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文档简介

1、探索面积等分的问题情境，1、如图所示，在一个长方形的土地上有一个平行四边形的水池，如何修建一条运河将土地面积分成两等份？思维混乱中的混乱与突破混乱：土地部分被水池占据，其余是不规则的图形。如何平均划分不规则图形的面积？思维上的突破：原来的陆地是长方形的，水池是平行四边形，是两个基本图形的组合。为了解决如何平均划分组合图形的面积，我们首先研究用基本图形平均划分面积的情况。有一个三角形的花园，现在房地产公司想把它绿化。要求将这个三角形的开放空间分成两个相等的区域，以一条直线作为分界线，一个用于种植花卉，另一个用于种植绿色植物。如果你是一个设计师，如果花园的形状是长方形的，它需要把这个长方形的开放空

2、间分成两部分，面积相等，以一条直线为分界线，它应该如何设计才能满足要求？(2)、(5)、(5)、(5)、(3)除了这些方法还有其他方法吗？怎么做？A，B，O，E，F，截补原理，6，除了这些方法还有其他方法吗？怎么做？任何穿过矩形中心的直线都会将矩形的面积等分。如果花园的形状是平行四边形，用一条直线作为分界线，把开放空间分成两个相等的区域，如何划分？任何穿过平行四边形中心的直线都将其面积等分。(3)如果花园是梯形的呢？如何划分？(4)、9、E和F是梯形上下底边的中点，只要穿过EF中点并与上下底边相交的直线能等分梯形区域。合作探索(4)，10，如果花园是长方形的，没有一个角，一条直线会把它分成两个

3、相等的产品。有多少种方法？怎么做？直线可以在任何角度吗？利用变换的思想，它被变换成求解的矩形和梯形。(5)、11、通过MN的中点画一条直线，只要它与AE相交。M、E、B、A、C、D、O1、O2、N、12、如果花园是任意四边形，一条直线用相等的乘积把它分成两部分。划分方法如何？怎么做？直线可以在任何角度吗？利用变换的思想，它被变换成一个乘积相等的三角形。(6)、13、问题解决策略：将任意四边形转化为乘积相等的三角形。14、15、平均划分组合图形的区域，解决问题情况、将交流和直流连接到O1，将EG和FH连接到O2。你觉得运河的位置有什么特点？16、问题情境一个反射，因为ADHg和所作的直线与AD和

4、Hg相交。使用上述方法，我们可以用无数条直线将面积等分。17、问题情境一反思和修改，这种情境一不会发生。这幅图只能用一条直线将陆地面积平均划分。18、如图所示，甲、乙土地覆盖为一。联铁脱光、B、A、O1、O2、E、F、D、19、公谷胜华、B、A、E、F、20、O。现在，该住宅区的物业公司想将这条破路修成一条直路。由于各种条件，路径必须经过点A，并且只能在点AC和点E之间进行修复。同时，四边形区域应该被平均划分。请帮忙设计一下。22、(1)等分三角形区域：找到中线；(2)平分平行四边形区域：找到具有对称中心的直线；(3)将梯形面积除以： 找到两个底部中点所在的直线；(2)相等的乘积变化形成三角形；(3)等积变换形成平行四边形；(4)将一般四边形一分为二：变成等积三角形。2.四边形面积的处理

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