实际问题与一元一次方程(电话计费问题)公开课

1、3.4 实际问题与一元一次方程（4） 探究3：电话计费问题,义务教育教科书 数学 七年级 上册,1,1.两种移动电话计费方式,（3）一个月内在本地通话200分和300分，按两种计费方式各需交费多少元？,（1）你能从表中获得哪些信息，试用自己的话说说。 （2）猜一猜，使用哪一种计费方式合算？,2,1.两种移动电话计费方式,（4）如果月通话时间为x分，你能用含x的代数式表示两种计费方式吗？,（5）对于某个本地通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗？,3,1. 两种移动电话计费方式,（6）.你的父母各有一部手机，父亲业务繁忙，通话时间比较长，母亲工作单一，通话时间短，你能帮助你的父母设计一个

2、省钱的方案吗?,4,探究3,5,问题2：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？,“与主叫时间相关”,1.对问题的初步探究,350,0,150,6,2.对问题的深入探究,问题3：设一个月内用移动电话主叫为t 分(t是正整 数)根据表1，当 t 在不同时间范围内取值， 列表说明按方式一和方式二如何计费,7,2.对问题的深入探究,8,2.对问题的深入探究,问题4：观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时 间选择省钱的计费方式吗？,划算,划算,划算,9,2.对问题的深入探究,依题意得： 580.25(t150) = 88 去括号得： 580.25t37.5 = 88 移项、合并同类项得： 0.25t = 6

3、7.5 系数化1得： t =270,当 t =270分时，两种计费方式的费用相等，,那么当150 t 270分和270 t 350分时，两种计费方式哪种更合算呢？,11,问题4：综合以上的分析，可以发现：,2.对问题的深入探究,时，选择方式一省钱； 时，选择方式二省钱,270,t 小于 270分,t 大于 270分,12,巩固应用,利用我们在“电话计费问题”中学会的方法，探 究下面的问题： 用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元. 在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费0.1元. 如何根据复印的页数选择复

4、印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零）,13,解：依题意列表得：,（1）当 x 小于20时，0.12 x大于0.1 x恒成立，图书馆价格便宜；,0.12x,0.1x,0.12202.4,0.1202,2.40.09(x20),0.1x,（2）当 x 等于20时，2.4大于2，图书馆价格便宜；,用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元. 在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费0.1元. 如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零）,14,（3）当 x 大于20时，,综上所述：

5、当x小于60页时，图书馆价格便宜； 当x大于60时，誊印社价格便宜.,依题意得：2.4+0.09(x-20)0.1x,解得： x60, 当x大于20且小于60时，图书馆价格便宜；,当x大于60时，誊印社价格便宜.,15,练习2.某地上网有两种收费方式，用户可以任选其一：A. 计时制：3元时 B. 包月制：60元月。 此外，每一种上网方式都加收通讯费 1元时。（每月按30天计算） （1）请你为用户设计一个方案，使用户能合理地选择上网方式。 （2）某用户有120小时用于上网（1个月），选用哪种上网方式比较合算？,16,小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买.已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠方法是：购买10本以上时，从第11本开始按标价的70%出售；乙商店的优惠方法是：从第一本开始就按标价的80%出售. (1)小明要买20本时，到哪家商店购买省钱； (2)买多少本时，到两个商店花的钱一样多； (3)小明现有24元钱，最多可买多少本练习本.,17,3、某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每户每月用水不超过