数学人教版八年级下册19.2.3一次函数与方程、不等式.ppt

1、19.2.3 一次函数 与方程、不等式,例1 下面三个方程有什么共同特点？你能从函数 的角度对解这三个方程进行解释吗？ （1）2x+1=3；（2）2x+1=0；（3）2x+1=-1,用函数的观点看： 解一元一次方程 k x +b =a就是求当函 数值为a 时对应的自 变量的值,用一用,2x +1=3 的解,y =2x+1,2x +1=0 的解,2x +1=-1 的解,画出函数y=2x+20的图象，并确定它与x轴的交点坐标.,（思考：直线y=2x+20与x轴交点坐标为 （_,_），这说明方程2200的解是x=_）,从“函数图象”上看,-10,0,求kx+b=0（k0）的解,x为何值时，y=kx+

2、b的值为0？,确定直线y=kx+b与x轴的交点的横坐标,从形的 角度看：,从数的 角度看:,求kx+b=0（k0）的解,1、根据下列图像，你能说出哪些一元一次 方程的解？并直接写出相应方程的解？,5x=0 X=0,X+2=0 X=-2,3x+6=0 X=2,X-1=0 X=1,2、已知方程ax+b=0的解是-2，下列图像肯定不是直线y=ax+b的是（ ）,A,B,C,D,B,练一练,1根据图象你能直接说出一元一次方程x+3=0的解吗？,解：由图象可知x+3=0的解为x= 3,2利用函数图象解出x:,5x1= 2x+5,（1）,由图看出直线y = 3x6与x轴的交点为（，0），得x=,例2 下面

3、三个不等式有什么共同特点？你能从函 数的角度对解这三个不等式进行解释吗？能把你得到的 结论推广到一般情形吗？ （1）3x+22；（2）3x+20；（3）3x+2-1,用一用,不等式kx+bc的解集就是 使函数y =kx+b 的函数值大于c 的对应的自变量取值范围； 不等式kx+bc的解集就是 使函数y =kx+b 的函数值小于c 的对应的自变量取值范围,y =3x+2,y =2,y =0,y =-1,如果 y=-2x-5 , 那么当 x 取何值时 , y0 ?,你解答此道题, 可有几种方法 ?,方法一:,解不等式法,-2x- 5 0 ; x0或kx+b 0的解集就是一次函数y=kx+b的函数值

4、大于零或小于零时自变量的取值范围。,3.二元一次方程组的解就是相应的 两个一次函数图象的交点坐标,（1）请用函数的观点，说说你对一元一次方程有什么新的认识； （2）请用函数的观点，说说一元一次不等式与一次函数的关系 （3）请用函数观点，说说对二元一 次方程与一次函数的关系； （4）请用函数观点，从数和形两个角度说说对二元一次方程组的认识；,课堂小结,二元一次方程与一次函数的关系,解决问题,以数对（x，y） 为坐标画点,点的坐标满 足的方程,点的坐标满足 的函数关系,用方程 观点看,用函数观点看,二元一次方程 y -0.5x =15,以数对（x，y） 为坐标画点,点的坐标满 足的方程,点的坐标满足 的函数关系,用方程 观点看,用函数观点看,一次函数 y = 0.5x+15,二元一次方程 y -0.5x =15,分析问题,（2）一般地，以方程 y =kx+b（其中k，b 为常数，