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文档简介

1、.,1,.,2,一、动手做一做,例1.把4个苹果放入3个抽屉中有几种方法？,（4，0，0） （3，1，0） （2，2，0） （2，1，1）,总结：不管怎么放总有一个抽屉里至少放进2个苹果,例2.把5个苹果放进4个抽屉里面，总有一个抽屉至少多少个苹果？,.,3,原理一： 把N+1个物件放进N个抽屉里，则其中必有一个抽屉里面至少有两个物件,抽屉原理,习题1.任意的13 个人中，至少有2名学生的生肖一样。为什么？,例3.把11个苹果放进9个抽屉里面，总有一个抽屉至少_个苹果？,2,.,4,原理二： 把M个物件放进N(MN)个抽屉里，则其中必有一个抽屉里面至少有两个物件,例4.把12个苹果放进5个抽屉

2、里面，总有一个抽屉至少_个苹果？,125=22,3,.,5,原理三： 把M个物体放进N个抽屉，且满足MN=nk(其中M、N、n、k都为正整数),则至少有一个抽屉里至少要放进n+1个物体,习题2.任意找40人，至少有_人是同一属相？,4,.,6,1.把19只小兔子关在18个笼子里，至少有_只兔子要关在同一个笼子里? 2.把98个苹果放到10个抽屉中， 无论怎么放， 我们一定能找到一个含苹果最多的抽屉，它里面至少含有 个苹果。,二、一展身手,3.数学课外活动小组38名学生，他们中年龄最大的15岁，最小的13岁，试证：总可以找到两名学生是同年同月出生的,2,10,.,7,4. 从8个抽屉中拿出17个

3、苹果，无论怎么拿。我们一定能找到一个拿苹果最多的抽屉，从它里面至少拿出了 个苹果。 5.从 个抽屉中（填最大数）拿出25个苹果，才能保证一定能找到一个抽屉，从它当中至少拿了7个苹果。,3,4,.,8,例5：在一个正方形内，任意给定5点，那么其中必有两点，它们之间的距离不大于正方形对角线长的一半,三、应用提升,习题3.在一个边长为1的正方形内任意给定9个点，求证：在以这些点为顶点的各个三角形中，必有一个三角形，它的面积不大于1/8 ,提高题： 如图，把 的矩形分成18个单位小方格，将每个小方格任意涂上红色或蓝色，求证：无论怎样的涂法，其中至少有两列，它们涂色方式完全相同,.,9,四、归纳总结,原理一： 把N+1个物件放进N个抽屉里，则其中必有一个抽屉里面至少有两个物件,原理二： 把M个物件放进N(MN)个抽屉里，则其中必有一个抽屉里面至少有两个物件,原理三： 把M个物体放进N个抽屉，且满足MN=nk(其中M、N、n、k都为正整数),则至少有一个抽屉里至少要放进n+1个物体,.,10,抽屉原理带来的神奇现象,神奇现象： 1.任意给出5个整数，求证：从中必能选出3个，使它们的和能被3整除 2.在任意6个人的集会上，求证：总有3个人互相认识或者总有3个人互不认识 3.围着一张可以转动的圆桌，均匀地放8把椅子，在桌上对着椅子

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