江苏省盐城市数学小学奥数系列3-1-2相遇与追及问题（三）

1、江苏省盐城市数学小学奥数系列3-1-2相遇与追及问题（三）姓名:_ 班级:_ 成绩:_亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、 (共33题；共161分)1. （5分） (2018六下云南月考) 甲、乙两地相距120千米，A、B两辆车从甲、乙两地相向开出。甲车速度为80千米时，乙车速度为70千米时，几小时后两车相遇? 2. （5分） 客货两车从两地相对开出，客车每小时行60千米，客车速度的 相当于货车的速度，两车开出后 小时相遇，求两地相距多少千米？ 3. （5分） 一列快车和一列慢车同时从两地相对开出，快车每小时行78千米，慢车每小时行62千米，两车出

2、发后4.5小时相遇，两地之间的铁路长多少千米？4. （5分） (2018四上青岛期末) 两辆货车分别从甲、乙两城同时相对开出，大货车平均每小时行84千米，小货车平均每小时行76千米，5小时后两车在高速服务区相遇。甲、乙两城相距多少千米？ 5. （5分） 甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，甲车每小时行69km，乙车每小时行81km，经过2.5小时后两车相遇，A、B两地相距多少千米？ 6. （5分） (2019五下普陀期中) 小胖和小巧同时从学校到少年宫，全程长820米，小巧步行每分钟行55米，小胖骑自行车以每分钟行150米的速度，到达少年宫后立即返回，途中与小巧相遇，这时小巧走了几分钟？

3、7. （5分） (2015深圳) 有一次，奔跑吧兄弟在一个五边形的商场里举行，每条边长90米。撕名牌时，当甲以9米/秒的速度到达D时，乙在E点发现了他，并以6米/秒的速度沿 E-A-B-C-D的路线跑，问他们最短在几秒后相遇？ 8. （5分） 北京和呼和浩特相距660千米一列火车从呼和浩特开出，每时行驶48千米；另一列火车从北京开出，每时行驶72千米两列火车同时开出，相向而行，经过几时相遇？两车相遇时，从北京开出的火车比从呼和浩特开出的火车多行了多少千米？ 9. （5分） (2018六上海沧期中) A、B两城相距452.5km甲车从A城市到B城市要行驶4小时，乙车从B城市到A城市要行驶6小时两

4、车同时分别从A城市和B城市出发，几小时后相遇？ 10. （5分） (2019六下蓝山期中) 父子俩在长400米的环形跑道上散步，他俩同时从同一地点出发，如果相背而行，4分钟相遇：如果同向而行，8分钟父亲可以追上儿子在跑道上走一圈，父亲和儿子各需要多少分钟？ 11. （5分） 甲、乙两人在长为50米的水池里沿直线来回游泳，甲的速度是40米/分，乙的速度是35米/分，他们同时从水池的两端出发，如果不计转向的时间，他们出发多少分钟后第二次相遇？ 12. （5分） (2012嘉祥) 已知甲从A到B，乙从B到A，甲、乙二人行走速度之比是6：5如图所示M是AB的中点，离M点26千米处有一点C，离M点4千米

5、处有一点D谁经过C点都要减速 ，经过D点都要加速 ，现在甲、乙二人同时出发，同时到达求A与B之间的距离是多少千米？13. （5分） 亮亮和爸爸妈妈绕环形跑道跑步。若他们同时从起点出发，爸爸跑一圈用2分，妈妈跑一圈用3分，亮亮跑一圈用4分。多少分后，亮亮和爸爸、妈妈在起点第一次相遇？ 14. （5分） 小明和小贝两人同时从相距2千米的两地相向而行，小明每分钟行45米，小贝每分钟行55米，如果一只狗与小明同时同向而行，每分钟行120米，狗遇到小贝后立即返回向小明跑去，遇到小明再返回向小贝跑去。这样不断往返，直到小明和小贝相遇为止，问这只狗一共跑了多少米？ 15. （5分） (2018广东模拟) 一

6、辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相向开出，相遇后两车继续行驶，当摩托车到达甲城。汽车到达乙城后，立即返回，第二次相遇时汽车距甲城160千米，汽车与摩托车的速度比是2：3，则甲、乙两城相距多少千米？ 16. （5分） (2019六下竞赛) 甲、乙两车分别同时从 、 两地相对开出，第一次在离 地90千米处相遇相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离 地30千米处相遇求 、 两地间的距离？ 17. （5分） (2019六下竞赛) 如图， 、 是一条道路的两端点，亮亮在 点，明明在 点，两人同时出发，相向而行他们在离 点 米的 点第一次相遇亮亮到达 点后返回 点，明明到达 点后返回 点，两人

7、在离 点 米的 点第二次相遇整个过程中，两人各自的速度都保持不变求 、 间的距离要求写出关键的推理过程 18. （5分） (2019六下竞赛) 甲、乙两车分别同时从 、 两地相对开出，第一次在离 地 千米处相遇相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离 地 千米处相遇求 、 两地间的距离？ 19. （5分） (2019六下竞赛) 甲、乙二人同时分别从 、 两地出发，相向匀速而行甲到达 地后立即往回走，乙到达 地后也立即往回走已知他们第一次相遇在离 ， 中点2千米处靠 一侧，第二次相遇在离 地4千米处 、 两地相距多少千米？ 20. （5分） (2019六下竞赛) 甲、乙两辆汽车同时分别从

8、 、 两地相对开出，甲车每小时行 千米，乙车每小时行 千米甲、乙两车第一次相遇后继续前进，甲、乙两车各自到达 、 两地后， 立即按原路原速返回两车从开始到第二次相遇共用 小时求 、 两地的距离？ 21. （5分） 欣欣以50米/分的速度从学校步行回家，5分钟后李老师发现她没有带家庭作业本，立即骑车去追欣欣，结果在离学校500米处追上了欣欣，李老师骑车的速度是多少？ 22. （5分） 龟兔赛跑，乌龟比兔子先出发22分钟，乌龟每分钟爬18米，兔子每分钟跑150米。兔子多少分钟可追上乌龟？ 23. （5分） (2010安徽) 如图，等边三角形跑道ABC的边长为100米，甲自A点，乙自B点同时出发，按

9、顺时针方向沿着跑道的三边行进甲每秒钟走1米，乙每秒钟走1.5米，在过每个顶点时各人都因转弯而耽误10秒钟，那么甲、乙在出发_秒之后第一次同时到达同一地点24. （5分） (2019六下竞赛) 甲、乙两地之间有一条公路李明从甲地出发步行去乙地，同时张平从乙地出发骑摩托车去甲地，80分钟后两人在途中相遇张平到达甲地后马上折回往乙地，在第一次相遇后又经过20分钟在途中追上李明张平到达乙地后又马上折回往甲地，这样一直下去问：当李明到达乙地时，张平共追上李明多少次？ 25. （5分） 甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行。甲车每时行48km，乙车每时行60km。相遇后，甲车又行了4.5时到达B地。A

10、、B两地相距多少千米? 26. （5分） 客、货两车从分别从甲、乙两地同时相向而行，客车每小时行92千米，货车每小时行80千米，在距中点24千米处相遇，甲、乙两地相距多少千米？ 27. （5分） (2018天津模拟) 黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富。一天，某渔船离开港口前往这个海域捕鱼。捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航，渔政船接到报告后，立即从此港口出发赶往黄岩岛。渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的关系如图所示。（假设渔船与渔政船沿同一航线航行） （1） 求渔政船从港口出发赶往黄岩岛的速度。 （2） 求渔船和渔

11、政船相遇时，两船与黄岩岛的距离。 （3） 在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里。 28. （5分） 甲乙两车分别从 A， B两地出发，相向而行出发时，甲、乙的速度比是54，相遇后，甲的速度减少20，乙的速度增加20，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有10千米问：A，B两地相距多少千米？ 29. （5分） (2019五上高碑店期末) 小明和小亮从甲、乙两地同时出发相向而行，小明步行每分钟走60米，小亮骑自行车每分钟行驶190米，几分钟后两人在距中点130米处相遇？ 30. （1分） 小汽车和大货车从相距343千米的两地同时相对开出，3.5小时相遇小汽车每小

12、时行53.5千米，大货车每小时行_千米 31. （5分） (2013黔南) 甲、乙、丙三人环湖跑步锻炼，同时从湖边一固定点出发，乙、丙二人同向，甲与乙丙反向，在甲第一次遇上乙后1.25分钟第一次遇上丙，再经过3.75分钟第二次遇乙。已知甲速遇乙速的比是32，湖的周长是2000米。求甲、乙、丙三人的速度每分钟各是多少米？32. （5分） (2018浙江模拟) 客货两车同时从甲、乙两站相对开出。相遇时客、货两车所行的路程之比是5：4。相遇后货车每小时比相遇前每小时多走36千米，客车仍按原速度前进，结果两车同时到达对方出发站。已知客车一共行了8小时，问甲、乙两地相距多少千米? 33. （5分） (2020四上达川期末) 小明从家走到电影院要8分钟，照这样的速度，小明从家到学校最少要多少分钟？ 第 11 页