第2章第5讲一次方程与方程组

1、第二章 方程与不等式 第5讲 一次方程与方程组,1能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型 2能用心算、画图或利用计算器等估计方程的解 3了解一次方程、一次方程组的有关概念 4掌握等式的基本性质 5能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理 6掌握代入消元法和加减消元法，能解简单的二元一次方程组和三元一次方程组,1一元一次方程常常与实数、整式、一元一次不等式及一次函数等综合应用 2解简单的方程(组)、解二元一次方程组的基本思路是“消元”，一般以填空题、选择题考查定义与解法，以解答题考查列方程组解应用题 3. 根据具体问题中的数量关系和变化规律，列出方程或

2、方程组，解决实际问题，来考查“方程思想”，养成用方程的思想解决问题的习惯 4体现化归思想、转化思想和方程思想,1(2014湖州)方程2x10的解是x_ 2(2014杭州)设实数x，y满足方程组 则xy_ 3(2014湖州)解方程组：,8,得5x10，即x2，将x2代入得y1， 则方程组的解为,1(2014滨州)方程2x13的解是( ) A1 B. C1 D2 2(2014孝感)已知 是二元一次方程组 的解，则mn的值是( ) A1 B2 C3 D4 【解析】第1题可以逐个代入检测判断；第2题将x与y的值代入方程组求出m与n的值，即可确定出mn的值,D,D,方程(组)的相关概念,1方程：含有未知

3、数的等式叫做方程；使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解 2一元一次方程：只含有_未知数，并且未知数的最高次数是_，系数不等于0的_方程叫做一元一次方程，其标准形式为_，其解为x_. 3二元一次方程：含有_未知数，并且未知数的项的次数都是_，这样的整式方程叫做二元一次方程一般形式：axbyc(a0，b0) 4二元一次方程组：具有相同未知数的_二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组一般形式： (a1，a2不可同时为0；b1，b2不可同时为0),方程(组)的相关概念,3(2014泰安)方程5x2y9与下列方程中构成的方程组 的解为 的是( ) Ax2y1 B3x2y8 C5x4y

4、3 D3x4y8 4(2013安顺)4xa2b52y3ab38是二元一次方程，求ab的值,D,0,方程(组)的相关概念,要深刻理解方程与方程的解的含义并能灵活运用,方程(组)的相关概念,1解下列方程： 【解析】第(1)题两边同乘10，先去分母；第(2)题两边同乘6，注意每一项都要乘，不能漏乘,解：(1)x3 (2)x1,一元一次方程的解,一元一次方程的解,2下列方程变形中，正确的是( ) A方程3x22x1，移项，得3x2x12 B方程3x25(x1)，去括号，得3x25x1 C方程 ，未知数系数化为1，得t1 D方程 化成5(x1)2x1,D,一元一次方程的解,3(2014滨州)解方程： 4

5、当k取何值时，方程8k2(x1) 的解是2(2x3)12x的解的3倍？,去分母得122(2x1)3(1x)， 去括号得124x233x， 移项合并得7x7，解得x1,解方程是将一元一次方程“转化”成xa的形式，求出方程的解后还需要养成自觉检验方程的解是否正确的良好习惯,一元一次方程的解,1(2014泉州)解方程组： 【解析】观察特点利用加减法或代入法都可以求出方程组的解,解： 得3x6，即x2， 将x2代入得y2，则方程组的解为,二元一次方程组的解,2(2014贺州)已知关于x，y的方程组 的解为 求m，n的值 【解析】将x与y的值代入方程组计算即可求出m与n的值,解二元一次方程组的基本思想是

6、_，即化二元一次方程组为一元一次方程，主要方法有_消元法和_消元法 1代入法一般步骤 (1)选定一个方程进行变形，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数 (2)代入另一个方程，得到一元一次方程 (3)求得解并代入求得另一未知数的解 2加减法一般步骤 (1)在二元一次方程组中，选一个适当的数去乘方程的两边， 同一个未知数的系数相同(或互为相反数) (2)再把方程两边分别相减(或相加)，消去一个未知数，转化为一元一次方程 (3)求得解并代入求得另一未知数的解,二元一次方程组的解,3(2013湘西)解方程组： 4若关于x，y的二元一次方程组 的解也是二元一次方程2x3y6的解，求k的值,二元一次方

7、程组的解,根据方程组的特点灵活选择代入法或加减法当方程组中一个未知数的系数的绝对值是1或一个方程的常数项为0时，用代入法较方便；当两个方程中同一个未知数的系数的绝对值相等或成整数倍时，用加减法较方便,二元一次方程组的解,1已知关于x的方程 的解是x2，其中a0且 b0，求代 数式的值 【解析】把x2代入方程，得出关于a，b的等式，再求代数 式 的值,一次方程(组)的应用,2若方程3x2a12和方程2x42的解相同，求a的值,方程2x42，移项得2x24，即2x6， 方程两边同时除以2， 得x3.因为x3也是方程3x2a12的解， 因此将x3代入此方程，方程左右两边相等， 得332a12，化简得2a129，即2a3， 方程两边同时除以2，得a1.5,一次方程(组)的应用,3m为何值时，关于x的方程4x2m3x1的解是x2x3m的解的2倍？,方程4x2m3x1的解是x2m1， 方程