4、正比例和反比例练习

1、,什么叫做两种相关联的量？举例说明。,一种量变化，另一种量也随着变化，这样的两种量叫做相关联的量。 如路程和时间。,说一说,两种相关 联的量,不成比例关系,成比例关系,正比例关系,反比例关系,如 ： 圆的面积的半径 正方形的面积和边长,两种不相关联的量肯定不能组成正比例或者反比例,7.8,1,=7.8,因为：,所以：钢材质量和钢材体积成正比例。,在表1中相关联的量是( )和( )，( )随着( )变化，( )是一定的。因此，总价和数量成( )比例关系。,观察下面两张表格，并回答问题:,（1）购买同一种笔记本的数量和总价如下表。,数量,总价,正,总价,数量,比值即单价,41=4,123=4,24

2、6=4,在表2中相关联的量是( )和( )，( )随着( )变化，( )是一定的。因此，单价和数量成( )比例关系。,（2）用同样的钱购买不同笔记本的单价和数量如下表。,单价,数量,反,数量,积即总价,302=60,2030=60,154=60,单价,因为：,所以：笔记本的单价和总价成正比例。,想一想，如果购买笔记本的数量一定，笔记本的单价和总价成什么比例？,小结,正比例,反比例,相同点,不同点,1、都有两种相关联的量,2、一种量随着另一种量变化,1、变化方向相同， 一种量扩大（缩小），另一种量也扩大 （缩小）。,1、变化方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小 （扩大）。,2、相对应的

3、两个数的 比值（商）一定,2、相对应的两个数的积一定,3、都必须有一个量一定,0,正比例关系,反比例关系,跟我学技巧： 正比反比两同胞， “关联”相同要记牢。 比值一定成正比， 乘积一定成反比。,思考,路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系？,当路程一定时，速度和时间成,当速度一定时，路程和时间成,当时间一定时，路程和速度成,反比例关系,正比例关系,正比例关系,速度时间=路程（一定）,做一做,判断工效、时间和总量中一种量一定，另外两种量成什么比例关系。为什么？,工效一定，时间和工作总量 。,工作总量一定，工效和时间 。,时间一定，工作总量和工效 。,成正比例,成反比例,成正比

4、例,工效时间=工作总量（一定）,实际距离/m,40,80,120,P64 5、下面的图像表示一幅地图图上距离和实际距离的关系,160,200,240,280,0,1,3,4,5,2,6,7,8,图上距离/cm,（1）看图填写下表。,40,80,120,160,200,240,280,（2）根据上面的图像，你能说出这幅地图的比例尺是多少吗？图上距离和实际距离成什么比例？为什么？,答 ：从图像上可看出这幅地图的比例尺是1 ：4000。图上距离和实际距离成正比例。因为图上距离 ：实际距离比例尺（一定）,（3）在这幅地图上，量得甲乙两地的图上距离是12厘米，两地的实际距离是多少米？,4012480（米

5、）,答：两地的实际距离是480米。,1厘米 ：40米1 ：4000,P64 6、四名同学都看了我们爱科学这本书。（1）填写每人看完这本书需要的天数。,每天看的页数和需要看的天数成什么比例？,（2）照这样的速度看了3天，他们各看了多少页，还剩多少页？把结果填在表中。,已看的页数和剩下的页数成比例吗？为什么？,12,120,60,30,18,答：每天看的页数和需要的天数成反比例。因为每天看的页数需要看的页数总页数（一定）,45,答：已看的页数和剩下的页数不成正比例也不成反比例。因为已看页数与剩下页数是和一定，不是商或者积一定。,162,18,150,30,135,P70 12下面每题中的两个量，哪

6、些成正比例，哪些成反比例？哪些既不成正比例，也不成反比例？,（1）给一个房间的地面铺砖，每块砖的面积与铺砖的块数。,（4）圆柱的高一定，它的底面积和体积。,（5）小红从家到学校已走的路程和剩下的路程。,（6）圆锥的体积和底面积。,答（1）成反比例。每块砖的面积块数房间地面面积（一定）,（2）一个人的年龄与体重。,（3）圆的直径与周长。,（2）不成比例。因为一个人的体重与年龄的比值或积不一定相等,（7）用铜制成的零件的体积和质量。,（3）成正比例。圆的周长 ：直径圆周率 （一定）,（4）成正比例。圆柱的体积 ：底面积圆柱的高（一定）。,（5）不成比例。已走路程和剩下路程是和一定，不是比值或积一定

7、。,（6）不成比例。因为没说高一定。若高一定那会成正比例。,（7）成正比例。因为同一种物质体积与质量的比值相等。,易错易混题（一）,1、瓷砖面积一定, 砖的块数和铺地面积。,铺地面积砖的块数= 每块瓷砖的面积（一定）,正比例,2、铺地面积一定,每块砖的面积和所需块数。,每块砖的面积所需块数=铺地的面积。（一定）,反比例,易错易混题（一）,3、铺地面积一定,每块砖的边长和所需块数.,不成比例,易错易混题（一）,1、瓷砖面积一定, 砖的块数和铺地面积.,2、铺地面积一定,每块砖的面积和所需块数.,3、铺地面积一定,方砖边长和所需块数.,(正比例）,（不成比例）,（反比例）,易错易混题（一）,1、生

8、产总时间一定，生产一个零件的时间和个数,2、生产一个零件时间一定，生产零件的总时间和个数,（反比例）,（正比例）,易错易混题（二）,1 圆的周长和半径。,2 圆的周长一定，圆周率和直径。,3 圆的面积和半径的平方。,（正比例）,（正比例）,（不成比例）,易错易混题（三）,4 正方形的面积和边长。,5 正方体的体积和它的棱长。,6 正方体一个面的面积和它的表面积。,（不成比例）,（不成比例）,（正比例）,易错易混题（三）,下列语句正确的有（ ）句,A 1 B 2 C 3 D 4,B, 成比例的量是两种相关联的量, 两种相关联的量是成正比例的量, 不成比例的量,不是相关联的量, 不是两种相关联的量

9、就不成比例,易错易混题（四）,3、铺地面积一定,方砖边长和所需块数.,不成比例,易错易混题（一）,下表中和y两个量成反比例,请把表格填写完整,50,100,0.25,下表中x和y是两种相关联的量观察规律，请把表格填写完整。,1.8,0.9,若和y是两种相关联的量，判断它们是否成比例，成什么比例？,(1)若5= 4y,（，y均不为0） 则和y成( )比例.,正,正,(4)若x = y+5,则x和y( )比例,不成,反,反,选择,三角形的高一定,它的面积和底 ( ) A 成正比例 B 成反比例 C 不成比例,A,甲数和乙数互为倒数,甲数和乙数( ) A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例,B,选

10、择,a是b的 ,那么a与b( ) A 成正比例 B 成反比例 C 不成比例,A,选择,汽车的速度是火车速度的 ,两车从A地同时向B地开出,火车6小时到达,当火车到达B地时,汽车还需要再行( )小时.,思考题:,2,1,2,1,1,A.正比例 B.反比例 C.不成比例 1.小明的身高和体重。（ ） 2.圆锥的体积一定，底面积和高（ ） 3.正方体的表面积和其中一个面的面积（ ） 4.所行路程一定，车轮周长和车轮转数（ ） 5.甲数是乙数的4/5,那么甲数与乙数（ ） 6.长方形的周长一定，长与宽。（ ）,我有一双火眼金睛,C,B,A,B,A,C,我有一双火眼金睛,1、分子一定时，分母和分数值成（

11、 ）； 分母一定时，分子和分数值成（ ）。 A.正比例 B.反比例,2、表示x和y成反比例的式子（ ）。 A. x+y8 B. x / y 8 C. xy8 D. x 8 / y,B,A,C,D,一：复习准备,1：怎样的两个量是成正比例的量？什么是正比例关系？用字母应如何表示？ 2：怎样的两个量是成反比例的量？什么是反比例关系？用字母应如何表示？,1： 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 如果用 来表示两种相关联的量，用字母 表示它们的比值（一定），正比例关系可以表示为：,2

12、： 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 如果用 来表示两种相关联的量，用字母 表示它们的积（一定），反比例关系可以表示为：,关系是：,当路程一定时，速度和时间成反比例。,当时间一定时，路程和速度成正比例。,当速度一定时，路程和时间成正比例。,问题： 路程，速度和时间这三种量之间有怎样的关系？当其中的一个量一定时，其它的两个量存在怎样的比例关系？,（2）动脑想一下：,（3）细心比一比：,1 、都是两种相关联的量 2 、一种量变化,另一种量也随着变化,1 、“变化方向”相同，一种量扩大或缩小，另一种量也随着扩大或缩小。 2 、相对应的两个数的比值（商）是一定的。,1 、“变化方向”相反，一种量缩小或扩大，另一种量反而随着扩大或缩小。 2 、相对应的两个数的积是一定的。,跟我学技巧： 正比反比两同胞，两点相同要记牢。首先必是关联量，一量随着另量变。比值一定成正比，乘积一定成反比。,三：巩固练习,1：判断单价、数量和总价中一种量一定时，另外两种量成什么比例关系？为什么？ （1）单价一定，数量和总价 （ ） （2）总价一定，数量和单价 （ ） （3）数量一定，总价和单价 （ ） 2：从长方形的长、宽和面积三种