广西贺州市小学数学小学奥数系列8-2-1抽屉原理（一）

1、广西贺州小学数学小学奥林匹克数字系列8-2-1档原理(一)名字：班级：成就：亲爱的孩子们，你们从这段学习中获得了什么？今天，让我们来看看！(共有34个问题；175分)1.(5分)小明参加了飞镖比赛，投了5个飞镖，结果得了36环。小明至少有一个不少于8环的飞镖，对吗？为什么？2.(5分)八个孩子围着一张圆桌坐下。每个孩子面前都有一张写着八个孩子名字的纸。开始时，每个孩子都发现他面前的那张纸没有写自己的名字。请证明通过适当地转动圆桌，至少有两个孩子能与他自己的名字完全一致。3.(5分)两个布袋各有12个大小相同的小球，每个布袋有4个红色、4个白色和4个蓝色的球。从第一个袋子里取出尽可能少的球，但是

2、在第二个袋子里放至少两种颜色。然后从第二袋中取出尽可能少的球，放入第一袋中，这样第一袋中每种颜色的球不少于3个。每个包里有多少个球？4.(5分)从整数1，2，3，199，200，并验证所选自然数中至少有两个数字，其中一个是另一个的倍数。5.(5分)把4支铅笔放进3个铅笔盒里。不管你怎么说，一个铅笔盒里总会有至少两支铅笔。为什么？6.(5个点)在直径为2厘米的圆内放置7个点。请证明必须有两个距离不超过1厘米的点。7.(5点)给定平面上的17个点，如果任意三个点中的两个点之间的距离小于1，则证明这17个点中的9个点可以落在半径为1的圆内。8.(5分)在下列每个方框中随机写上“父亲”或“母亲”。至少

3、有几栏写的是完全一样的单词？9.(5分)随机给25个矩形单元格涂上红色和黄色，每个单元格一种颜色。看看吧，总是有几排细胞涂上完全相同的颜色。10.(5)获得“华”杯数学竞赛的87名学生来自12所小学。试着解释至少有8名学生来自同一所学校。11.(5分)一次会议有25个参与者，每个人至少认识一个人。25个人中至少有两个人知道同一个号码。你知道为什么吗？12.(5分)学生可以从图书馆借阅最多5本书和至少1本书。如果至少有几个学生借书，两个学生会借同样多的书。如果11个学生借书，至少有几个学生借了同样多的书。如果至少有几个学生借书，就会有4个学生借同样多的书。13.(5点)一条1米长的线段上任意一点

4、有7点，至少两点之间的距离小于17厘米.在纸上画一幅画，并和同桌的同学交谈。14.(5分)从1、4、7、10、13、16、19、22、25、28、31和34中选择7个不同的数字，两个数字之和必须为35。15.(5分)如果你从1到20取11个不同的数字，必须有两个数字，其中一个是另一个的倍数。16.(5分)将10个苹果放入几个抽屉，确保一个抽屉中至少有4个苹果。17.(10分)长度为米的尺子上的任何一点都有五个点。请解释这五点中至少两点之间的距离不超过厘米。18.(5分)你能告诉我为什么吗？19.(5分)共有52张自制玩具卡(包括红桃、红方、黑桃和乌梅四种卡)。每张卡在1: 00，2: 00，1

5、3: 00有一张卡)。洗完后，把背面朝上。(1)一次至少抽_ _ _ _ _ _ _张牌，以确保必须有两张相同点数和颜色的牌。(2)如果要求一次抽取的三张牌的点数必须相邻(无论颜色如何)，则至少应抽取_ _ _ _ _ _ _ _张牌。20.(5分)将10个点随机放入边长为3的正三角形中，并验证两点之间的距离不得超过1。21.(5分)盒子里有20个红色、黄色和蓝色的球。如果你至少拿几个球，你可以保证两双颜色相同的球？至少拿出几个球，你可以保证3对相同颜色的球。回答前两个问题，你找到什么规则了吗？你能根据规则写下保证4对相同颜色的球所需的最小球数吗？(所谓“同色球”是指每对球中有两个颜色相同的球

6、，而不是所有取出的球都是同色的)22.(5分)新兴镇设立了三个邮箱。现在有16封信要发出去。不管这些信是怎么投的，一个邮箱里至少要有6封信。你知道为什么吗？23.(5)有几个苹果和橘子，它们被随机分成几堆。你能找到这样一堆苹果和橘子的总数是偶数吗？24.(5分)一个包里有几个红色、黄色、蓝色和绿色的小球。如果一次拿三个球，剩下最后一个。如果你一次吃5或7片，还剩2片。这个包里有多少个球？一次至少拿几个球可以确保两个球颜色相同。25.(5分)从1，3，5，7，最多97，99，因此每个选定的数字不是另一个的倍数？26.(5分)有一批四种颜色的小旗，随机抽出，三面排成一排，表示各种信号。试着解释20

7、0个信号中至少有4个是完全相同的。27.(5分)6 (1)班有49名学生。这位高级数学老师在得知班上除了3名学生之外的所有学生在中考中都取得了86分以上的成绩后说，“我可以得出结论，班上至少有4名学生取得了相同的分数。”王老师对吗？为什么？28.(5分)一些孩子在沙滩上玩耍。他们把石头堆成许多堆。其中一人发现，从这堆石头中随机选择了六堆，至少两堆石头的数量差是5的倍数。你能告诉我们他的结论吗？为什么？29.(5分)如图所示，两组标有数字的球放在内圈和外圈上。开始时，对面的球标有不同的数字。当两个环向不同的方向旋转时，一定会有一个特定的时刻，当至少两对在内环和外环中具有相同数目的球是相反的。30.(5分)任意给出5个不同的自然数，其中至少两个数的差是4的倍数。你能说实话吗？31.(5点)九条直线中的每一条将一个正方形分成两个面积比为2: 3的梯形。证明：这9条直线中至少有3条穿过同一点。32.(5分)在任何13人中，必须有2人出生在同一个月。为什么？33.(5分)6名学生参加了一次数学竞赛，总分547分，然后至少有一名学生得分不低于92分。为什么？34.(5分)一所学校六年级有367名学生。有两个学生的生日在同一天吗？为什么？第9页，共9页参考答案(共有34个问题；175分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、