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1、22.1.3 y=a(x-h)2+k的图象和性质,莆田擢英中学 潘雪,回顾复习,说出二次函数y=ax、y=ax+k、y=a(x-h)2之间的关系以及它们的开口方向、对称轴、顶点。,1、怎样平移抛物线 就可以得到抛物线 ？,2、怎样平移抛物线 就可以得到抛物线 ？,思考： 怎样平移抛物线 就可以得到抛物线 ？,回顾复习,0,画出 的图象. 怎样平移抛物线 就可以得到抛物线 ？,向左平移一个单位,向左平移一个单位,向下平移 一个单位,向下平移 一个单位,左右平移,左右平移,上下平移,上下平移,y = ax2,y = ax2 + k,y = a(x h )2,y = a( x h )2 + k,（上

2、加下减，左加右减）,结论: 一般地,抛物线 y = a(x-h)2+k与y = ax2形 状相同，位置不同。,归纳,各种形式的二次函数（ a 0）的图象 （平移）关系,的图象和性质,小结：,说出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点：,开口向上,对称轴是x=-3,顶点是（-3，5）,开口向下,对称轴是x=1,顶点是（1，-2）,开口向上,对称轴是x=3,顶点是（3，7）,开口向下,对称轴是x=-2,顶点是（-2，-6）,例1,例2： （1）抛物线y=-x2向左平移2个单位,再向下平移 4个单位所得抛物线的解析式是 。 （2）如何将抛物线y=2(x-1) 2+3经过平移得到抛物线y=2x2 ？,例3 要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心3m，水管应多长?,当x=0时，y=2.25，即水管应长2.25m.,解：如图，依题意建立直角坐标系.,点（1，3）为抛物线水柱的顶点 可设抛物线解析式为,抛物线经过点（3，0）,课堂小结,谈谈

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