小学奥数重点全覆盖知识点,例题,练习题

1、列表1.和次生问题.32.年龄问题的三个基本特征.73.归结于一个问题的基本特征.。204.植树问题.245.像鸡兔子一样的笼子问题.296.损益问题.337.牛吃草问题.638.周期周期和数值表规则.709.平均值.7710.抽屉原理.8711.定义新运算.9312.数列合计.10213.二进制及其应用.11014.加法乘法原理和几何系数.12815.小数和合数.13716、药水和倍数.16417.数字的整数.17418.丽水及其应用.18619.丽水、联合和周期.20520.分数和百分比的应用.21421.分数大小比较.23822.分数分割.25023.完全平方数.26224.雨和比率.2

2、6825.合并时间表.28926.工程问题.30127.逻辑推理.32428.几何区域.35029.立体图形.38430.时钟问题速度表问题.3961.和差异问题和差异问题和双重问题差异问题已知条件几和几个差的和，几个数的和和和的倍数公式复盖范围已知两个数的和、差、乘关系公式(和-差异)2=小数目较小的数字差异=较大的数字和-较小的数字=较大的数字(和差异)2=大数目大数量-差异=小数量和-大数目=小数目和(乘数1)=小数小数倍数=大数目和-小数=大数字差异(乘数-1)=小数小数倍数=大数目小数差异=大数目重要的问题是寻找相同的条件和差异和乘数差异和乘数和差异问题应用问题一篮子苹果比一篮子橘子

3、重40公斤，苹果重量是橙子的5倍，苹果、橙子各有多少公斤？山坡上有羊和山羊的羊群。众所周知，绵羊比山羊多55只，绵羊比山羊多345只，两只绵羊各有多少只呢？3.在育才小学参加科学技术组的同学比参加合唱团的4倍少45人。参加科学技术组的同学比合唱团多105人。科学技术组同学和参加合唱团的人员各有多少人？4、小芳课外图书的数量是小强课外图书的3倍。如果小方借给小强10本书，小强的书相当于小方的3倍。小芳和小强各有多少课外读物？5、甲仓载500袋，乙仓载200袋，目前两个仓库载着相同数量的大米，甲仓里剩下的大米是乙仓里剩下的大米的3倍。问两个仓库运了几包大米？6、在一个车间，女工比男职工多35人，男

4、女职工各调17人，然后男职工的2倍。原来男工人和女工人各有多少人？7，甲，乙的差，常数都是6的话，甲和乙的和是多少呢？8、任何车间的男性工人数是女性工人数的2倍，如果移动18名男性工人，女性工人数的2倍，这个车间的女性工人数是多少？有9，2缸金鱼，从甲缸里取出5条，放入乙缸，两缸里的金鱼数目相同。原来甲缸里的金鱼数量是乙缸的1/2/3倍，甲缸里原来的几条金鱼？10，2筐重量相同的苹果，a筐卖7公斤，b筐卖19公斤后，a筐剩下的公斤是b筐的3倍，2筐的苹果各卖多少公斤？11，有一天，a，b，c三个钓鱼协会会员去郊外钓鱼，据悉a比b多6条，c比a的2倍，b多22条，他们一共抓了多少条鱼？12、某分

5、队队员提着一篮子苹果和梨去养老院表示慰问，每次从篮子里给老人2个梨，5个苹果，最后还剩11个苹果，船正好裂开。这时他们才想起原来苹果的数量是梨的3倍。问篮子里原来有多少苹果和梨？13、已知大小的两个数之差为5.49，大数字向左移动一位数等于小数字。大一点的数目是？小一点的数目是？14.已知的两个数的商是4，这两个数的差是39。那么，这两个数字中较小的是多少？15，甲，乙的差等于9，甲的六分之一，乙的四分之一，甲的数目是多少？乙数是多少？16、刘红小学原参加室外活动的人比室内人员多480人，现在将50人的室内活动改为室外活动。这样，参加室外活动的人数是室内人员的5倍，参加室内、室外活动的共有多少

6、人呢？17，4的数字是1/80的差异。比例为1: 3: 5: 7。小明今年9岁，爸爸39岁，还有太多的少年爸爸是小明年龄的两倍吗？19、有两筐苹果，如果从第一筐里拿出9筐，两筐苹果数相等；如果从第二个筐里拿出12个放在第一个筐里，第一个筐里的苹果相当于第二个筐的两倍。原来每个筐里有多少个苹果？20、在某车间，男工人是女工人的两倍，男工人移动18人，女工人是男工人的两倍。这个车间有多少女工？21、大大小小的两个钉子都不注满水，从小池里舀水灌满大钉子，小池里就剩下10吨水了。据悉，大池塘里的水如果拉上来填满小水坑，大池塘里的水还剩下20吨，大池塘的体积是小水池的1.2倍，两个池塘里的水总共有多少吨

7、呢？年龄问题的三个基本特征：两个人的年龄差异不变。两个人的年龄同时增加或同时减少。两个人年龄的倍数变化。问年龄问题培训目标：这个讲座主要学习三类年龄问题。1、了解可以改变的年龄问题；2、理解可以转换为问题的年龄问题。3、理解可能转换为差异问题的年龄问题。4、了解特殊形式的年龄问题，解决实际问题。本章的内容主要以年龄问题为中心展开分析，通过本章的知识，学生应该能熟练地处理使用和差异、合培、茶培知识、图法等年龄问题。知识点说明：根据以上标题，我们推导出年龄问题的三大规律：1、两个人的年龄差不变；2，两个年龄的倍数关系是变化量。随着时间的推移，两个人的年龄都增加到相同的量。解决年龄问题的一般方法如下

8、：几年后，年龄=大小年龄差异-年龄，几年前年龄=小年龄-大小年龄差异乘数差异。姐姐、妹妹两人的年龄和33岁，4年后妹妹比妹妹大5岁。那么今年姐姐和妹妹分别多大了？分析：4年后姐姐比弟弟大5岁，意味着姐姐今年比弟弟大5岁，今年两个人的年龄和33岁，因此问题的使用方法和差异：姐姐的年龄：(33 5)2=19(3)，妹妹的年龄：(33-5) 2=前店：骄傲的妈妈和爸爸现在的年龄是72岁。5年后，爸爸比妈妈大6岁。今年爸爸、妈妈、两人都多大了？分析了： 5年，爸爸比妈妈大6岁。也就是说6岁。它没有改变。所以爸爸和妈妈现在年龄相差6岁。所以原来的问题归结为差异问题“爸爸和妈妈年龄为72岁，年龄差异为6岁

9、，两人分别多大”和差异问题。因此，爸爸的年龄：(72 6)2=39(岁)，妈妈的年龄：39-6=33(岁)例2甲，乙，丙三个人的平均年龄是42岁，甲的年龄是7，乙的两倍，丙的年龄是2倍，那么3个人的年龄是同一岁，丙的年龄是多大？分析：甲增加7岁后，3人的总年龄为423 7=133岁，此时c是甲的2倍，甲是乙的2倍，丙是乙的4倍，因此乙的年龄是乙的4倍(423 7)(1 2 4)=(423 7) 7=19(三)，因此c的年龄为194=76(三)公告化今年甲、乙、丁四名年龄总和为64岁，甲21岁，乙17岁；今年甲是18岁，丁的3倍。问今年的年龄？分析：“甲21岁，乙17岁”，可见甲比乙4岁，因此甲

10、18岁，乙14岁。甲、乙、丁四人年龄之和为64岁，甲、18岁，乙14岁，因此丁的年龄和64-14-18=32(3)。丙的年龄是丁的三倍，剩下的问题是丁的两倍。ding的年龄是1倍，c的年龄是3倍姐姐和妹妹3年后的年龄和33岁，妹妹今年的年龄等于两个人的年龄差距，姐姐今年多大了？分析：今年妹妹和妹妹的年龄和例子：33-(32)=27(3)，妹妹今年的年龄等于两个人的年龄差异，实际上姐姐是姐姐年龄的两倍，即姐姐两个人的年龄和妹妹今年年龄的三倍，因此妹妹的年龄如下。273=9(三)，姐姐今年：27-9=18(三)。哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍，哥哥当年的年龄和弟弟现在的年龄一样，哥哥和弟弟现在

11、的年龄是30岁。问：哥哥现在多大了？分析：假设弟弟当年的年龄是1分钟，哥哥现在的年龄是3分钟。因为哥哥当年和弟弟现在的年龄相同(=哥哥当年的年龄)，哥哥现在的年龄差，弟弟现在的年龄(=哥哥当年的年龄)正好2分钟，那么现在的年龄是3 2=5，一个是305=6，哥哥现在63=18岁。兄弟俩都有点傻。我以为只有一岁，其他人不会长大。一天哥哥对弟弟说：“过了三年我的年龄是你的两倍。”弟弟说：“不，再过三年，我也和你一样大。”这时候他俩多大了？分析：“用弟弟的话来说：不，三年后我也会像你一样大。知道哥哥比弟弟大3岁，哥哥对弟弟说：“过了3年我的年龄是你的2倍。”哥哥现在比弟弟大6岁，哥哥6 3=9岁。甲

12、对乙说：“我和你一样大的时候，你的年龄是今年我年龄的一半。”乙问甲：“我这么大的时候，你的年龄是今年我年龄的2倍减7。”问：甲，乙两个人现在多大了？分析：可以发现甲比乙年龄大，甲年龄差异恒定。甲对乙说：“我这么大的时候”，意思是几年前。这些年是甲和乙的年龄差异。因此，如果把甲的全部句子从乙的今年年龄中减去，就可以理解为甲的今年年龄的一半。也就是说，乙-奈差=甲的一半(1)乙对甲说：“我这么大的时候”，因为意思是几年后。因此，乙的整篇文章是甲今年年龄和年龄差的总和，就是乙今年年龄的2倍减去7。即甲金年龄差异=乙金-7 (2)请用下图表达a和b的对话：按(1)计算的甲金=2乙金-2年龄差异(3)(

13、2)甲金=2乙金-7-年龄差异(4)(3)(4)年龄差异=7看上面的图表，甲的当前年龄是乙几年前年龄的2倍，1倍是2个年龄差异，2倍是4个年龄差异，乙的当前年龄是3个年龄差异。乙几年后的年龄与甲的当前年龄相同，因此乙几年后的4个年龄差异。甲几年后的年龄比乙几年后的年龄相差一岁以上，正好7岁。可见乙的当前年龄：73=21(岁)，甲的当前年龄：74=28(岁)王刚、张胜、李明、女青少年3人，阿里、龙龙这6人比妹妹大5岁，王刚比房方大1岁，王刚和李丽的年龄和48岁，张胜和李丽的年龄和52岁，他们6人中分别有哪些兄弟姐妹？(只填写答案，不填写)分析：弟弟比妹妹大5岁，两个年龄的总和必须是奇数，所以王刚

14、和李丽不是兄妹，张胜和李丽也不是兄妹。小王比方方大一岁，也不是兄妹。因此，王强和龙龙被解释为兄妹，张胜和方方被解释为兄妹，其馀的李明和李丽被解释为兄妹。全家4人，爸爸比妈妈大3岁，姐姐比弟弟大2岁。4年前他们家族的年龄和58岁，现在73岁了。问：现在每个人的年龄是多少？分析：73-58=15 44，我们知道4个人在4年内应该增加44=16岁，但实际上为什么只有15岁？4年前弟弟还没出生，弟弟今年应该多大了？我们可以这样想：爸爸、妈妈、姐姐三个人在4年内增加了12岁，15-12=3，3是弟弟的年龄！那么马上就能得到姐姐的是3 2=5岁，父母今年的年龄和73-3-5=65岁，还有根据不良问题得到父亲的是(65 3) 2=34岁，妈妈65-34=31岁。今年小华9岁，爸爸33岁，那么更多的青少年小华的年龄是爸爸年龄的一半吗？分析：今年小华比爸爸大33-9=24岁。那小华总比爸爸大24岁吧。几年后，小华的爸爸年龄是他的一半。爸爸的年龄是消化的