数学人教版九年级上册《图形的旋转》.ppt

1、世界如此美丽,图形的旋转,A,B,C,P,Q,在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，叫做图形的平移。,平移不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置。,回顾1:,轴对称变换不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置。,轴对称变换,把一个图形沿一条直线对折后与另一图形重合，叫做这两个图形关于这条直线对称（轴对称）。,回顾2:,自转与公转,感受旋转,2、这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。,在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。,A,o,B,3、如果图形上的点P经过旋转变为P，那么这两点叫做这个旋转的对应点。,P,P,旋转角,旋转中心,1、旋转

2、的定义：,定义:,60,图形的旋转是由什么决定的 ?,旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角.,思考:,下列现象中属于旋转的有( )个 地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5,C,试一试1:,如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？,试一试2:,答：旋转中心是支点O， 旋转角是AOA 或BOB,如图：P是等边ABC内的一点，把ABP按不同的方向通过旋转得到CBQ和ACR，指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？,（2)把ABP绕点A逆时针旋转60得到ACR。,(1)把ABP绕点B顺时针旋转

3、60得到CBQ ；,试一试3:,动态演示,O,P,P,（1）钟表的分针匀速旋转一周需要60分,经 过20分，分针旋转了多少度？ （2）从上午6时到上午9时，时针旋转的旋 转角是多少度？,试一试4:,解: (1)分针旋转20分，旋转的角度为：,(2)从上午6时到上午9时，,B/,A/,A,B,C/,C,O,1、旋转前、后的图形全等;,2、对应点到旋转中心的距离相等;,旋转的性质：,3.对应点与旋转中心所连线段的夹角都相等， 等于旋转角.,探究性质,3,44,5,练一练1:,16,45,45,67.5 ,练一练2:,如图：ABC是等边三角形，D是BC边上的一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置 。

4、 （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）如果M是AB上 中点，那么经过上述 的旋转后，点M到了 什么位置？ （4）DAE是 多少度,点A,60,AC的中点,60,练一练3:,如图将ABC绕C点逆时针旋转30后，点B落在B，点A落在A点位置，若ACAB，求BAC的度数。,ACA =_度.,A =_度.,A =_度.,30,60,60,练一练4:,思考:,在ABC中，AB=BC， C 60，将ABC绕点A沿顺时针方向旋转得到AB1C1，使点C1落在线段BC上（点C1与点C不重合），请猜想边AB1与边CB有什么关系，并说明理由。,解：AB1=CB，AB1BC，理由是：,旋转， AB1C1 ABC， AB1 = AB， AB = BC， AB1 = BC，,AB1C1 ABC， B1 AC1 = BAC，AC1=AC， AC1C= C， AB = BC， BAC = C， AC1C = BAC， B1AC1 = AC1C， AB1BC 。,接上页,课堂回顾：这节课，主要学习了什么？,在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.,旋转的概念：,旋转的性质：,1、旋转前、后的图形全等（全等变换）.,3、每一对对应点与旋转中心的所连线段的 夹角彼此相等，都等于旋转角.,2、对应点到旋转中心