2018-2019学年江西省上饶中学高二上学期期中考试数学试题(理科重点、实验) 解析版

1、绝密启用前江西省上饶中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题（理科重点、实验)评卷人得分一、单选题1从某社区65户高收入家庭，280户中等收入家庭，105户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某一项指标，应采用的最佳抽样方法是( )A系统抽样 B分层抽样 C简单随机抽样 D各种方法均可【答案】B【解析】【分析】根据社会购买力的某项指标受到家庭收入的影响，而社区中各个家庭收入差别明显，所以应用分层抽样.【详解】从某社区65户高收入家庭，280户中等收入家庭，105户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某一项指标，因为社会购买力的某项指标，受到家庭收入的影响而社区中各个家庭收入

2、差别明显，所以应用分层抽样法，故选B.【点睛】本题主要考查分层抽样的应用，属于基础题.分层抽样适合总体中个体差异明显，层次清晰的抽样，其主要性质是，每个层次，抽取的比例相同.2为了解某社区居民有无收看“奥运会开幕式”，某记者分别从某社区6070岁，4050岁，2030岁的三个年龄段中的160人，240人，x人中，采用分层抽样的方法共抽查了30人进行调查，若在6070岁这个年龄段中抽查了8人，那么x为() A90 B120 C180 D200【答案】D【解析】试题分析：先求出每个个体被抽到的概率，用每层的个体数乘以每个个体被抽到的概率等于该层应抽取的个体数，利用已知在6070岁这个年龄段中抽查了

3、8人，可以求出抽取的总人数，从而求出x的值解：6070岁，4050岁，2030岁的三个年龄段中的160，240，X人中可以抽取30人，每个个体被抽到的概率等于：，在6070岁这个年龄段中抽查了8人，可知160=8，解得x=200，故选D考点：分层抽样方法3对于下列表格中的五对数据，已求得的线性回归方程为，则实数m的值为()A8 B8.2 C8.4 D8.5【答案】A【解析】【分析】线性回归方程为必过样本中心【详解】，代入直线的方程 ，解得 ，故选A【点睛】线性回归方程必过样本中心4执行如图所示的程序框图，输出的S值为A43 B55 C61 D81【答案】C【解析】 结束循环输出 ,选C.5一件

4、产品要经过2道独立的加工程序，第一道工序的次品率为a，第二道工序的次品率为b，则产品的正品率为()A1ab B1ab C(1a)(1b) D1(1a)(1b)【答案】C【解析】试题分析：根据分步原理知，产品为正品时需要这两道工序都为正品，产品的正品率为（1-）（1-），故选C考点：本题考查了对立与独立事件概率的求法点评：区分对立事件与独立事件是解决此类问题的关键，属基础题6袋中装有红球3个、白球2个、黑球1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是A至少有一个白球；都是白球 B至少有一个白球；至少有一个红球C至少有一个白球；红、黑球各一个 D恰有一个白球；一个白球一个黑球【答案】C【解析】【

5、分析】由题意逐一考查所给的事件是否互斥、对立即可求得最终结果.【详解】袋中装有红球3个、白球2个、黑球1个，从中任取2个，逐一分析所给的选项：在A中，至少有一个白球和都是白球两个事件能同时发生，不是互斥事件，故A不成立在B中，至少有一个白球和至少有一个红球两个事件能同时发生，不是互斥事件，故B不成立；在C中，至少有一个白球和红、黑球各一个两个事件不能同时发生但能同时不发生，是互斥而不对立的两个事件，故C成立；在D中，恰有一个白球和一个白球一个黑球两个事件能同时发生，不是互斥事件，故D不成立；本题选择C选项.【点睛】“互斥事件”与“对立事件”的区别：对立事件是互斥事件，是互斥中的特殊情况，但互斥

6、事件不一定是对立事件，“互斥”是“对立”的必要不充分条件7在上随机取一个实数m，能使函数在R上有零点的概率为（ ）A B C D【答案】B【解析】【分析】利用已知条件求解参数的取值范围，再计算区间长度，进而计算概率。【详解】在R上有零点，则，由此解得，落在范围内的有区间长度为6，利用几何概型计算可知，有零点的概率为。故选B【点睛】几何概型是计算面积、线段长度、角度、体积等的比例值，但题设不会明确的给出利用几何概型求解，需要对题意进行等价转化。8有10件产品，其中3件是次品，从中任取两件，若X表示取得次品的个数，则P(X2)等于()A B C D1【答案】C【解析】【分析】根据超几何分布的概率公

7、式计算各种可能的概率，得出结果【详解】由题意，知X取0，1，2，X服从超几何分布，它取每个值的概率都符合等可能事件的概率公式，即P(X0)，P(X1)，P(X2)，于是P(X6.635，所以在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“其亲属的饮食习惯与年龄有关”【点睛】独立性检验得出的结论是带有概率性质的，只能说结论成立的概率有多大，而不能完全肯定一个结论，因此才出现了临界值表，在分析问题时一定要注意这点，不可对某个问题下确定性结论，否则就可能对统计计算的结果作出错误的解释22现从某高中随机抽取部分高二学生,调査其到校所需的时间(单位:分钟),并将所得数据绘制成频率分布直方图(如图),其中到校所需时间的范围是,样本数据分组为.(1)求直方图中的值；(2)如果学生到校所需时间不少于1小时,则可申请在学校住宿.若该校录取1200名新生,请估计高二新生中有多少人可以申请住宿；(3)以直方图中的频率作为概率,现从该学校的高二新生中任选4名学生,用表示所选4名学生中“到校所需时间少于40分钟”的人数,求的分布列和数学期望【答案】（1）；（2）180；（3）.【解析】分析：（1）根据频率分布直方图的矩形面积之和为1求出x的值；（2）根据上学时间不少于1小时的频率估计住校人数；（3）根据二项分布的概率计算公式得出分布列，再计算数学期望.详解：(1)由直方图可得,.(2)新生上学所需时间不少于