数学人教版九年级上册二次函数的定义.ppt

1、22.1 二次函数的图象和性质 （第1课时）,九年级 上册,本课是在学生已经学习了一次函数的基础上，继续进 行函数的学习，学习二次函数的定义，这是对函数知 识的完善与提高,课件说明,学习目标： 通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义 学习重点： 理解二次函数的定义,课件说明,喷泉(1),一、由实际生活引入二次函数,观察图片，这些曲线能否用函数关系式来表示？它 们的形状是怎样画出来的？,1、正方体的棱长为 x ，那么正方体的表面积 y 与 x 之 间有什么关系？,二、通过实例，归纳二次函数的定义,2、 n 个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛 比赛的场次数 m 与球队数 n 有什么关系？,二

2、、通过实例，归纳二次函数的定义,3、 某种产品现在的年产量是 20 t ，计划今后两年 增加产量如果每一年都比上一年的产量增加 x 倍，那么两年后这种产品的产量 y 将随计划所定的 x 的值而确定， y 与 x 之间的关系应该怎样表示？,二、通过实例，归纳二次函数的定义,这三个函数关系式有什么共同点？,二、通过实例，归纳二次函数的定义,二次函数的定义：一般地，形如 （a ，b ，c 是常数，a0） 的函数，叫做二次函数其中， x 是自变量，a， b，c 分别是函数解析式的二次项系数、一次项 系数和常数项,二、通过实例，归纳二次函数的定义,知识运用,下列函数中，哪些是二次函数？ (1)y=3x-

3、1 ( ) (2)y=3x2 （ ) (3)y=3x3+2x2 ( ) (4)y=2x2-2x+1( ) (5)y=x-2+x ( ) (6)y=x2-x(1+x) ( ),不是,是,不是,不是,是,不是,练习1 函数 （m 为常数） （1）当 m _时，这个函数为二次函数； （2）当 m _时，这个函数为一次函数, 2,= 2,三、练习、巩固二次函数的定义,练习2 填空： （1）一个圆柱的高等于底面半径，则它的表面积 S 与底面半径 r 之间的关系式是_； （2） n 支球队参加比赛，每两队之间进行两场比 赛，则比赛场次数 m 与球队数 n 之间的关系式是 _,S = 4r 2,三、练习、巩

4、固二次函数的定义,练习3 某小区要修建一块矩形绿地，设矩形的长为 x m，宽为 y m，面积为 S m 2（xy） （1）如果用 18 m 的建筑材料来修建绿地的边缘 （即周长），求 S 与 x 的函数关系，并求出 x 的取值范 围 （2）根据小区的规划要求， 所修建的绿地面积必 须是 18 m 2，在满足（1）的条件下，矩形的长和宽各为多少 m ？,三、练习、巩固二次函数的定义,三、练习、巩固二次函数的定义,解：（1）由题意，得 xy0， x 的取值范围是 x9， ,（2）当矩形面积 S矩形 = 18 时，即 - x 2 + 9x = 18， 解得 x1 = 3，x2 = 6 当 x = 3 时，y = 9 - 3 = 6，但 yx ，不合题意，舍 去 当 x = 6 时，y = 9 - 6 = 3 所以当绿地面积为 18 m 2 时，矩形的长为 6 m ，宽 为 3 m,三、练习、巩固二次函数的定义,（2）二次函数的一般形式什么样？一个函数是不是