17 机械波习题课ppt课件

1、习题课讨论课,第七章,机械波,本章主要内容,一、平面简谐波的波函数,二、能量密度、能流密度、波的强度,三、波的干涉,有关波函数的应用,1、已知波函数求 及质点的v和a.,1) 从表达式中求:,利用比较法:将所给的波函数化为标准形式,再与标准式比较,得到所求.,2) 由各物理量的定义求:,3）对y求导可得v 和a。,7.1（1）已知一平面简谐波的波函数为 ，其中a，b为正值，则【 】,【分析】,与波函数的标准形式比较,（A）波的频率为a； （B）波的传播速度为 ； （C）波长为 ； （D）波的周期为 。,可知，波的角频率 = a。,D,典 型 题,P137 例7.1,7.2（1）已知波源在坐标原

2、点（x=0)的平面简谐波的波函数为 ，其中A，B，C为正值常数，则此波的 振幅为 ，波速为 ，周期为 ，波长为 。 在任意时刻，在波传播方向上相距为D的两点的相位差为 。,【分析】,与波函数的标准形式比较,可知，波的角频率 = B。,A,B/C,2 /B,2 /C,CD,7.4 已知一波函数为,（1）求波长、频率、波速和周期； （2）说明x=0时波函数的意义。,解：（1）,与波函数与标准形式比较,（2）,x=0时，,是x=0处质元的振动方程。,2*、已知振幅、周期、波速、波长等物理量，求平 面简谐波的波函数,难点是确定坐标原点的初相！,第二步：根据O点振动方程和波的传播方向，求波 函数。,方法

3、：,第一步：求出波源（在坐标原点处）的振动方程；,有关波函数的应用,7.2（4）有一平面简谐波，波速为u，已知在传播方向上某点P的振动方程为 ，就图示的四种坐标系，写出各自的波函数。,(a) y= 。,(c) y= 。,(b) y= 。,(d) y= 。,典 型 题,P138 例7.1，例7.2,【分析】,(a) y= 。,(c) y= 。,(b) y= 。,(d) y= 。,【另解】,7.6 已知某一维平面简谐波的周期为T=2.510-3s，振幅A=1.0 10-2m，波长=1.0m，沿x轴正向传播。试写出此一维平面简谐波的波函数。（设t=0时，x=0处质点在正最大位移处）,解：,据题意x=

4、0处质点的振动方程为,t=0时，有,沿x 轴正向传播的一维平面简谐波的波函数,其中,7.14 功率为4W的点波源，在无吸收的各项同性介质中向外发射球面波。试求离波源为2.0m处的强度。,解：,以波源为球心，2m为半径作一球面，球面处波的强度为,7.1（4）在下列平面简谐波的波函数中，选出一组相干波的波函数。【 】,【分析】,相干条件,频率相同、振动方向相同、相位差恒定。,正确答案：A,C,A,C,7.2（2）频率为500Hz的波，其传播速度为350m/s，相位差为2/3的两点间距为 。,【分析】,相位差,0.233m,7.17 A和B是两个相位相同的波源，相距d=0.10m ，同时以30Hz的频率发出波动，波速为0.5m/s。P点位于与AB成30角，与A相距为4m处，如图所示，求两波通过P点的相位差。,解：,0.10m,4m,A波源,B波源,A波在P点的振动方程,S2波在P点的振