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文档简介

1、24.1.2垂直于弦的直径,赵州桥主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)AB为37.4m, 拱高(弧的中点到弦的距离)CD 7.2m，你能求出赵州桥主桥拱的半径吗？,A,B,C,D,把一个圆沿着它的任意一条直径对折重复几次，你发现了什么？由此你能得到什么结论？,自主探究 一,圆无数条对称轴.,圆的对称轴是经过圆心的任何一条直线；,圆是轴对称图形；,请同学们按下面的步骤做一做： 第一步，把一个O对折，使圆的两半部分完全重合，得到一条折痕CD； 第二步，在圆周上任取一点A，过点A作CD折痕的垂线，再沿垂线折叠， 得到新的折痕，其中点E是两条折痕的交点，即垂足； 第三步，将纸打开，新的折痕与圆交于

2、另一点B，画出折痕AB、CD,自主探究 二,（1）在上述的操作过程中，由圆的轴对称性你能得到哪些相等的线段 和相等的弧？ （2）你能用一句话概括上述结论吗？,上述过程即AB是O的一条弦，作直径CD，使CDAB，垂足为点E,O,A,B,C,D,E,练习：如下图，哪些能否使用垂径定理？为什么？,教师引导学生分析垂径定理结构： 条件：直径CD过圆心O CDAB 结论： AE=BE AC= BC AD=BD.,如果交换垂径定理的题设和结论的部分语句，如 作为题设， 作为结论，命题成立吗？,合作交流,合作交流,C,D,O,推论：平分弦（不是直径）的直径，垂直于弦， 并且平分弦所对的两条弧,教师引导学生分

3、析垂径定理结构： 条件：直径CD过圆心O CDAB 结论： AE=B AC= BC AD=BD.,如果交换垂径定理的题设和结论的部分语句，会有一些什么样的新结论呢？它们成立吗？,（学生进行探讨、交流，看这些结论是否成立）.,发现：上面的题设你和结论的五个语句中任意两个 作为题设，都能推出剩下的三个结论。,合作交流,解决问题 求赵州桥桥拱所在圆的半径：,O,7.2,18.7,R7.2,R,如图，D是O的弦BC的中点，A是O上 一点，OA与BC交于点E，已知AO=8，BC=12. （1）求线段OD的长； （2）当EO=,BE时，求ED长.,典型例题：,通过本节课的学习,你有哪些收获?,课堂小结：,

4、垂直于弦的直线平分这条弦（ ）,平分弦的直线，平分弦所对的这条弧（ ）,平分弦的直径垂直于这条弦（ ）,1.判断：,垂直于弦的直径平分这条弦 （ ）,巩固练习,垂直于弦的直线平分这条弦 （ ）,平分弦的直线，平分弦所对的两条弧 （ ）,平分弦的直径垂直于这条弦,1.判断：,垂直于弦的直径平分这条弦,巩固练习,垂直于弦的直线平分这条弦 （ ）,平分弦的直线，平分弦所对的这条弧 （ ）,平分弦的直径垂直于这条弦 （ ）,垂直于弦的直径平分这条弦 （ ）,1.判断：,巩固练习,2如图，在O中，弦AB的长为8cm，圆心 O到AB的距离为3cm，求O的半径,O,A,B,E,巩固练习,课后作业：,1.教材89页习题24.1第9、12题(必做题） 2.拓展练习： (1)已知O的半径为13cm，AB、CD是O弦，且ABCD，AB=1

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