广东省潮州市数学小学奥数系列8-2-1抽屉原理（二）

1、广东省潮州市数学小学奥数系列8-2-1抽屉原理（二）姓名:_ 班级:_ 成绩:_ 亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！一、 (共35题；共160分)1. （10分） 光明小学有 名 年出生的学生，请问是否有生日相同的学生？ 2. （5分） 两个布袋各有12个大小一样的小球，且都是红、白、蓝各4个。从第一袋中拿出尽可能少的球，但至少有两种颜色一样的放入第二袋中；再从第二袋中拿出尽可能少的球放入第一袋中，使第一袋中每种颜色的球不少于3个。这时，两袋中各有多少个球？ 3. （5分） 边长为1的等边三角形内有5个点，那么这5个点中一定有距离小于0.5的两点.

2、4. （5分） 在 张卡片上不重复地编写上 ，请问至少要随意抽出几张卡片才能保证所抽出卡片上的数相乘后之乘积可被 整除？ 5. （5分） 一副扑克牌除去两张王牌共有52张，问至少要取出多少张牌，才能保证其中一定有3种或3种以上花色? 6. （5分） 黑色、白色、黄色的筷子各有8根，混杂地放在一起，黑暗中想从这些筷子中取出颜色不同的两双筷子。问至少要取多少根才能保证达到要求？ 7. （5分） 任给11个数，其中必有6个数，它们的和是6的倍数 8. （5分） 从1，2，3，49，50这50个数中取出若干个数，使其中任意两个数的和都不能被7整除，则最多能取出多少个数？ 9. （5分） 六(1)班40

3、名学生到图书室借书，图书室有科技、历史和文艺三种书。要求：每种只能借1本，每人至少可借1本，最多可借3本。六(1)班至少有几人所借图书是相同的？ 10. （5分） 将400本书随意分给若干同学，但是每个人不许超过11本，问：至少有多少个同学分到的书的本数相同？ 11. （5分） 叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是42环张叔叔至少有一镖不低于9环为什么？ 12. （5分） 一些孩子在沙滩上玩耍，他们把石子堆成许多堆，其中有一个孩子发现从石子堆中任意选出六堆，其中至少有两堆石子数之差是5的倍数，你能说一说他的结论对吗？为什么？ 13. （5分） 在 米长的水泥阳台上放 盆花，随便怎样摆放，请你说明

4、至少有两盆花它们之间的距离小于 米 14. （1分） 向阳小学有730个学生，问：至少有几个学生的生日是同一天？ 15. （5分） 给下面每个格子涂上黑色或红色观察每一列，你有什么发现？能说出其中的道理吗？16. （5分） 把9条金鱼任意放在8个鱼缸里面，请你说明至少有一个鱼缸放有两条或两条以上金鱼 17. （5分） 用五种颜色给正方体各面涂色（每面只涂一种色），请你说明：至少会有两个面涂色相同 18. （5分） 夏令营有500个学生参加，请问在这些学生中，至少有多少人在同一天过生日?至少有多少人在同一个月过生日? 19. （5分） 六(1)班有49名学生，数学高老师了解到期中考试该班英语成绩

5、除3人外，均在86分以上后就说：“我可以断定，本班至少有4人成绩相同”。王老师说的对吗?为什么? 20. （5分） 任意10个正整数，每一个都用9来除，其中必有两个余数相同请说明你的理由 21. （5分） 上体育课时，21名男、女学生排成3行7列的队形做操老师是否总能从队形中划出一个长方形，使得站在这个长方形4个角上的学生或者都是男生，或者都是女生?如果能，请说明理由；如果不能，请举出实例 22. （5分） 四个连续的自然数分别被 除后，必有两个余数相同，请说明理由 23. （5分） 你能说说原因吗？24. （5分） 一个口袋里有红球、黄球、白球和花球四种颜色的球，小阳闭着眼睛，每次摸出一个球

6、，他想摸出两个颜色相同的球，至少要摸多少次才能一定达到要求？ 25. （5分） 如图 、 、 、 四只小盘拼成一个环形，每只小盘中放若干糖果.每次可取出1只、或3只、或4只盘中的全部糖果，也可取出2只相邻盘中的全部糖果.这样取出的糖果数最多有几种？请说明理由. 26. （5分） 从42个鸽舍中飞出211只鸽子，总有一个鸽舍中至少飞出6只鸽子。为什么？ 27. （5分） 在 米长的水泥阳台上放 盆花，随便怎样摆放，至少有几盆花之间的距离不超过 米 28. （5分） 把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书，为什么？29. （5分） 有四种颜色的积木若干，每人可任取12件，至

7、少有几个人去取，才能保证有3人能取得完全一样？ 30. （5分） “华罗庚”杯数学竞赛获奖的87名学生分别来自12所小学。试说明至少有8名学生来自同一所学校。 31. （1分） 妈妈准备了7只信封，在每只信封里都放了钱共100元，要求每一只信封里都放整元数，而且都不相同，那么钱放得最多的一只信封里至少放_元？ 32. （5分） 平面上给定6个点，没有3个点在一条直线上证明：用这些点做顶点所组成的一切三角形中，一定有一个三角形，它的最大边同时是另外一个三角形的最小边 33. （1分） 把红、黄、黑、白、绿五种颜色大小相同的球各10个放到一个袋子里，若要保证取到两个颜色相同的球，至少需取_个球？34. （1分） 红旗小学六(5)班有15人，至少有_人是同一个月出生的？35. （1分） 如果有25个小朋友乘6只小船游玩，至少要有_个小朋友坐在同一只小船里 第 9 页 共 9 页参考答案一、 (共35题；共160分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12