高一数学教案：变量与函数的概念_第1页
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文档简介

1、高一数学教案：变量与函数的概念学习目标：(1)理解函数的概念(2)会用集合与对应语言来刻画函数，(3)了解构成函数的要素。重点：函数概念的理解难点：函数符号y=f(x)的理解知识梳理：自学课本P29P31，填充以下空格。1、设集合A是一个非空的实数集，对于A内 ，按照确定的对应法则f，都有 与它对应，则这种对应关系叫做集合A上的一个函数，记作 。2、对函数 ，其中x叫做 ，x的取值范围(数集A)叫做这个函数的 ，所有函数值的集合 叫做这个函数的 ，函数y=f(x) 也经常写为 。3、因为函数的值域被 完全确定，所以确定一个函数只需要。4、依函数定义，要检验两个给定的变量之间是否存在函数关系，只

2、要检验： ; 。5、设a, b是两个实数，且a(1)满足不等式 的实数x的集合叫做闭区间，记作 。(2)满足不等式a(3)满足不等式 或 的实数x的集合叫做半开半闭区间，分别表示为 ;分别满足xa,xa,xa,x其中实数a, b表示区间的两端点。完成课本P33，练习A 1、2;练习B 1、2、3。例题解析题型一：函数的概念例1：下图中可表示函数y=f(x)的图像的只可能是( )练习：设M=x| ，N=y| ,给出下列四个图像，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的有_个。题型二：相同函数的判断问题例2：已知下列四组函数： 与y=1 与y=x 与 与 其中表示同一函数的是( )A. B. C.

3、D. 练习：已知下列四组函数，表示同一函数的是( )A. 和 B. 和C. 和 D. 和题型三：函数的定义域和值域问题例3：求函数f(x)= 的定义域练习：课本P33练习A组 4.例4：求函数 ， ，在0，1，2处的函数值和值域。当堂检测1、下列各组函数中，表示同一个函数的是( A )A、 B、C、 D、2、已知函数 满足f(1)=f(2)=0，则f(-1)的值是( C )A、5 B、-5 C、6 D、-63、给出下列四个命题： 函数就是两个数集之间的对应关系; 若函数的定义域只含有一个元素，则值域也只含有一个元素; 因为 的函数值不随 的变化而变化，所以 不是函数; 定义域和对应关系确定后，函数的值域也就确定了.其中正确的有( B )A. 1 个 B. 2 个 C. 3个 D. 4 个4、下列函数完全相同的是 ( D )A. , B. ,C. , D. ,5、在下列四个图形中，不能表示函数的图象的是 ( B )6、设 ，则 等

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