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文档简介

1、九年级 上册 人民教育出版社,22.1.2 二次函数 的图象和性质,营口市第六中学 蒋玉玲,1知道二次函数 y = ax 2 的图象是一条抛物线；,学习目标：,2. 会用描点法画出二次函数 y = ax 2的图象；,3掌握二次函数y = ax 2的性质，并会灵活应用,1. 列表：（选择适当x值,并计算相应的y值,完成下表）,2. 描点,画二次函数 y = x2 的图象,0,1,4,9,1,4,9,3连线,二次函数的图象是一条曲线，它的 形状类似于投篮或掷铅球时球在空 中所经过的路线，我们把这条曲线 叫抛物线.二次函数y = x 2 也叫抛物 线y = x 2.,例1 在同一直角坐标系中，画出函

2、数 的图象,8,4.5,2,0.5,0,8,4.5,2,0.5,8,4.5,2,0.5,0,8,4.5,2,0.5,这两个函数的图象与函数 y = x 2 的图象相比， 有什么共同点？有什么不同点？当 a0 时，二次函数 y = ax 2 的图象有什么特点？,2讨论与探究二次函数 y = ax 2 的图象和性质,相同点：都是开口向上的抛物线，,不同点：开口大小不同，a 越大，抛物线的开口越小,对称轴都是y轴，,顶点都是原点，而且是抛物线 的最低点，它们的增减性都相同 当x=0时，y的最小值都是0.,8,4.5,2,0.5,0,8,4.5,2,0.5,8,4.5,2,0.5,0,8,4.5,2,

3、0.5,开口都向下，顶点是原点而且是抛物线的最高点，对称轴是 y 轴，增减性相同，当x=0时，y最大值是0.,a 越大，抛物线的开口越大,一般地， 抛物线 y = ax 2 的对称轴是 y 轴， 顶点是 原点 当 a0 时， 抛物线开口向上，顶点是抛物线的最低点； 当 a0 时， 抛物线开口向下，顶点是抛物线的最高点 对于抛物线 y = ax 2 ，a越大，抛物线的开口越小,2二次函数 y = ax 2 的图象和性质,增减性： 如果 a0，当 x0 时，y 随 x 的增大而减小， 当 x0 时，y 随 x 的增大而增大； 如果 a0，当 x0 时，y 随 x 的增大而增大， 当 x0 时，y 随 x 的增大而减小,二次函数y=ax2的性质,顶点坐标,对称轴,开口方向,增减性,最值,y=ax2(a0),y= ax2(a0时，y1与y2之间的 关系为 . 7.已知抛物线的顶点在原点，对称轴是y轴，且经过点 （-2,-2)，则抛物线的解析式为 ,当堂检测,1.函数y=-2x2的图象的开口 ，对称轴是 ， 顶点是 ；在对称轴的左侧，y随x的增大而 ， 在对称轴的右侧，y随x的增大而 ；,2.已知原点是抛物线 的最高点，则m的取值范围是 3.抛物线 与 的图象的开口大小相等，开口方向相反，则a=

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