8.1二元一次方程组appppt课件

1、,8.1二元一次方程组,什么叫方程？含有未知数的等式叫做方程。,什么叫一元一次方程？,只含有一个未知数(元)，并且未知数 的次数是1（次），这样的整式方程 叫做 一元一次方程。,如 y+5=9 3x+4=15,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在10场比赛中得16分，那么这个队胜负场数应分别是多少?,引 言,用学过的一元一次方程能解决此问题吗？,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在10场比赛中得16分，那么这个队胜负场数应分别是多少?,方程中有哪些条件？设胜的场数是，负的场数

2、，你能用方程把这些条件表示出来吗？,解：设胜X场，负Y场,则 X+Y=10 （1） 2X+Y=16 （2）,定义:含有两个未知数,且含未知数的项的次数都是一次的整式方程叫做二元一次方程.,注意:满足三个条件,（1）两个未知数,（2）含未知数的项的次数是1,（3）整式方程,方程组含有两个未知数,且含未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的整式方程组叫做二元一次方程组。,二元一次方程组,（）方程组中只有两个未知数 （）每个未知数的项的次数都是1 （）整式方程组,考考你的应变能力：下列方程组中是 二元一次方程组的有（ ）,（）（）,构成二元一次方程组的要点,满足方程,且符合实际意义的x，

3、y的值有哪些？,0, ,10,1,3,4,5,6,7,8,9,2,10,9,7,6,5,4,3,2,1,8,0,如果不考虑实际意义，x=-1，y=11；x=0.5，y=9.5也是方程x+y=10的解。,二元一次方程有无数个解。,方程x+y=10的非负整数解,一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.,如x=0,y=10是方程x+y=10的一个解。,二元一次方程有无数个解。,二元一次方程的解,同样， 也是方程x+y=10的一个解。,记作：,上表中哪对x,y的值是方程,的解?,满足方程,探究,0, ,10,1,3,4,5,6,7,8,9,2,10,9,7,6,5,4

4、,3,2,1,8,0,且符合实际意义的x，y的值有,一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解.,二元一次方程组只有唯一的解，是两个方程的公共解。,如 就是二元一次方程组,二元一次方程组的解,的解。,1、下面4组数值中，哪些是二元一次方程2x+y=6的解？,哪些又是二元一次方程2x+y=6的 正整数解？,4.,是方程组,的解，,则m=_,n=_.,7,1,1、含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是 1,像这样的整式方程叫做二元一次方程。,2、方程组含有两个未知数,且含未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的整式方程组叫做二元一次方程组。,3、 一般地，使

5、二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。,一、选择题,D,1、二元一次方程3x+2y=11 ( ),任何一对有理数都是它的解 B.只有一个解 C.只有两个解 D.无穷多个解,2、关于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一个 二元一次方程，则a、b的值为（ ） A 、a=0且 b=0 B、 a=0或 b=0 C、 a=0且 b0 D、a0且 b0,B,B,3、已知方程5x+3y=7 5x-7=2 2xy=1 x2-y=1 5(x-y)+2(2x-3y)=4,其中二元一次方程有( )个,A 、1 B、 2 C、 3 D、 4,二、填空题,1、已知2x+3y=4，当x=2 时

6、，y 的 值为_，x=y时，y的值为_.,0,3、若方程2x 2m+3+3 y 2n-7是关于x、y的 二元一次方程，则m=_，n=_；,-4,是方程2x-4y+3a=2一个解，,2、已知,则a=_.,-1,4,4.二元一次方程 3x+2y=12的解有_个， 正整数解有_个，分别是_.,5.求二元一次方程2X+Y=8的 所有正整数解.,无数,1,例2. 列出二元一次方程组,并根据问题的实际意义找出问题的解. 已知钢笔每支5元,圆珠笔每支2元,小明用16元钱买了这两种笔共5支,试求小明买钢笔和圆珠笔各多少支?,解:设小明买钢笔x支,买圆珠笔y支，根据题意列出方程组得,因为x和y只能取正整数，所以观察方程组得此方程组的解是,答：小明买钢笔支，圆珠笔支。,某电台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15 秒和30秒的两钟广告。15 秒广告每播1 次收费0.6 万元，30 秒广告每播 1 次收费1 万元，若要求每种广告播放不少于2 次，问： 两种广告的播放次数有几种安排方式？ 电视台选择哪种方式播放收益最大？,解：, 若x=4,y=2， 则 0.64+12=4.4（万元） 若x=2,y=3， 则 0.64+13=4.2（万元）,答：电视台选择15 秒4 次，30 秒2 次收益最大。,知识探究：,只含有一个未知数，并且未知数的指