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文档简介

1、,16.1 二次根式,本课学习目标,（1）深刻理解二次根式的概念,（2）会求根号内字母的取值范围,重点：能利用二次根式的概念和性质解决有关的问题,请你凭着自己已有的知识,说说对二次根式 的认识！,?,开动你的脑筋,你一定行!,2. a可以是数,也可以是式.,3. 形式上含有二次根号,4. a0, 0,5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.,1.表示a的算术平方根,( 双重非负性),说一说:,下列各式是二次根式吗?,(m0),(x,y 异号),在实数范围内,负数没有平方根,例1 x为何值时，下列各式在实数范围内有意义。,例题讲解,（3）由题意可知：,1）由x-50,得x 5,当 x 5时，

2、有意义,（2）由1-3x0得x,当 x 时， 有意义,当 -1 x 3时， 有意义；,解：（,5,解:由题意得,变式：,求下列二次根式中字母 的取值范围,变式：,(1)解： 字母 a 的取值范围是全体实数,(1),无论 取何值， 都有,字母 的取值范围是全体实数.,字母 的取值 范围是全体实数.,例2,(2),变式：,(2)解： -,(a为任何实数),(a=1),说明:1.当被开方数本身为非负数或能化为非负 数形式时，其字母的取值范围为：全体实数； 2.当被开方数本身为非正数或能化为非正数形式时，其字母的取值范围为：使被开方数为0的值。,(a为任何实数),求下列二次根式中字母的取值范围：,解：

3、（1）由题意得：,求字母的取值范围的口诀,从左看到右;从上看到下,看到分数线,分母不为0,（2）,(3) 为任意实数,看到偶次根式,被开方数大于等于0,看到0指数,底数不为0,最后画数轴,写出解集来,1、 x取何值时,下列二次根式有意义?,快速口答,(7),(8),小结：,1.怎样的式子叫二次根式？,2.怎样判断一个式子是不是二次根式？,3.如何确定二次根式中字母的取值范围？,（1）. 形式上含有二次根号,（2）.被开方数a为非负数，,从左看到右;从上看到下,看到分数线,分母不为0,看到偶次根式,被开方数大于等于0,看到0指数,底数不为0,最后画数轴,写出解集来,当x为怎样的实数时，下列各式有

4、意义？,x3,x6,3x6,x1,x1,x=1,x为任何实数.,x为任何实数.,1.（2010芜湖中考）要使式子 有意义， a的取值范围是（ ） A. a 0 B. a-2且a 0 C. a-2或a 0 D. a-2且a 0 【解析】选D.要使式子 有意义，须同时 满足a+20，a0两个条件，解两个不等式 可得a-2且a0 。,2下列式子一定是二次根式的是（ ） A B C D 【解析】选C.A中只有当x-2时，才是二次根式，故A不一定是二次根式；B中当x0时是二次根式，故B不一定是二次根式；C中无论x为何值，x2+20，所以C一定是二次根式；D中当x=0时，不是二次根式，所以D也不正确。,小结归纳：,通过本节课的学习你有哪些收获？请和同学们一起分享。 1.本节你最满意

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