数学人教版九年级上册二次函数第一课时.二次函数定义.ppt

1、,二次函数,温故知新,下列哪些函数是一次函数哪些是反比例函数？哪些既不是一次函数也不是反比例函数？,1、了解二次函数的定义,知道二次函数的一般表达式； 2、根据实际问题列出相应的二次函数表达式； 3、会利用二次函数的概念分析解题。,认真看课本（P2-3练习前）注意： 1、通过解答问题 1、2，理解如何列出相应的关系式，能根据关系式说出两变量之间的大致关系； 2、结合关系式，理解课本中关系式由繁到简的过程； 3、理解二次函数的定义。 4、8分钟后，同桌或小组比谁能创造性地做出与问题类似的第3 页课本习题。 （抽查部分学生演板） （自学时，到底是边看边想，还是看完了再想，该圈点哪些关键词语，请大家

2、创造性地运用最佳办法，怎么干好就怎么干 ）,现实生活中的情景是你探究问题的切入点,问题（1）正方体的棱长为x,面积为y.则 （用含x的式子表示） 问题（2）长比宽大2的长方形的面积为s,设宽为a ,则s与a的关系式是 问题（3）半径为r圆的面积为s，则_ 问题（4）某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增产产量。如果每年都比上一年增加x倍。那么，两年后这种产品的产量y将随计划的x的值而确定。Y与x之间的关系应怎样表示？_,观察比较刚刚得到的函数关系式你会发现新问题,以上四个函数关系式有什么结构特征，与一次函数和反比例函数有什么区别？谈谈你的看法。,都是等式 左右两边都是整式 左边是自

3、变量的二次式右边是函数,归纳概括,你能根据以上四个函数的结构特征，给他们下一个确切的定义吗,值得同学们注意的是这里的a,为什么不能等于零，如果a等于零会是什么情况？,（尽可能个人独立完成） 1、一般地如果 ， 那么Y叫做x的二次函数 。 2、 二次函数Y=x-2x-3的 a=_, b=_, c=_,Y=ax+bx+c(abc是常数，且a0),1,-2,-3,一,3、 二次函y=3x+2x的a=_b=_c=_ 4、 二次函数y=4x-7的a=_b=_c=_,3,2,0,4,0,-7,1.下列函数哪些是二次函数？哪些不是为什么？,课堂检测 二,4.用总长为60cm的铁丝围成矩形场地，矩形面积s(平

4、方厘米)与矩形的一边长x(cm)之间的关系： 解：由题意得 y=x(30-x) 既xo 60-2x0 0x30 5.某机械公司第一月销售50台，第三月销售y台与月平均增长率x之间的关系式 解：由题意得 x表示增长率 x0,1下列函数中是二次函数的是（ ） Ayx0.5 B y3 (x1)2 Cy(x1)2x2 Dyx 2在一定条件下，若物体运动的路段s（米）与时间t（秒）之间的关系为 s5t22t，则当t4秒时，该物体所经过的路程为（ ） A28米 B48米 C68米 D88米,B,D,（小组合作交流完成）,3下列函数表达式中，哪些是二次函数？哪些不是？若是二次函数，请指出各项对应项的系数 （1）y13x2 （2）yx (x5)2 （3）y3x32x2 （4）yx,5n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式_ 6已知y与x2成正比例，并且当x1时，y3 求：（1）函数y与x的函数关系式； （2）当x4时，y的值； （3）当y1时，x的值,归纳小结,本节可我们学习了二次函数的有关概念同学们自己总结一下有什么收获 什么是二次函数？ 理解