一次函数复习课

1、一次函数复习课,学习目标 （1）掌握一次函数的定义、一次函数的图像和性质 （2）能用待定系数法求一次函数的解析式 （3）会解答一次函数图像平移的有关问题 （4）会根据一次函数的解析式求交点和围成的图形的面积。,一次函数的概念：如果函数y=_(k、b为常数，且k_)，那么y叫做x的一次函数。,kx b,kx,理解一次函数概念应注意下面两点： 、解析式中自变量x的次数是_次， 、比例系数_。,1,k0,特别地，当b_时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。,= ,1.一次函数的概念,一、知识要点,冲击中考演练： 1、求m为何值时，关于x的函数y=（m+1）x2-+3是一次函数，并写出其函数关系式。

2、（点评：本题在考查一次函数的定义，由定义可得 且 ，解得： 解析式为：,2-=1,m+10,m=1,y=2x+3,a. 正比例函数y=kx(k0)的图象是过点（_），(_)的_。 b.一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点（0，_),（_，0)的_。,0，0,1，k,一条直线,b,一条直线,k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0,0时，y随x的增大而_。 当k0)在同一坐标系中的图象可能是（ ）,1.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb0,则在直角坐标系内它的大致图象是( ) (A) (B) （C） （D）,A,图象辨析,A,解：把x=1时， y=5

3、；x=6时，y=0分别代入解析式，得,解得,此一次函数的解析式为 y= - x+6,用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。,例：已知一次函数y=kx+b(k0)当x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是，求这个一次函数的解析式。,4.一次函数的应用,（1）待定系数法：,（2）利用一次函数解决实际问题。,. 填空题： 有下列函数： y=6x-5 , y=2x , y=x+4 , y=-4x-3 。 其中过原点的直线是_；函数y随x的增大而 增大的是_； 函数y随x

4、的增大而减小的是_；把的图像 向下平移2个单位的图像解析式是 ； 图象 过第二、三、四象限的是_。,、,y=2x-2,二、例题解析,2、一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港到乙港，右图中两条线段分别表示轮船与快艇离开出发点的距离与行驶时间的关系。根据图像回答下列问题：,（1）轮船比快艇早_小时出发， 快艇比轮船早到_小时； （2）快艇追上轮船用_小时，快艇行驶了_千米； （3）轮船从甲港到乙港行驶的时间是_小时。,0.5,1,1/3,2.5,40,例题：直线y=kx+3与两坐标轴所围成的三角形面积为9，求k的值,y=kx+3,-3/k,3,解:（如图）当x=0时，y=3, y=kx+3与y轴的交点为（0,3),当y=0时，x=-3/k, y=kx+3与x轴的交点为(-3/k,0), k=-1/2或k=1/2,SAB0= AOBO=9,3|-3/k|=9,答：k的值为-1/2或1/2 。,B,A,AO=3 ,BO=|-3/k|,小结,1.一次函数的概念；,2.一次函数的图像；,3.一次函数的性质；,4. 一次