程，过的直线交双曲线于两点,若为弦的中点, 直线的斜率 （3）直线与抛物线交于两点,是中点,则直线斜率 练习：（1）过椭圆内一点引一条弦，使弦被点平分，该弦所在直线方程： （2）过双曲线内一点引一条弦，使弦被点平分，该弦所在直线方程： （3）过抛物线内一点引一条弦使弦被点平分该弦所在直线方程： （4）过抛物线内一点引一条弦，使弦被点平分，该弦所在直线方程： （5）直线与椭圆交于两点，若的中点横坐标为，则 （6）过椭圆内一点引一条弦，使弦被点平分，该弦所在直线斜率为，

22、椭圆离心率为 (7)直线与椭圆交于两点，过原点与中点直线斜率为，则 (8)椭圆的中心为坐标原点，焦点在轴上，斜率为直线交椭圆于两点， 与 共线，则椭圆的离心率 5.为双曲线的左焦点,为上的点,若的长等于虚轴长的2倍,点在 线段上,则的周长为_.6.（1）椭圆和连接两点的直线没有公共点，求的取值范围 （2）椭圆和连接两点的线段没有公共点，求的取值范围 7.抛物线的焦点为是抛物线上的不同三点，且、成等差 数列，公差，若，则线段的垂直平分线与轴交点的横坐标是 8.通径：（1）过椭圆一个焦点，且与焦点所在轴垂直，与交于两点，为焦距的倍， 则的离心率为 （2）过双曲线一个焦点，且与焦点所在轴垂直，与交于

23、两点，与焦距的相等， 则的离心率为 9.已知椭圆，在椭圆上取点，求点到直线的距离的最小值 10.过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，若则 11.抛物线上的点到直线的距离的最小值 12.圆心在抛物线上，与直线相切的圆中，面积最小的圆的方程为 13.抛物线的焦点为,准线为,点为抛物线上一点,且在第一象限,垂足为, ,则直线的倾斜角等于 （）ABCD14.抛物线上两点的横坐标分别为，过分别作抛物线的切线，两切线交于点， 则点的纵坐标为 15.过抛物线的焦点的直线交该抛物线于两点,若,则_16.双曲线焦距为，与其渐近线相切，双曲线方程为（ ） A. B C. D.17.椭圆的左右焦点分别是,过且与椭圆

24、长轴垂直的弦交椭圆于两点，是正三角形，则椭圆的离心率是 18.过抛物线的焦点的直线与抛物线在第一象限的交点为，与抛物线准线的交点为, 点在抛物线准线上的射影为，若 19.椭圆的左右焦点分别是，过作倾斜角为的直线与椭圆的一个交点为，若 垂直于轴，则椭圆的离心率为 20.为抛物线上的不同两点为抛物线的焦点直线斜率为（ ）ABCD21.已知直线与抛物线相交于两点，且两点在抛物线准线 上的射影分别是，若， 22.椭圆的左右焦点分别是,过点的直线交椭圆于两点，若 轴，椭圆的方程为 23.分别是双曲线的左右焦点，是虚轴的端点，直线与的两条渐近线分别交于两点，线段的垂直平分线与轴交于点.若，则的离心率是 2

25、017高考数学专题复习:圆锥曲线测试题1.以椭圆的焦点为焦点，离心率的双曲线方程是 （）A. B. C. D.2.双曲线的两条渐近线互相垂直，则离心率 （）A. B. C. D.3.是椭圆的焦点,是过焦点的弦，若，则 （）A B C D4.抛物线上一点到焦点的距离为，则的坐标为 （ ） A B CD 5.如果椭圆的弦被点平分，则这条弦所在的直线方程是 （ ）A. B. C. D.6.已知椭圆的对称轴是坐标轴，离心率为，长轴长为，则椭圆方程为 （ ）A.或 B.或C.或 D.或7.为双曲线两焦点，双曲线上点满足，的面积为（ ）ABC2D8.若椭圆的短轴为，它的一个焦点为，则满足为等边三角形的椭圆

26、的离心率是 （ ）A. B. C. D.9.是双曲线的左右焦点，过作与轴垂直的的弦且离心率（ ）ABC2D10.双曲线的一个焦点为，虚轴的一个端点为，如果直线与该双曲线的一条 渐近线垂直，此双曲线的离心率 （ ）A.B. C. D.11.焦点为在抛物线上,且，则有（）A. B. C.D.12.已知为双曲线左右焦点，点在上，（）A2 B.4 C.6 D.8 13.已知分别为双曲线的左右焦点,为双曲线上一点，点为的平分线则 14.已知椭圆焦点在轴上，短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形，焦点到椭圆上点的最短距离为，这个椭圆方程为 15.设是椭圆的两个焦点，点在椭圆上，且，则 16.已知圆，为圆

27、上一点，的垂直平分线交于，则点的轨迹方程为 17.已知椭圆的离心率，短轴顶点坐标为，椭圆的方程 18.设双曲线的左右焦点分别为，过且倾斜角为的弦，则 19.过抛物线焦点的直线与抛物线相交于两点，设中点的纵坐标为，求直线 的方程 20.已知椭圆，是椭圆上关于原点对称的两点是椭圆上任意一点，且 直线的斜率分别为，若，椭圆的离心率 21.已知，动点到两点的距离之和为，设为上一点， 且，则 22.已知椭圆的短轴长为，那么直线截圆 所得的弦长为 23.已知是双曲线的左顶点，分别为双曲线的左右焦点，为双曲线上 一点，是的重心，若，则双曲线的离心率为 24.双曲线的右焦点为，过点作与轴垂直的直线交两渐近线于

28、两点，且与双曲线在第一象限交点为为坐标原点，若，双曲线离心率 25.已知圆直线过椭圆 的右焦点,交圆所得弦长为在椭圆上. ，椭圆方程： 26.已知是椭圆上除顶点外一点，是椭圆的左焦点，若，点到的距离为 27.是椭圆的左右焦点,是椭圆上一点，椭圆方程 2017高考数学专题复习:山东高考真题1.已知双曲线和椭圆有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆 离心率的两倍，则双曲线的方程为 2.抛物线准线与轴交于点，若过点的直线与抛物线有公共点,的斜率的取值范围是 3.的焦点，过作垂直于轴的直线与椭圆相交，一个交点为，则 4.（10文）已知抛物线，过其焦点且斜率为的直线交抛物线于两点，若线段 的中点的纵坐标为

29、，则该抛物线的准线方程为 5.设双曲线的一条渐近线与抛物线只有一个公共点,双曲线的离心率 6.设椭圆的离心率为，焦点在轴上且长轴长为若曲线上的点到椭圆的两个焦点的 距离的差的绝对值等于，则曲线的标准方程为 7.椭圆的离心率为，双曲线的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个 交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆的方程为 （ ）A. B. C. D. 8.（08文）已知圆以圆与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和 顶点，则适合上述条件的双曲线的标准方程为 9.设是坐标原点，是抛物线的焦点,是抛物线上的一点,与轴正向的夹角 为，则 10.(14理科)已知，椭圆的方程为，双曲线的方程为，与 的离心率之积

30、为，则的渐近线方程为 （ ） A. B. C. D.11.已知双曲线的两条渐近线均和圆相切，且双曲线 的右焦点为圆的圆心，则该双曲线的方程为 （ ） A. B. C. D. 12.（11文）设为抛物线上一点为抛物线的焦点，以为圆心 为半径的圆和抛物线的准线相交，则的取值范围是 （ ）A. B. C. D.13.（09文）设斜率的直线过抛物线的焦点,且和轴交于点.若的面积 为，则抛物线方程为 14.（12文）已知双曲线的离心率若抛物线 的焦点到双曲线的渐近线的距离为2，则抛物线的方程为 （ ） A. B. C. D.15.已知,过点直线与抛物线相交于两点,的最小值是 16（15理）双曲线的渐近线

31、与抛物线交于， 若的垂心为的焦点，则的离心率为 17.(15文)过双曲线的右焦点作一条与其渐近线平行的直线，交于点， 若点的横坐标为,的离心率 .18.（13文理）抛物线的焦点与双曲线的右焦点的连线交于 第一象限的点，若在点处的切线平行于的一条渐近线，则 （ ）A. B. C. D.2017高考数学专题复习:轨迹方程 一、直译法求曲线方程（或动点轨迹方程）的一般步骤： 建系设点：适当建立坐标系，设点为所求曲线上的任意一点 翻译条件：写出点所满足的条件 列出方程：根据所给条件列出方程 化简方程：把所列的方程化为最简形式求出动点的轨迹方程后，要注意检验变量的取值范围，如果有失根就要补充说明，如果有

32、增根就要删除1.已知的两个顶点的坐标分别是，若边所在直线的斜率之积等于， 求顶点的轨迹方程2.已知的两个顶点的坐标分别是，若边所在直线的斜率之积等于，求 顶点的轨迹方程3.已知点到定点的距离与点到定直线的距离之比为，求动点的轨迹的 方程 4.已知,点在轴上，点在的正半轴上，点在直线上，且.当在轴上移动时，求点轨迹方程二、定义法我们已经学过了椭圆、双曲线、抛物线的方程，如果能够根据已知条件确定所求动点的轨迹是什么曲线，就可以直接建立轨迹方程 两圆外切 两圆内切 直线与圆相切 5.在中，若三边的长成等差数列，求顶点的轨迹方程6.动点到定点的距离比点到轴的距离大,求点的轨迹方程7.动圆与定圆和圆都外切， 则动圆圆心的轨迹方程 8.动圆恒过定点，且与定圆相