浙江省2013届中考数学复习方案 第3单元 函数及其图象课件 浙教版

1、第11课时 平面直角坐标系与函数 第12课时 一次函数的图象与性质 第13课时 一次函数的应用 第14课时 反比例函数 第15课时 二次函数的图象与性 质（一） 第16课时 二次函数的图象与性 质（二） 第17课时 二次函数的应用,第三单元 函数及其图象,第三单元 函数及其图象,第11课时 平面直角坐标系,第11课时 平面直角坐标系,第11课时 考点聚焦,考点1 平面直角坐标系,一一,x0，y0,x0,x1 Bm0,图122,B,第12课时 浙考探究,解析 根据函数的图象可知m10，求出m的取值范围为m1.故选B.,第12课时 浙考探究,k和b的符号作用：k的符号决定函数的增减性，k0时，y随

2、x的增大而增大，k0时，y随x的增大而减小；b的符号决定图象与y轴交点在原点上方还是下方(上正，下负),第12课时 浙考探究, 类型之三 一次函数的图象的平移,命题角度： 1一次函数的图象的平移规律； 2求一次函数的图象平移后对应的解析式,例4 2012衡阳 如图123， 一次函数ykxb的图象与正比 例函数y2x的图象平行且经过 点A(1，2)，则kb_.,图123,8,第12课时 浙考探究,解析 ykxb的图象与正比例函数y2x的图象平行，两平行直线的解析式的k值相等，k2. ykxb的图象经过点A(1，2)， 2b2， 解得b4，kb2(4)8.,第12课时 浙考探究,直线ykxb(k0

3、)在平移过程中k值不变平移的规律是若上下平移，则直接在常数b后加上或减去平移的单位数；若向左(或向右)平移m个单位，则直线ykxb(k0)变为yk(xm)b(或yk(xm)b)，其口诀是上加下减，左加右减,第12课时 浙考探究, 类型之四 求一次函数的解析式,命题角度： 由待定系数法求一次函数的解析式,例5 2012湘潭 已知一次函数ykxb(k0)图象过点(0，2)，且与两坐标轴围成的三角形面积为2，求此一次函数的解析式,第12课时 浙考探究,解析 先根据一次函数ykxb(k0)的图象过点 (0，2)，可知b2，再用k表示出函数图象与x轴的交点，利用三角形的面积公式求解即可,第12课时 浙考

4、探究, 类型之五 一次函数与一次方程(组)， 一元一次不等式(组),命题角度： 1利用函数图象求二元一次方程组的解； 2利用函数图象解一元一次不等式(组),图124,3x6,第12课时 浙考探究,第12课时 浙考探究,(1)两直线的交点是两直线的解析式所对应的二元一次方 程组的解 (2)根据在两条直线的交点的左右两侧，图象在上方或下 方来确定不等式的解集.,第12课时 浙考探究,第13课时 一次函数的应用,第13课时 一次函数的应用,第13课时 考点聚焦,考点 一次函数的应用,第13课时 浙考探究, 类型之一 利用一次函数进行方案选择,命题角度： 1. 求一次函数的解析式，利用一次函数的性质求

5、最大或 最小值； 2. 利用一次函数进行方案选择,例1 2012连云港某医药公司把一批药品运往外地，现有两种运输方式可供选择 方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每公里再加收4元； 方式二：使用快递公司的火车运输，装卸收费820元，另外每公里再加收2元； (1)请分别写出邮车、火车运输的总费用y1(元)、y2(元)与运输路程x(公里)之间的函数关系式； (2)你认为选用哪种运输方式较好，为什么？,第13课时 浙考探究,解：(1)由题意得，y14x400, y22x820. (2)令4x4002x820，解得x210， 所以当运输路程小于210 km时，y1y2， 选择邮车运输

6、较好； 当运输路程等于210 km时，y1y2， 选择两种方式一样； 当运输路程大于210 km时，y1y2， 选择火车运输较好,第13课时 浙考探究,解析 (1)根据方式一、二的收费标准即可得出y1(元)、 y2(元)与运输路程x(公里)之间的函数关系式 (2)比较两种方式的总费用与运输路程x之间的关系，从而根据x的不同选择合适的运输方式,第13课时 浙考探究,一次函数的方案决策题，一般都是利用自变量的取值 不同，得出不同方案，并根据自变量的取值范围确定出最佳方案,第13课时 浙考探究, 类型之二 利用一次函数解决资源收费问题,命题角度： 1. 利用一次函数解决个税收取问题； 2. 利用一次

7、函数解决水、电、煤气等资源收费问题,例2 2012遵义 为促进节能减排，倡导节约用 电， 某市实行居民生活 用电阶梯电价方案， 图131中折线反映 了每户居民每月用电 电费y(元)与用电量x (度)间的函数关系 图131,第13课时 浙考探究,(1)根据图象，阶梯电价方案分为三个档次， 请填写下表：,(2)小明家某月用电120度，需要交电费_元； (3)求第二档每月电费y(元)与用电量x(度)之间的函数关系式； (4)在每月用电量超过230度时，每多用1度电要比第二档多付电费m元，小刚家某月用电290度交纳电费153元，求m的值,第13课时 浙考探究,解：(1)填表如下：,第13课时 浙考探究

8、,第13课时 浙考探究,解析 (1)利用函数图象可以得出阶梯电价方案分为三个档次，利用横坐标可得出第二档，第三档中x的取值范围； (2)根据第一档范围是0x140，利用图象上点的坐标得出解析式，进而得出x120时y的值； (3)设第二档每月电费y(元)与用电量x(度)之间的函数关系式为ykxb，将(140，63)，(230，108)代入求出k，b的值即可； (4)分别求出第二、三档每度电的费用，进而得出m的值即可,第13课时 浙考探究,此类问题多以分段函数的形式出现，正确理解分段函数是解决问题的关键，一般应从如下几方面入手：(1)寻找分段函数的分段点；(2)针对每一段函数关系，求解相应的函数解

9、析式；(3)针对某一段函数关系利用条件求未知问题,第13课时 浙考探究, 类型之三 利用一次函数解决其他生活实际问题,命题角度： 函数图象在实际生活中的应用,第13课时 浙考探究,例3 2012义乌 周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图132是他们离家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图象已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍 (1)求小明骑车的速度和在甲 地游玩的时间； (2)小明从家出发多少 小时后被妈妈追上？此时离家多远？ (3)若妈妈比小明早10分 钟到达乙地

10、，求从家到乙地的路程,图132,第13课时 浙考探究,第13课时 浙考探究,第13课时 浙考探究,解析 (1)用路程除以时间即可得到速度；在甲地游玩的时 间是10.50.5 (h) (2)如图，求得线段BC所在直线的解析式和DE所在直 线的解析式后求得交点坐标即可求得被妈妈追上的时间 (3)可以设从妈妈追上小明的地点到乙地的路程为 n km，根据妈妈比小明早到10分钟列出有关n的方程， 求得n值即可,第13课时 浙考探究,结合函数图象及性质，弄清图象上的一些特殊点的实际意义及作用，寻找解决问题的突破口，这是解决一次函数应用题常见的思路“图形信息”题是近几年的中考热点考题，解此类问题应做到三个方

11、面： (1)看图找点，(2)见形想式，(3)建模求解,第13课时 浙考探究,第14课时反比例函数,第14课时 反比例函数,第14课时 考点聚焦,考点1 反比例函数的概念,自变量,比例系数,考点2 反比例函数的图象与性质,第14课时 考点聚焦,(1) 反比例函数的图象,双曲线,原点,(2)反比例函数的性质,第14课时 考点聚焦,(3)反比例函数比例系数k的几何意义,第14课时 考点聚焦,考点3 反比例函数的应用,第14课时 考点聚焦,第14课时 浙考探究, 类型之一 反比例函数的概念,命题角度： 1. 反比例函数的概念； 2. 求反比例函数的解析式,第14课时 浙考探究, 类型之二 反比例函数的

12、图象与性质,命题角度： 1. 反比例函数的图象与性质； 2. 反比例函数中k的几何意义,A,第14课时 浙考探究,第14课时 浙考探究,比较反比例函数值的大小，在同一个象限内根据反比例函数的性质比较，在不同象限内，不能按其性质比较，函数值的大小只能根据特征确定,第14课时 浙考探究,12,第14课时 浙考探究,第14课时 浙考探究,第14课时 浙考探究, 类型之三 反比例函数的应用,命题角度： 1. 反比例函数在实际生活中的应用； 2. 反比例函数与一次函数的综合运用,第14课时 浙考探究,图142,第14课时 浙考探究,(1)求该反比例函数和一次函数的解析式； (2)在x轴上有一点E(O点除

13、外)，使得BCE与BCO的面积相等，求出点E的坐标,第14课时 浙考探究,第14课时 浙考探究,(2)由yx3得C(3，0)，即OC3. SBCESBCO，CEOC3， OE6，即E(6，0),第14课时 浙考探究,第14课时 浙考探究,第15课时 二次函数的图象与性质(一),第15课时 二次函数的图象与性质（一）,第15课时 考点聚焦,考点1 二次函数的概念,yax2bxc,考点2 二次函数的图象及画法,第15课时 考点聚焦,ya(xh)2k,考点3 二次函数的性质,第15课时 考点聚焦,第15课时 考点聚焦,第15课时 考点聚焦,考点4 用待定系数法求二次函数的解析式,第15课时 考点聚焦

14、,第15课时 浙考探究, 类型之一 二次函数的图象与性质,命题角度： 1. 二次函数的图象及画法； 2. 二次函数的性质,例1 2012烟台 已知二次函数y2(x3)21.下列说法：其图象的开口向下；其图象的对称轴为直线x3；其图象顶点坐标为(3，1)；当x3时，y随x的增大而减小则其中说法正确的有( ) A1个 B2个 C3个 D4个,A,解析 20，图象的开口向上，故本说法错误；图象的对称轴为直线x3，故本说法错误；其图象顶点坐标为(3，1)，故本说法错误；当x3时，y随x的增大而减小，正确；综上所述，说法正确的共1个故选A.,第15课时 浙考探究,例2 (1)用配方法把二次函数yx24x

15、3变成 y(xh)2k的形式； (2)在直角坐标系中画出yx24x3的图象； (3)若A(x1，y1)，B(x2，y2)是函数yx24x3图象上的两点，且x10)经过其中的三个点 (1)求证：C、E两点不可能同时在抛物线 ya(x1)2k(a0)上； (2)点A在抛物线上ya(x1)2k(a0)上吗？ 为什么？ (3)求a和k的值,第15课时 浙考探究,解：(1)抛物线ya(x1)2k的对称轴为x1， 而C(1，2)，E(4，2)两点纵坐标相等，由抛物线的对称性可知，C、E关于直线x1对称又C(1，2)与对称轴相距2，E(4，2)与对称轴相距3，C、E两点不可能同时在抛物线上； (2)若点A在

16、抛物线上，则点A为抛物线的顶点 a0，抛物线开口向上，函数的最小值为0， A，C，E三点在该抛物线上，这与(1)中证得的结论相矛盾， A点不可能在抛物线上；,第15课时 浙考探究,第15课时 浙考探究,(1)当已知抛物线上三点求二次函数的解析式时，一般采用一般式yax2bxc(a0)； (2)当已知抛物线顶点坐标(或对称轴及最大或最小值)求解析式时，一般采用顶点式ya(xh)2k； (3)当已知抛物线与x轴的交点坐标求二次函数的解析式时，一般采用交点式ya(xx1)(xx2),第15课时 浙考探究,第16课时 二次函数的图象与性质(二),第16课时 二次函数的图象与性质（二）,第16课时 考点

17、聚焦,考点1 二次函数与一元二次方程的关系,不相等,相等,没有,考点2 二次函数yax2bxc(a0)的图象特征 与a、b、c及判别式b24ac的符号之间的关系,第16课时 考点聚焦,第16课时 考点聚焦,考点3 二次函数图象的平移,将抛物线yax2bxc(a0)用配方法化成 ya(xh)2k(a0)的形式 而任意抛物线ya(xh)2k 均可由抛物线yax2平移得到， 具体平移方法如图161：,注意 确定抛物线平移后 的解析式最好利用顶点式，利用 顶点的平移来研究图象的平移,图161,第16课时 考点聚焦,第16课时 浙考探究, 类型之一 二次函数的图象的平移,命题角度： 1. 二次函数的图象

18、的平移规律； 2. 利用平移求二次函数的图象的解析式,例1 2012泰安 将抛物线y3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为( ) Ay3(x2)23 By3(x2)23 Cy3(x2)23 Dy3(x2)23,A,解析 由“上加下减”的原则可知，将抛物线y3x2 向上平移3个单位所得抛物线的解析式为：y3x23； 由“左加右减”的原则可知，将抛物线y3x23向左平移2个单位所得抛物线的解析式为：y3(x2)23. 故选A.,第16课时 浙考探究, 类型之二 二次函数的图象特征与a，b，c之间的关系,命题角度： 1.二次函数的图象的开口方向，对称轴，顶点坐标， 与

19、坐标轴的交点情况与a，b，c的关系； 2. 图象上的特殊点与a，b，c的关系,图162,D,第16课时 浙考探究,第16课时 浙考探究,二次函数的图象特征主要从开口方向，与x轴有无 交点，与y轴的交点及对称轴的位置入手，确定a，b，c及 b24ac的符号，有时也可把x的值代入，根据图象确定y 的符号,第16课时 浙考探究, 类型之三 二次函数的图象与性质的综合运用,命题角度： 二次函数的图象与性质的综合运用,第16课时 浙考探究,例3 2012来宾 如图163，已知抛物线 yax22xc的图象与x轴交于点A(3，0)和点C，与y轴交于点B(0，3) (1)求抛物线的解析式； (2)在抛物线的对

20、称轴上 找一点D，使得点D到点B、C 的距离之和最小，并求出点 D的坐标； (3)在第一象限的抛物线上， 是否存在一点P，使得ABP的面积最大？ 若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由,图163,第16课时 浙考探究,解： (1)抛物线经过点B(0，3)，c3，把A(3，0)代入 yax22x3，得a1，抛物线的解析式为 yx22x3； (2)抛物线的对称轴为x1，C(1，0)连结AB，与对称轴x1的交点即为所求D点由A(3，0)、B(0，3)可得直线AB解析式为yx3.当x1时，y2， D点坐标为(1，2)；,第16课时 浙考探究,第16课时 浙考探究,第17课时 二次函数的应用,第1

21、7课时 二次函数的应用,第17课时 考点聚焦,考点1 二次函数的应用,二次函数的应用关键在于建立二次函数的数学模型，这就需要认真审题，理解题意，利用二次函数解决实际问题，应用最多的是根据二次函数的最值确定最大利润、最节省方案等问题,考点2 建立平面直角坐标系， 用二次函数的图象解决实际问题,建立平面直角坐标系，把代数问题与几何问题进行互相转化，充分结合三角函数、解直角三角形、相似、全等、圆等知识解决问题，求二次函数的解析式是解题关键,第17课时 考点聚焦,第17课时 浙考探究, 类型之一 利用二次函数解决抛物线型问题,命题角度： 1. 利用二次函数解决导弹、铅球、喷水池、 抛球、跳水等抛物线型

22、问题； 2. 利用二次函数解决拱桥、护栏等问题,例1 2012安徽 如图171，排球运动员站在点O处 练习发球，将球从O点正上方2 m的A处发出，把球看成点， 其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式 ya(x6)2h.已知球网与O点的水平距离为9 m，高度 为2.43 m，球场的边界距O点的水平距离为18 m. (1)当h2.6时，求y与x的关系 式(不要求写出自变量x的取值范围)； (2)当h2.6时，球能否越过球 网？球会不会出界？请说明理由； (3)若球一定能越过球网，又不出 边界，求h的取值范围,第17课时 浙考探究,第17课时 浙考探究,第17课时 浙考探究,第17课

23、时 浙考探究,利用二次函数解决抛物线形问题，一般是先根据实际问题的特点建立直角坐标系，设出合适的二次函数的解析式，把实际问题中已知条件转化为点的坐标，代入解析式求解，最后要把求出的结果转化为实际问题的答案,第17课时 浙考探究, 类型之二 二次函数在营销问题方面的应用,命题角度： 二次函数在销售问题方面的应用,例2 2011盐城 利民商店经销甲、乙两种商品现有如下信息：,图172,第17课时 浙考探究,请根据以上信息，解答下列问题： (1)甲、乙两种商品的进货单价各多少元？ (2)该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品300 件经调查发现，甲、乙两种商品零售单价分别每降0.1 元，这两种商品每天可各多销售100件为了使每天获取 更大的利润，商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下 降m元在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才 能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大？每天 的最大利润是多少？,第17课时 浙考探究,解：(1)设甲商品的进货单价是x元，乙商